内容简介 · · · · · ·
本书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版,依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果,对原有内容作了全面的审视与修改,修订的主导思想是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导的要求,注重解决问题的矩阵方法。为此,对书中某些理论的证明改为小字排印,并调整了部分例题与习题。
本书内容分为:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案。其中一至五章(除用小字排印的内容外)符合教学基本要求,教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读,第六章较多地带有理科的色彩,供对数学要求较高的专业选用。
本书可供高等院校工程类各专业使用,也可供自学者和科技工作...
本书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版,依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果,对原有内容作了全面的审视与修改,修订的主导思想是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导的要求,注重解决问题的矩阵方法。为此,对书中某些理论的证明改为小字排印,并调整了部分例题与习题。
本书内容分为:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案。其中一至五章(除用小字排印的内容外)符合教学基本要求,教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读,第六章较多地带有理科的色彩,供对数学要求较高的专业选用。
本书可供高等院校工程类各专业使用,也可供自学者和科技工作者阅读。
目录 · · · · · ·
§1 二阶与三阶行列式
§2 全排列及其逆序数
§3 n阶行列式的定义
§4 对换
§5 行列式的性质
§6 行列式按行(列)展开
§7 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
§1 矩阵
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 矩阵分块法
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 矩阵的初等变换
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的解
习题三
第四章 向量组的线性相关性
§1 向量组及其线性组合
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组的秩
§4 线性方程组的解的结构
§5 向量空间
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
§1 向量的内积、长度及正交性
§2 方阵的特征值与特征向量
§3 相似矩阵
§4 对称矩阵的对角化
§5 二次型及其标准形
§6 用配方法化二次型成标准形
§7 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
· · · · · · (收起)
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稀疏矩阵: 如果在矩阵中,多数的元素为0,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。 内积和外积: 向量内积(点乘)a.b=x1*y1+x2*y2 其中a(x1,x2) b(y1,y2) 结果是标量,即一个数值。 向量外积(叉乘)a×b=|a|*|b|*sin<a,b> 结果是一个向量(矢量)。 复数: 复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。 细胞矩阵? 单位矩阵: 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的...
2012-02-03 09:54
稀疏矩阵:如果在矩阵中,多数的元素为0,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。内积和外积:向量内积(点乘)a.b=x1*y1+x2*y2 其中a(x1,x2) b(y1,y2) 结果是标量,即一个数值。向量外积(叉乘)a×b=|a|*|b|*sin<a,b> 结果是一个向量(矢量)。复数:复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。细胞矩阵?单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵.它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵,有AE=EA=A张量积:在向量空间范畴,对象之间的同态都是线性映射。但其实我们经常会碰到 “双线性映射” 这种概念,比如内积就是一个双线性映射 V x V --> C. 我们希望把 “双线性” 这种性质归于向量空间范畴。一个办法就是,构造一个跟 V, W 有关的向量空间 Z,使得所有定义在 V x W 上的 “双线性映射” 都可以由 “唯一” 一个定义在 Z 上的 “线性映射” 来代替。这个 Z 就叫 V 和 W 的张量积。回应 2012-02-03 09:54
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天云の叶 (万物皆有佛性,唯吾冥顽不灵)
我买的是人家的二手书,第四版。。。。。。前四章还是难度不大的,有一个问题提醒各位:第41页(我看了下网上的第五版的pdf好像页码也是一样)例题9的那个伴随矩阵的性质证明(就是A(A*)=(A*)A=[A]E这个性质的证明)很有问题,那个莫名其妙跑出来的小写德尔塔符号(δij)实际上是在第20页讲解代数余子式时给出的一个函数, δij= 1(当i=j) 0 (当i不等于j) 第41页引用这个函数的时候完全没有标明,而且在辅导书里面也...2011-08-19 16:04
我买的是人家的二手书,第四版。。。。。。前四章还是难度不大的,有一个问题提醒各位:第41页(我看了下网上的第五版的pdf好像页码也是一样)例题9的那个伴随矩阵的性质证明(就是A(A*)=(A*)A=[A]E这个性质的证明)很有问题,那个莫名其妙跑出来的小写德尔塔符号(δij)实际上是在第20页讲解代数余子式时给出的一个函数,δij= 1(当i=j) 0 (当i不等于j)第41页引用这个函数的时候完全没有标明,而且在辅导书里面也没有特别说明,完全不为自学的学生考虑!!!!另外,这本书过于偏重理论计算!例如这书花大笔墨讲解的克拉默法则在实际应用中几乎没什么用!因为该法则在解大型线性方程的时候是一种计算复杂度呈指数增长的不良算法。在真正解大型N元一次线性方程组的过程中计算机都是采取初等行变换这种方法,第16页那个按行展开的代数余子式公式也是仅仅适用于低阶方阵的计算,不适用于高阶方阵回应 2011-08-19 16:04
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稀疏矩阵: 如果在矩阵中,多数的元素为0,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。 内积和外积: 向量内积(点乘)a.b=x1*y1+x2*y2 其中a(x1,x2) b(y1,y2) 结果是标量,即一个数值。 向量外积(叉乘)a×b=|a|*|b|*sin<a,b> 结果是一个向量(矢量)。 复数: 复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。 细胞矩阵? 单位矩阵: 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的...
2012-02-03 09:54
稀疏矩阵:如果在矩阵中,多数的元素为0,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。内积和外积:向量内积(点乘)a.b=x1*y1+x2*y2 其中a(x1,x2) b(y1,y2) 结果是标量,即一个数值。向量外积(叉乘)a×b=|a|*|b|*sin<a,b> 结果是一个向量(矢量)。复数:复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。细胞矩阵?单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵.它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵,有AE=EA=A张量积:在向量空间范畴,对象之间的同态都是线性映射。但其实我们经常会碰到 “双线性映射” 这种概念,比如内积就是一个双线性映射 V x V --> C. 我们希望把 “双线性” 这种性质归于向量空间范畴。一个办法就是,构造一个跟 V, W 有关的向量空间 Z,使得所有定义在 V x W 上的 “双线性映射” 都可以由 “唯一” 一个定义在 Z 上的 “线性映射” 来代替。这个 Z 就叫 V 和 W 的张量积。回应 2012-02-03 09:54
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订阅关于工程数学.线性代数的评论:
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17 有用 阅微草堂 2012-02-02
没有一点意义的书籍
2 有用 七哥 2012-03-20
给自己敬礼,能用电脑看这本书。
5 有用 东边有座山 2012-08-20
“过目即忘”系列丛书之一
4 有用 Vayant 2013-02-03
改版得那叫個無語。你說明性的內容刪個毛毛啊刪!!坑人也得有個限度吧喂!
11 有用 Quantum Ghost 2012-08-25
作为线性代数速查手册是不错的,作为课本简直就是毁人不倦
0 有用 不会飞的章鱼 2019-02-16
大学时候考试用过,考研用过..
0 有用 伍柒伍壹 2019-01-28
矩阵真牛逼啊,即使是中国教材也能读出里面满溢的天才感
0 有用 天丶亮了 2019-01-16
学习的话肯定要选简明高等代数,但是这本薄啊,可以拿来当字典。
0 有用 Heliodor 2019-01-10
呵呵
0 有用 齿碍 2019-01-07
当时学完的感觉就是“哦数学家为什么要搞矩阵这么无聊的东西呢”。然而现在越觉得线代的用处之大,越觉得这本书太烂。...去看别的教材和公开课了。