概率论与数理统计的笔记(33)

我来写笔记

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第1页

刘显静

李笑来老师的《把时间当朋友》，其中有一段写到：远古时代的人遇到问题后，因为笃信“万事必有因果”，所以会在没有任何“合理解释”的解释情况下认为问题产生的原因“只能是神的力量”。其实，神与怪，都只是人们基于种种原因坚决“拒绝不确定”而产生的“应景解释”而已。大多数人在高中和大学里都学过了概率，实际上，概率论中的几个关键思想，是多数数学老师没有讲明白的。理解这些思想甚至不需要做任何计算，但是它们能让... (4回应)
2016-06-02 06:34:07 23人喜欢
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第79页随机变量函数的概率分布

momo (为者常成，行者常至)

形式计算使人相信结果是对的，但不能提供直观上的启发性数学可以达到精确量化，实在验证，但是提出新假设新观点还是要靠直觉
2017-04-03 08:59:57 5人喜欢
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3.3 协方差与相关系数

7086 (我的键盘是琴键，我的代码是诗行)

（3）如果0<｜Corr（X，Y)｜<1，则解释为：X，Y之间有“一定程度的”线性关系而非严格的线性关系。何谓“一定程度”的线性关系？我们可以用图3.6所示的情况来说明。在这三个图中，我们都假定（X，Y）服从所画出的区域A内的均匀分布（即其联合密度f（x，y）在A内为|A|^-1，在A外为0，|A|为区域A的面积）。在这三个图中，X，Y都无严格的线性关系，因为由X的值并不能决定Y的值。可是，由这几个图我们都能“感觉”出，X，Y之...
2021-08-17 18:06:27 2人喜欢
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期望并不一定只能通过分布取得

7086 (我的键盘是琴键，我的代码是诗行)

因为数学期望是由随机变量的分布完全决定的，故我们可以而且常常说某分布F的期望是多少，某密度f的期望是多少等，期望通过概率分布而决定这个事实，可能会被理解为：在任何应用的场合，当谈到某变量X的期望时，必须知道其分布，这话不完全确切。在有些应用问题中，人们难以决定有关变量的分布如何，甚至也难以对其提出某种合理的假定，但有相当的根据（经验的或理论的）对期望值提出一些假定，甚至有不少了解。例如，我们可能比...
2021-08-17 12:13:28 2人喜欢
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读书笔记

欢子 (好好生活，会好起来的)

看这本书之前的准备工作： (1) 完成B站的MIT概率论课程，阅读MIT课程对应的教材； (2) 重新读两遍大学教材的概率论部分。之后，陈老师的这本书，本人翻看了好几遍，自认为这本书写的是真好。原因：之前的教材和课程，让我基本了解概率论的定理、公式、理论框架以及如何利用公式计算和解题。基本上就是公式、公式、公式。陈老师的这本书中，我学习到的： (1) 概率论是怎么建立的； P9，1.1.5，概率的公理化定义。 P22，1.3.4...
2022-02-07 15:31:42 1人喜欢
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第275页

土财主

(2.30)式中的Sx是不是应该取倒数啊？
2025-03-08 21:20:48
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目录

Dustin (学一个东西时，思考四个问题)

第一章事件的概率 1 1.1 概率是什么 1 1.2 古典概率计算 10 1.3 事件的运算、条件概率与独立性 18 第二章随机变量及概率分布 42 2.1 一维随机变量 42 2.2 多维随机变量（随机向量） 59 2.3 条件概率分布与随机变量的独立性 70 2.4 随机变量的函数的概率分布 82 第三章随机变量的数字特征 109 3.1 数学期望（均值）与中位数 109 3.2 方差与矩 126 3.3 协方差与相关系数 133 3.4 大数定理和中心极...
2025-01-01 03:03:48
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5.极限定理大数定律和切比雪夫不等式

互陈峰 (Jesus)

2024-09-10 00:09:55
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第一章

L

例2.3题变体 n 个男孩，m 个女孩 ( m ≤ n 十 1 )随机地排成一列如果这 n十 m 个孩子不是排成一直线而是排在一圆圈上，则同一事件 E 的概率是多少 ? 1）n+m个孩子随意排列共有N=(n+m-1)!种不同排法。 2）n个男孩先排，有(n-1)！种排法。 3）男孩排好有n个空位可以分配给m个女孩，从n个空位里挑m个有c(n,m)种取法。 4）m个女孩进行排列，共有m!种排列。得出p(e)=(n-1)！c(n,m) m!/(n+...
2023-03-30 23:37:05
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p13 理解排列组合

哆啦A梦

首先理解排列，n中取r就是第一个有n，第二个有n-1,一直到n-r+1 我们使用阶乘来表示就是n！除（n-r）! 接着我们理解组合，每个组合有r个元素，也会有r！种排列。因此，排列应该比组合多了r!【这就是典型的消序思想】因此，组合的公式用阶乘来表示就是n！除【r!*（n-r）!】
2021-10-19 11:13:26