文都教育 汤家凤 2014全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义

第一章　极限与连续
第一节　函数
第二节　极限
第三节　连续与间断
重点题型讲解
题型一极限的概念与性质
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第一章　极限与连续
第一节　函数
第二节　极限
第三节　连续与间断
重点题型讲解
题型一极限的概念与性质
题型二不定型极限的计算问题
题型三连加或连乘求极限
题型四极限存在性问题
题型五含参数的极限问题
题型六　中值定理法求极限问题
题型七含变积分限的函数极限问题
题型八间断点及其分类
题型九　闲区间上连续函数性质
第二章　导数与微分
第一节　导数与微分的基本概念
第二节　求导公式与法则
第三节　隐函数与反函数的求导
重点题型讲解
题型一导数与微分的基本概念
题型二基本求导类型
题型三导数的几何应用
题型四　高阶导数
第三章　一元函数微分学的应用
第一节　中值定理
第二节　单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一证明，叫fn=0
题型二待证结论中只有一个中值f，不含其他字母
题型三结论中含S，含a，b
题型四　结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五中值定理中关于0的问题
题型六拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七泰勒公式的常规证明问题
题型八二阶导数保号性问题
题型九不等式证明
题型十　函数的零点或方程根的个数问题
题型十一　函数的单调性与极值、渐近线
第四章　不定积分
第一节　不定积分的概念与基本性质
第二节　不定积分基本公式与积分法
第三节　两类重要函数的不定积分
——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)
重点题型讲解
题型一不定积分的基本概念与性质
题型二换元积分法
题型三分部积分法
题型四　两类特殊函数的不定积分——有理函数与
三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
题型五分段函数的积分
题型六综合型不定积分
第五章　定积分及其应用
第一节　定积分的概念与基本性质
第二节　基本理论
第三节　广义积分
第四节　定积分的应用
重点题型讲解
题型一定积分的概念与性质
题型二变积分限的函数问题
题型三定积分的计算
题型四定积分的证明
题型五　广义积分
题型六　定积分的应用
第六章　多元函数微分学
第一节　多元函数微分学的基本概念
第二节　多元函数基本理论
第三节　多元函数微分学的应用
第四节　多元函数微分学的物理与几何应用(数学二、三不要求)
重点题型讲解
题型一　多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题
题型二各种偏导数求法
……
第七章　微分方程
第八章　重积分
第九章　级数（数学二不要求）
第十章　空间解析几何（数学二、三不要求）
第十一章　曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）
第十二章　数学的经济应用（数学一、二不要求）
· · · · · · (收起)