内容简介 · · · · · ·
本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。 本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。
目录 · · · · · ·
丛书信息
俄罗斯数学教材选译系列 (共43册),
这套丛书还有
《数学分析原理（第一卷）》,《自然科学问题的数学分析》,《偏微分方程习题集》,《非线性动力学定性理论方法（第一卷）》,《函数论与泛函分析初步》 等。
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1 有用 阅微草堂 2013-08-12
作用变分得到运动方程（李群），从狭义相对论推理广义相对论有两条路径 引力场本质就是伪黎曼空间度量其有非零曲率， 广义相对论方程作为标量曲率场的希尔伯特作用的变分得到的欧拉拉格朗日方程 ；具体求解步骤（问题表达 找四维流形 度量符合方程 找运动群精确解）纤维丛可以用李群语言完全描述，纤维是群轨道，李群提供了与引力方程，纤维丛的关系；杨米尔斯方程的整体解 取值于群G的李代数的杨米尔斯场就是结构群为G的纤维丛中推写描写联络的局部形式 ，麦克斯韦方程就是对于泛函作用（无场质点运动+无质点场运动+场与带点质点运动）的欧拉朗格朗日方程，引入复标量场相互作用的电磁场等价于在拉格朗日中把每个导数变成共变导数 联络就是电磁场的位势张量 曲率形式就是电磁场的电压张量P342 仿射群的嘉当联络 在度量和曲率的关
0 有用 1＞3＜7 2011-09-07
很不错的书...物理系读 我觉得很好... 缺点是翻译啊...
1 有用 Thomas 2009-05-26
其实我只读了纤维丛那一章 但讲得的确很好！
1 有用 阅微草堂 2013-08-12
作用变分得到运动方程（李群），从狭义相对论推理广义相对论有两条路径 引力场本质就是伪黎曼空间度量其有非零曲率， 广义相对论方程作为标量曲率场的希尔伯特作用的变分得到的欧拉拉格朗日方程 ；具体求解步骤（问题表达 找四维流形 度量符合方程 找运动群精确解）纤维丛可以用李群语言完全描述，纤维是群轨道，李群提供了与引力方程，纤维丛的关系；杨米尔斯方程的整体解 取值于群G的李代数的杨米尔斯场就是结构群为G的纤维丛中推写描写联络的局部形式 ，麦克斯韦方程就是对于泛函作用（无场质点运动+无质点场运动+场与带点质点运动）的欧拉朗格朗日方程，引入复标量场相互作用的电磁场等价于在拉格朗日中把每个导数变成共变导数 联络就是电磁场的位势张量 曲率形式就是电磁场的电压张量P342 仿射群的嘉当联络 在度量和曲率的关
0 有用 1＞3＜7 2011-09-07
很不错的书...物理系读 我觉得很好... 缺点是翻译啊...
1 有用 Thomas 2009-05-26
其实我只读了纤维丛那一章 但讲得的确很好！