代数和编码

前辅文
第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构
§1 域的概念
§2 多项式和有理分式
§3 域的特征和素域
§4 有限域的乘法群
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前辅文
第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构
§1 域的概念
§2 多项式和有理分式
§3 域的特征和素域
§4 有限域的乘法群
§5 有限域的结构
§6 交换环和理想
§7 商群和同余类环
§8 孙子定理和环的直和分解
第二 章线性代数初步
§1 向量空间的概念
§2 矩阵和它的秩
§3 矩阵的运算和线性变换的定义
§4 线性方程组
§5 行列式
§6 多项式矩阵
§7 矩阵的相似
第三章 伪随机序列介绍
§1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列
§2 线性移位寄存器序列的周期性
§3 G（f）中的平移等价类
§4 m序列和它的采样
§5 m序列的伪随机性
§6 m序列的互相关函数
§7 其他伪随机序列
§8 线性移位寄存器的综合
§9 非线性移位寄存器介绍
§10 自律线性时序线路
§11 q元周期序列的几种表示法
第四章 纠错码导引
§1 数字通信与纠错码
§2 线性码
§3 循环码
§4 Hamming码
§5 BCH码
§6 Reed-Solomon码
第五章 有限域上的多项式
§1 辗转相除法
§2 确定多项式的周期的一个方法
§3 因式分解的一个方法
§4 多项式xn－1的因式分解
§5 确定不可约多项式和本原多项式的问题
附录一 集合和映射
附录二 整数的分解
附表一 2n－1的素因数分解表（n≤100）
附表二 上不可约多项式的表（次数≤10）
附表三 上不可约三项式xn＋xk＋1的表（2≤n≤100，1≤k≤n/2）
附表四 上本原多项式的表（次数≤168，每个次数一个）
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)