Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering 短评

1 有用 阅微草堂 2016-06-12 12:31:37

杨米尔斯方程是最本质的结构对象：可积系统---杨米尔斯---黎曼希尔伯特问题-Painlev方程--逆散射问题--随机矩阵-量子群，逆散射方法类比于傅里叶变换；KdV 方程-在1 + 1維(一維空間, 一維時间）孤立子,Sine-Gorden 方程且其解 牽涉到稱為扭結(kinks) 和反扭結(anti kinks) 的東西, 當兩個扭結孤立波碰撞時會互相排斥, 兩個反扭結碰撞時亦然; 但是一個扭結和一個反扭結則彼此吸引, 這情形就好像是電荷相反的基本粒子一般，Gauss' hypergeometric function---椭圆函数--黎曼希尔伯特问题