Problem Solving Through Recreational Mathematics

原文摘录   · · · · · · 

• 考虑组织一场拳击淘汰赛。共有114名选手参加，所以第一轮有57对选手。在第二轮比赛中，57名晋级的选手组合形成28对，一名选手轮空晋级(即不用参加这一轮比赛)。获胜的29人再次组合，依此继续。 a)需要进行多少场比赛以决出冠军? b)如果有n名选手参赛，一共需要进行多少场比赛?(n是确定的整数，但未指明) (查看原文)

  口口人口 2021-08-18 08:25:01

• 从这个例子中我们学到了什么?一个问题经常有多种思路。有时多种方法能得到同样的解，而有时只有一种能正确解答。但即使多种方法都能解答，可能其中也有一种更简单或更合适。(随着你的解题经验增长，对于一个问题你可能会找到不同的解答，可以比较它们从而选出看起来最优雅的一个。) 从这个角度看，解答一个问题就好像寻找走通迷宫的路线。也许有多条路线通往目标，但其中可能有最短的一条。 另一方面，也可能只有一条正确的路线，其他路线只会把你带进死胡同。类似地，某个特定问题的几种思路或许都会让你陷入僵局。通常在迷宫入口，没办法预先知道哪条路是正确的。尝试走一条路，如果走进死胡同，或发现自己在兜圈子，我们就退回到人口尝试另一条路。＇类似地，也没有什么万能法则能帮助我们解决所有问题。一种思路看起来没有希望，我们尝试另一种。由于迷宫中只有有限条路线，通过许多次尝试最终总会走通。然而不幸的是，对于解题，并不是所有路线都一目了然。虽然有时思路比较明显，但一个人解决题的能力常常取决于他发现“隐藏路线”的能力 然而另一方面幸运的是，解题相比走迷宫也有些重要的有利条件。站在迷宫里，我们只能看到身边的路，看不到每条路将通在哪里。而当我们试图解题时、通常可以看到问题全貌一一也就是说，可以俯视整个问题，而不是只能站在其中。纵观整个问题，可以获得更深入的理解。另外，我们能发现相似的问题，利用已有的经验。如果一个问题让我们想起另一个解决过的问题，可以先尝试原来的技巧。所以经验越丰富，面对新问题的胜算越大。 虽然不存在万能法则、在尝试解答过程中还是有一些基本技巧的。 (查看原文)

  口口人口 2021-08-18 08:25:01