运筹学

第1章微积分和概率论
1.1积分
1.2积分求导
1.3概率的基本法则
1.4贝叶斯法则
1.5随机变量、均值、方差和协方差
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第1章微积分和概率论
1.1积分
1.2积分求导
1.3概率的基本法则
1.4贝叶斯法则
1.5随机变量、均值、方差和协方差
1.5.1离散型随机变量
1.5.2连续型随机变量
1.5.3随机变量的均值和方差
1.5.4独立随机变量
1.5.5两个随机变量的协方差
1.5.6随机变量之和的均值、方差与协方差
1.6正态分布
1.6.1正态分布的重要性质
1.6.2利用标准化求正态概率
1.6.3利用Excel求正态概率
1.7z变换
1.8本章小结
1.8.1确定不定积分的公式
1.8.2对积分求导的莱布尼兹法则
1.8.3概率
1.8.4贝叶斯法则
1.8.5随机变量、均值、方差和协方差
1.8.6正态分布的重要性质
1.8.7z变换
1.9复习题
第2章不确定决策
2.1决策准则
2.1.1受支配动作
2.1.2悲观准则
2.1.3乐观准则
2.1.4遗憾准则
2.1.5预期值准则
2.2效用理论
2.2.1冯·诺依曼 摩根斯坦公理
2.2.2为什么我们可以假设u（最坏结果）=0和u（最好结果）=1
2.2.3评估一个人的效用函数
2.2.4一个人的效用函数和他或她面对风险的态度之间的关系
2.2.5指数效用函数
2.3预期效用最大化的缺陷：前景效用理论和架构效应
2.3.1前景效用理论
2.3.2架构
2.4决策树
2.4.1将风险规避结合进决策树分析
2.4.2样本信息的预期值
2.4.3完善信息的预期值
2.5贝叶斯法则和决策树
2.6多目标决策
2.6.1确定情况下的多属性决策：目标规划
2.6.2多属性效用函数
2.7解析分层进程
2.7.1获得各个目标的权
2.7.2检查一致性
2.7.3求目标选择的分数
2.7.4在电子表格上实现AHP
2.8本章小结
2.8.1决策准则
2.8.2效用理论
2.8.3前景效用理论和架构
2.8.4决策树
2.8.5贝叶斯法则和决策树
2.8.6多目标决策
2.8.7AHP
2.9复习题
第3章确定型EOQ存储模型
3.1基本的存储模型
3.1.1存储模型所涉及的费用
3.1.2EOQ模型的假设
3.2基本的EOQ模型
3.2.1基本EOQ模型的假设
3.2.2基本EOQ模型的导出
3.2.3总费用对于订购数量微小变化的灵敏度
3.2.4在以库存的美元价值表示存储费用时确定EOQ
3.2.5非零交付周期的影响
3.2.6基本EOQ模型的电子表格模板
3.2.7二幂订购策略
3.3计算允许数量折扣时的最优订购量
3.4连续速率的EOQ模型
3.5允许延期交货的EOQ模型
3.6什么时候使用EOQ模型
3.7多产品EOQ模型
3.8本章小结
3.8.1表示法
3.8.2基本EOQ模型
3.8.3数量折扣模型
3.8.4连续速率模型
3.8.5允许延期交货的EOQ
3.9复习题
第4章随机型存储模型
4.1单周期决策模型
4.2边际分析的概念
4.3卖报人问题：离散需求
4.4卖报人问题：连续需求
4.5其他单周期模型
4.6包含不确定需求的EOQ：（r，q）和（s，S）模型
4.6.1确定再订购点：允许延期交货的情况
4.6.2确定再订购点：脱销情况
4.6.3连续检查（r，q）策略
4.6.4连续检查（s，S）策略
4.7具有不确定需求的EOQ：确定安全库存等级的服务等级法
4.7.1确定SLM1的再订购点和安全库存水平
4.7.2使用LINGO计算SLM1的再订购点等级
4.7.3使用Excel计算正态损失函数
4.7.4确定SLM2的再订购点和安全库存水平
4.8（R，S）定期检查策略
4.8.1确定R
4.8.2实现（R，S）系统
4.9ABC存储分类系统
4.10交换曲线
4.10.1缺货的交换曲线
4.10.2交换曲面
4.11本章小结
4.11.1单周期决策模型
4.11.2卖报人问题
4.11.3确定不确定需求的再订购点和订购量：最小化年度预期费用
4.11.4确定再订购点：服务等级法
4.11.5（R，S）定期检查策略
4.11.6ABC分类
4.11.7交换曲线
4.12复习题
第5章马尔可夫链
5.1什么是随机过程
5.2什么是马尔可夫链
5.3n步转移概率
5.4马尔可夫链中的状态分类
5.5稳态概率和平均最先通过时间
5.5.1暂态分析
5.5.2稳态概率的直观解释
5.5.3稳态概率在决策中的用法
5.5.4平均最先通过时间
5.5.5在计算机上求解稳态概率和平均最先通过时间
5.6吸收链
5.7劳动力规划模型
5.8本章小结
5.8.1n步转移概率
5.8.2马尔可夫链中的状态分类
5.8.3稳态概率
5.8.4吸收链
5.8.5劳动力规划模型
5.9复习题
第6章确定性动态规划
6.1两个难题
6.2网络问题
6.2.1动态规划的计算效率
6.2.2动态规划应用的特征
6.3存储问题
6.4资源分配问题
6.4.1资源示例的网络表示
6.4.2广义的资源分配问题
6.4.3使用动态规划求解背包问题
6.4.4背包问题的网络表示
6.4.5背包问题的可供选择的递归
6.4.6收费理论
6.5设备更新问题
6.5.1设备更新问题的网络表示
6.5.2可供选择的递归
6.6表述动态规划递归
6.6.1将资金的时间价值纳入动态规划表述中
6.6.2使用动态规划的计算难点
6.6.3非求和递归
6.7Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法
6.7.1动态批量模型简介
6.7.2Wagner-Whitin算法的论述
6.7.3Silver-Meal启发式算法
6.8使用Excel求解动态规划问题
6.8.1在电子表格上求解背包问题
6.8.2在电子表格上求解一般的资源分配问题
6.8.3在电子表格上求解库存问题
6.9本章小结
6.9.1逆推
6.9.2动态批量模型的Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法
6.9.3计算时的注意事项
6.10复习题
第7章随机性动态规划
7.1当前阶段的费用不确定，而下一周期的状态确定
7.2随机性存储模型
7.3如何最大化有利事件发生的概率
7.4随机性动态规划表述的更多示例
7.5马尔可夫决策过程
7.5.1MDP的描述
7.5.2策略迭代
7.5.3线性规划
7.5.4值迭代
7.5.5最大化每个周期的平均收益
7.6本章小结
7.6.1表述随机性动态规划问题（PDP）的关键
7.6.2最大化有利事件发生的概率
7.6.3马尔可夫决策过程
7.6.4策略迭代
7.6.5线性规划
7.6.6值迭代或连续近似值
7.7复习题
第8章排队论
8.1一些排队术语
8.1.1输入或到达过程
8.1.2输出或者服务过程
8.1.3排队规则
8.1.4到达者加入队列的方式
8.2建立到达和服务过程的模型
8.2.1建立到达过程的模型
8.2.2建立服务过程的模型
8.2.3排队系统的kendallLee符号表示法
8.2.4等待时间矛盾论
8.3生灭过程
8.3.1生灭过程的动作定理
8.3.2指数分布与生灭过程的关系
8.3.3生灭过程的稳态概率的推导
8.3.4求解生灭流量平衡方程
8.3.5使用电子表格计算稳态概率
8.4M/M/1/GD/∞/∞排队系统和排队公式L=λW
8.4.1稳态概率的推导
8.4.2L的推导
8.4.3Lq的推导
8.4.4Ls的推导
8.4.5排队公式L=λW
8.4.6排队优化模型
8.4.7使用电子表格计算M/M/1/GD/∞/∞排队系统
8.5M/M/1/GD/c/∞排队系统
8.6M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.1使用电子表格计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.2使用LINGO计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型
8.8M/G/1/GD/∞/∞排队系统
8.9有限源模型：机器维修模型
8.9.1使用电子表格计算机器维修问题
8.9.2使用LINGO计算机器维修模型
8.10串行指数分布队列和开放式排队网络
8.10.1开放式排队网络
8.10.2数据通信网络的网络模型
8.11M/G/s/GD/s/∞系统（被阻挡客户被清除）
8.11.1使用电子表格计算BCC模型
8.11.2使用LINGO计算BCC模型
8.12如何断定到达时间间隔和服务时间服从指数分布
8.13闭合式排队网络
8.14G/G/m排队系统的近似求解法
8.15优先排队模型
8.15.1非抢占式优先模型
8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.3具有客户等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型
8.15.5抢占式优先级
8.16排队系统的瞬变行为
8.17本章小结
8.17.1指数分布
8.17.2爱尔朗分布
8.17.3生灭过程
8.17.4排队系统参数的表示法
8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型
8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型
8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型
8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型
8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型
8.17.10机器维修（M/M/R/GD/K/K）模型
8.17.11串行指数分布队列
8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型
8.17.13到达时间间隔或服务时间不服从指数分布的处理
8.17.14闭合式排队网络
8.17.15G/G/m排队系统的近似求解法
8.17.16排队系统的瞬变行为
8.18复习题
第9章模拟技术
9.1基本术语
9.2离散事件模拟示例
9.3随机数和蒙特卡罗模拟
9.3.1随机数生成器
9.3.2随机数的计算机生成
9.4蒙特卡罗模拟示例
9.5使用连续随机变量执行模拟
9.5.1逆转方法
9.5.2接受排除法
9.5.3正态分布的直接和卷积方法
9.6随机模拟示例
9.7模拟中的统计分析
9.8模拟语言
9.9模拟过程
9.10本章小结
9.10.1模拟简介
9.10.2模拟过程
9.10.3生成随机变量
9.10.4模拟类型
9.11复习题
第10章使用ProcessModel执行模拟
10.1模拟M/M/1排队系统
10.2模拟M/M/2系统
10.3模拟串行系统
10.4模拟开放式排队网络
10.5模拟爱尔朗服务时间
10.6ProcessModel的其他功能
10.7复习题
第11章使用Excel插件@Risk执行模拟
11.1@Risk简介：卖报人问题
11.1.1求解预期利润的置信区间
11.1.2使用RISKNORMAL函数建立正态需求模型
11.1.3求解目标和百分比
11.1.4用@Risk创建图
11.1.5使用ReportSettings选项
11.1.6使用@Risk统计
11.2建立新产品现金流模型
11.2.1三角形随机变量
11.2.2Lilly模型
11.3项目计划模型
11.4可靠性和保修建模
11.4.1机器使用寿命的分布
11.4.2机器组合的一般类型
11.4.3估计保修费用
11.5RISKGENERAL函数
11.6RISKCUMULATIVE随机变量
11.7RISKTRIGEN随机变量
11.8基于点值预测创建分布
11.9预测大型公司的收入
11.9.1净收入不相关的求解方法
11.9.2检查相关性
11.10使用数据获得新产品模拟的输入
11.10.1模拟容量不确定性的方案
11.10.2用一个独立变量模拟统计关系
11.11模拟和投标
11.12用@Risk玩掷双骰子游戏
11.13模拟NBA总决赛
11.14复习题
第12章使用Riskoptimizer在不确定情况下实现最优化
12.1Riskoptimizer介绍：卖报人问题
12.1.1Settings图标
12.1.2StartOptimization图标
12.1.3PauseOptimization图标
12.1.4StopOptimization图标
12.1.5DisplayWatcher图标
12.1.6将Riskoptimizer用于日历示例
12.2涉及历史数据的卖报人问题
12.3不确定情况下的人员安排
12.4产品组合问题
12.5不确定情况下的农业计划
12.6加工车间作业安排
12.7旅行推销员问题
12.8复习题
第13章期权定价和实际期权
13.1股票价格的对数正态模型
13.1.1均值的历史数据估计和股票利润的波动率
13.1.2求对数正态分布变量的均值和方差
13.1.3对数正态随机变量的置信区间
13.2期权的定义
13.3实际期权的类型
13.3.1购买飞机的期权
13.3.2放弃期权
13.3.3其他实际期权机会
13.4用套利法评估期权
13.4.1在买入期权定价不当的情况下创造赚钱机器
13.4.2为什么股票的上涨率不影响买入价格
13.5BlackScholes期权定价公式
13.6估计波动率
13.7期权定价的风险中立法
13.7.1风险中立法背后的逻辑
13.7.2风险中立定价的示例
13.7.3证明美式买入期权决不应及早执行
13.8用BlackScholes公式评估Internet启动项目和WebTV
13.8.1评估Internet启动项目
13.8.2评估“创新期权”：WebTV
13.9二项式模型和对数正态模型之间的关系
13.10使用二项树给美式期权定价
13.10.1股票价格树
13.10.2最优决策策略
13.10.3使用条件格式化描述最优执行策略
13.10.4灵敏度分析
13.10.5与放弃期权的关系
13.10.6计算及早执行边界
13.10.7应当何时放弃
13.11通过模拟给欧式卖出和买入期权定价
13.12使用模拟评估实际期权
第14章投资组合风险、优化和规避风险
14.1风险价值度量
14.2投资组合优化：Markowitz法
14.2.1随机变量的和：均值和方差
14.2.2矩阵乘法和投资组合优化
14.3使用情境法优化投资组合
14.3.1自举未来的年度利润
14.3.2使投资组合的标准差风险最小化
14.3.3使损失的概率最小化
14.3.4使Sharpe比率最大化
14.3.5使负面风险最小化
14.3.6极小极大方法
14.3.7最大化VAR
第15章预测模型
15.1移动平均数预测法
15.2单指数平滑法
15.3Holt法：涉及趋势的指数平滑法
15.4Winter法：涉及季节性的指数平滑法
15.4.1Winter法的初始化
15.4.2预测精确度
15.5AdHoc预测法
15.6简单线性回归
15.6.1适合情况
15.6.2预测精确度
15.6.3回归中的t检定
15.6.4简单线性回归模型下面的假设条件
15.6.5用Excel运行回归
15.6.6用Excel获得散点图
15.7适当表现非线性关系
15.7.1用电子表格适当表现非线性关系
15.7.2使用ExcelTrendCurve
15.8多重回归
15.8.1预计βi的值
15.8.2重新分析拟合优度
15.8.3假设检验
15.8.4选择最佳的回归方程
15.8.5多重共线性
15.8.6哑变量
15.8.7解释哑变量的系数
15.8.8倍增模型
15.8.9多重回归中的异方差性和自相关
15.8.10在电子表格上实现多重回归
15.9本章小结
15.9.1移动平均数预测法
15.9.2单指数平滑法
15.9.3Holt法
15.9.4Winter法
15.9.5简单线性回归
15.9.6适当表现非线性关系
15.9.7多重回归
15.10复习题
第16章布朗运动、随机运算和随机控制
16.1什么是布朗运动
16.2推导作为随机活动极限的布朗运动
16.3随机微分方程
16.4Ito引理
16.5使用Ito引理推导Black-Scholes期权定价模型
16.6随机控制简介
16.7复习题
· · · · · · (收起)