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看了序言不禁心动，深感其中师生情谊。中国有好的博导，也有好的学生。数学不但是不完全的，而且是不可完全的。本质就是形式系统中的可证命题与数学真理集之间永远有一个超穷距离，不用超穷手段不但填不满这一距离，甚至没有希望去逼近。世界的意义在于事与愿违。
非科普，不大读得来。
停机问题不是说每个问题都不能判断停机，而是说总有问题不能判断停机，不存在一个判断所有算法是否可计算的算法。 证明是简单的，假使有一个“万能全知”机器U能够判断任何机器的可停机与否，那么又可以构造一个包含U的机器X，X在最终输出时候否定U，这就使得U不可判定X。
除了哥德尔和策梅罗讨论不完全性理论涉及到深层次核心本质以及最后哥德尔证上帝存在两处看不懂外，其他都很顺畅，好书！
数学哲学累死我了
> 理性的生命
3 有用 阅微草堂 2014-03-03 20:26:46
看了序言不禁心动，深感其中师生情谊。中国有好的博导，也有好的学生。数学不但是不完全的，而且是不可完全的。本质就是形式系统中的可证命题与数学真理集之间永远有一个超穷距离，不用超穷手段不但填不满这一距离，甚至没有希望去逼近。世界的意义在于事与愿违。
0 有用 Syc 2011-12-03 16:53:37
非科普，不大读得来。
2 有用 浙江大队长✨🌙 2021-02-18 10:52:37
停机问题不是说每个问题都不能判断停机，而是说总有问题不能判断停机，不存在一个判断所有算法是否可计算的算法。 证明是简单的，假使有一个“万能全知”机器U能够判断任何机器的可停机与否，那么又可以构造一个包含U的机器X，X在最终输出时候否定U，这就使得U不可判定X。
0 有用 吉瑟斯の小宇宙 2022-03-09 14:10:11
除了哥德尔和策梅罗讨论不完全性理论涉及到深层次核心本质以及最后哥德尔证上帝存在两处看不懂外，其他都很顺畅，好书！
0 有用 球君 2021-05-03 15:51:24
数学哲学累死我了