内容简介 · · · · · ·
《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。
古今数学思想(第一册)的创作者
· · · · · ·
-
莫里斯·克莱因 作者
作者简介 · · · · · ·
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。
目录 · · · · · ·
第1章 美索不达米亚的数学 1
1. 数学是在哪里开始出现的 1
2. 美索不达米亚的政治史 1
3. 数的记号 1
4. 算术运算 4
5. 巴比伦的代数 6
6. 巴比伦的几何 7
7. 巴比伦人对于数学的使用 8
8. 对巴比伦数学的评价 10
第2章 埃及的数学 12
1. 背景 12
2. 算术 13
3. 代数与几何 15
4. 埃及人对数学的使用 17
5. 总结 18
第3章 古典希腊数学的产生 20
1. 背景 20
2. 史料的来源 21
3. 古典时期的几大学派 23
4. 爱奥尼亚学派 24
5. 毕达哥拉斯派 24
6. 埃利亚学派 29
7. 诡辩学派 31
8. 柏拉图学派 35
9. 欧多克索斯学派 40
10. 亚里士多德及其学派 42
第4章 欧几里得和阿波罗尼斯 47
1. 引言 47
2. 欧几里得《原本》的背景 47
3. 《原本》里的定义和公理 48
4. 《原本》的第一篇到第四篇 51
5. 第五篇:比例论 56
6. 第六篇:相似形 60
7. 第七、八、九篇:数论 64
8. 第十篇:不可公度量的分类 66
9. 第十一、十二、十三篇:立体几何及穷竭法 67
10. 《原本》的优缺点 70
11. 欧几里得的其他数学著作 72
12. 阿波罗尼斯的数学著作 73
第5章 希腊亚历山大时期:几何与三角 83
1. 亚历山大城的建立 83
2. 亚历山大希腊数学的特性 85
3. 阿基米德关于面积和体积的工作 86
4. 赫伦关于面积和体积的工作 94
5. 一些特殊曲线 95
6. 三角术的创立 96
7. 亚历山大后期的几何工作 102
第6章 亚历山大时期:算术和代数的复兴 106
1. 希腊算术的记号和运算 106
2. 算术和代数作为一门独立学科的发展 110
第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 118
1. 希腊数学受到的启发 118
2. 关于自然界的理性观点的开始 119
3. 数学设计信念的发展 119
4. 希腊的数理天文学 125
5. 地理学 130
6. 力学 131
7. 光学 134
8. 占星术 136
第8章 希腊世界的衰替 138
1. 对希腊人成就的回顾 138
2. 希腊数学的局限性 139
3. 希腊人留给后代的问题 142
4. 希腊文明的衰替 143
第9章 印度和阿拉伯的数学 148
1. 早期印度数学 148
2. 公元200—1200年时期印度的算术和代数 149
3. 公元200—1200年时期印度的几何与三角 152
4. 阿拉伯人 154
5. 阿拉伯的算术和代数 155
6. 阿拉伯的几何与三角 158
7. 1300年左右的数学 160
第10章 欧洲中世纪时期 163
1. 欧洲文明的开始 163
2. 可供学习的材料 164
3. 中世纪早期数学在欧洲的地位 165
4. 数学的停滞 166
5. 希腊著述的第一次复活 167
6. 理性主义和对自然的兴趣的复活 168
7. 数学本身的进展 170
8. 物理科学中的进展 172
9. 总结 174
第11章 文艺复兴 176
1. 革命在欧洲产生的影响 176
2. 知识界的新面貌 178
3. 学识的传播 179
4. 数学中的人文主义活动 180
5. 要求科学改革的呼声 182
6. 经验主义的兴起 185
第12章 文艺复兴时期数学的贡献 189
1. 透视法 189
2. 几何本身 191
3. 代数 193
4. 三角 194
5. 文艺复兴时期主要的科学进展 197
6. 文艺复兴时期评注 202
第13章 16,17世纪的算术和代数 206
1. 引言 206
2. 数系和算术的状况 206
3. 符号体系 214
4. 三次与四次方程的解法 217
5. 方程论 223
6. 二项式定理及相关的问题 225
7. 数论 226
8. 代数同几何的关系 231
第14章 射影几何的肇始 237
1. 几何的重生 237
2. 透视法工作中所提出的问题 238
3. 德萨格的工作 240
4. 帕斯卡和拉伊尔的工作 245
5. 新原理的出现 248
第15章 坐标几何 251
1. 坐标几何的缘起 251
2. 费马的坐标几何 252
3. 笛卡儿 253
4. 笛卡儿在坐标几何方面的工作 256
5. 坐标几何在17世纪中的扩展 263
6. 坐标几何的重要性 266
第16章 科学的数学化 270
1. 引言 270
2. 笛卡儿的科学观 270
3. 伽利略的科学研究方式 271
4. 函数概念 279
第17章 微积分的创立 284
1. 促使微积分产生的因素 284
2. 17世纪初期的微积分工作 285
3. 牛顿的工作 295
4. 莱布尼茨的工作 306
5. 牛顿与莱布尼茨的工作的比较 314
6. 优先权的争论 315
7. 微积分的一些直接增补 315
8. 微积分的可靠性 318
· · · · · · (收起)
1. 数学是在哪里开始出现的 1
2. 美索不达米亚的政治史 1
3. 数的记号 1
4. 算术运算 4
5. 巴比伦的代数 6
6. 巴比伦的几何 7
7. 巴比伦人对于数学的使用 8
8. 对巴比伦数学的评价 10
第2章 埃及的数学 12
1. 背景 12
2. 算术 13
3. 代数与几何 15
4. 埃及人对数学的使用 17
5. 总结 18
第3章 古典希腊数学的产生 20
1. 背景 20
2. 史料的来源 21
3. 古典时期的几大学派 23
4. 爱奥尼亚学派 24
5. 毕达哥拉斯派 24
6. 埃利亚学派 29
7. 诡辩学派 31
8. 柏拉图学派 35
9. 欧多克索斯学派 40
10. 亚里士多德及其学派 42
第4章 欧几里得和阿波罗尼斯 47
1. 引言 47
2. 欧几里得《原本》的背景 47
3. 《原本》里的定义和公理 48
4. 《原本》的第一篇到第四篇 51
5. 第五篇:比例论 56
6. 第六篇:相似形 60
7. 第七、八、九篇:数论 64
8. 第十篇:不可公度量的分类 66
9. 第十一、十二、十三篇:立体几何及穷竭法 67
10. 《原本》的优缺点 70
11. 欧几里得的其他数学著作 72
12. 阿波罗尼斯的数学著作 73
第5章 希腊亚历山大时期:几何与三角 83
1. 亚历山大城的建立 83
2. 亚历山大希腊数学的特性 85
3. 阿基米德关于面积和体积的工作 86
4. 赫伦关于面积和体积的工作 94
5. 一些特殊曲线 95
6. 三角术的创立 96
7. 亚历山大后期的几何工作 102
第6章 亚历山大时期:算术和代数的复兴 106
1. 希腊算术的记号和运算 106
2. 算术和代数作为一门独立学科的发展 110
第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 118
1. 希腊数学受到的启发 118
2. 关于自然界的理性观点的开始 119
3. 数学设计信念的发展 119
4. 希腊的数理天文学 125
5. 地理学 130
6. 力学 131
7. 光学 134
8. 占星术 136
第8章 希腊世界的衰替 138
1. 对希腊人成就的回顾 138
2. 希腊数学的局限性 139
3. 希腊人留给后代的问题 142
4. 希腊文明的衰替 143
第9章 印度和阿拉伯的数学 148
1. 早期印度数学 148
2. 公元200—1200年时期印度的算术和代数 149
3. 公元200—1200年时期印度的几何与三角 152
4. 阿拉伯人 154
5. 阿拉伯的算术和代数 155
6. 阿拉伯的几何与三角 158
7. 1300年左右的数学 160
第10章 欧洲中世纪时期 163
1. 欧洲文明的开始 163
2. 可供学习的材料 164
3. 中世纪早期数学在欧洲的地位 165
4. 数学的停滞 166
5. 希腊著述的第一次复活 167
6. 理性主义和对自然的兴趣的复活 168
7. 数学本身的进展 170
8. 物理科学中的进展 172
9. 总结 174
第11章 文艺复兴 176
1. 革命在欧洲产生的影响 176
2. 知识界的新面貌 178
3. 学识的传播 179
4. 数学中的人文主义活动 180
5. 要求科学改革的呼声 182
6. 经验主义的兴起 185
第12章 文艺复兴时期数学的贡献 189
1. 透视法 189
2. 几何本身 191
3. 代数 193
4. 三角 194
5. 文艺复兴时期主要的科学进展 197
6. 文艺复兴时期评注 202
第13章 16,17世纪的算术和代数 206
1. 引言 206
2. 数系和算术的状况 206
3. 符号体系 214
4. 三次与四次方程的解法 217
5. 方程论 223
6. 二项式定理及相关的问题 225
7. 数论 226
8. 代数同几何的关系 231
第14章 射影几何的肇始 237
1. 几何的重生 237
2. 透视法工作中所提出的问题 238
3. 德萨格的工作 240
4. 帕斯卡和拉伊尔的工作 245
5. 新原理的出现 248
第15章 坐标几何 251
1. 坐标几何的缘起 251
2. 费马的坐标几何 252
3. 笛卡儿 253
4. 笛卡儿在坐标几何方面的工作 256
5. 坐标几何在17世纪中的扩展 263
6. 坐标几何的重要性 266
第16章 科学的数学化 270
1. 引言 270
2. 笛卡儿的科学观 270
3. 伽利略的科学研究方式 271
4. 函数概念 279
第17章 微积分的创立 284
1. 促使微积分产生的因素 284
2. 17世纪初期的微积分工作 285
3. 牛顿的工作 295
4. 莱布尼茨的工作 306
5. 牛顿与莱布尼茨的工作的比较 314
6. 优先权的争论 315
7. 微积分的一些直接增补 315
8. 微积分的可靠性 318
· · · · · · (收起)
原文摘录 · · · · · · ( 全部 )
-
Pythagoras派把行星运动归结为数的关系。他们相信物体在空间运动时发出声音;也许是从绳端吊一东西挥动时发出声音这一点而引起的猜测。他们又相信动得快的物体比动得慢的物体发出更高的音。根据他们的天文学,离地球越远的行星动得越快,因此行星发出的声音(我们因为从出世之日起就听惯了,所以察觉不出来)因其去地球的距离而异而且都配成谐音,但因这“球体的音乐“也像所有谐音一样都可归结为数的关系,所以行星运动也是这样。 (查看原文) —— 引自第168页 -
第四个悖论叫操场或游行队伍悖论,用亚里士多德的话来说是这样的:“第四个悖论是关于一组物体沿跑道挨着另一组个数相同的物体彼此相向移动,一组是从末端出发而另一组是从中间开始移动,两者移动速度样;他(芝诺)就作出结论说由此可知半的时间等于双倍的时间。错误在于假定了以相同速度移动的两物体,其一通过一个移动物体,而另一通过一个等长的静止物体,所需时间相等,而这个假定是错的。” (查看原文) —— 引自章节:第3章 古典希腊数学的产生
> 全部原文摘录
丛书信息
· · · · · ·
古今数学思想(共3册),
这套丛书还有
《古今数学思想(第3册)》《古今数学思想(第2册)》
。
喜欢读"古今数学思想(第一册)"的人也喜欢 · · · · · ·
-
- 天才引导的历程 9.2
-
- 微积分的历程 8.9
-
- 高观点下的初等数学 9.4
-
- 普林斯顿数学指南(第一卷) 9.5
-
- 对称 8.2
-
- 西方文化中的数学 9.6
-
- 什么是数学 9.4
-
- 代数的历史 8.7
-
- 从代数基本定理到超越数 9.5
古今数学思想(第一册)的书评 · · · · · · ( 全部 13 条 )
> 更多书评 13篇
论坛 · · · · · ·
| 草片文书第63题有问题 | 来自好玩的数学 | 2019-04-24 18:11:03 |
这本书的其他版本 · · · · · · ( 全部5 )
-
上海科学技术出版社 (2002)9.0分 1427人读过
-
Oxford University Press (1990)9.3分 19人读过
-
上海科学技术出版社 (1979)9.8分 37人读过
-
上海科学技术出版社 (2014)暂无评分 9人读过
以下书单推荐 · · · · · · ( 全部 )
- 各知识领域的优秀基础教材与读本 (Fati)
- 记下二单吧。。 (Orpheus)
- ▓攒▓书▓如▓山▓倒▓ (不流ᝰ)
- 工作后购书目录 (张小国)
- 历史方面(偏重科技史) (任平生)
谁读这本书? · · · · · ·
二手市场
· · · · · ·
订阅关于古今数学思想(第一册)的评论:
feed: rss 2.0

0 有用 KasselHeracles 2022-03-05 17:46:26
math专业表示你至少得学到大三再看
2 有用 清风不识字 2021-01-24 16:19:07
非数学专业的,觉得有太多数学细节了,所以看起来会比较吃力。平时放在床边睡前看的,用来催眠。。。
1 有用 元来是英 2015-05-05 00:22:48
费马对于数的感觉让人费解啊。笛卡尔认为,从提供物质世界知识的意义上来说,代数不是科学,仅是逻辑符号机械化的推理。我所经历的所有数学考试亦复如是。
0 有用 pauli123 2022-03-31 18:18:36
读了自己所熟悉的,和自己感兴趣的那一部分。
1 有用 dostojewski 2021-06-24 21:39:20
这一册很大程度上让我厘清了巴比伦、古希腊、古埃及、印度与阿拉伯等不同地域的古典数学的发展路径,不过更为要紧的其实是书中展现了几何在数学发展历程中的重要地位,有些时候是出于历法天文的需要(这里就有球面三角等知识),有些时候则出于工程设计的需要,即便是艺术领域也离不开几何,例如文艺复兴时期透视学的发展。 几千年的古典数学始终以几何为主线,多数时候是一种促进作用,但有时候也制约了数学的发展,这些从对不可... 这一册很大程度上让我厘清了巴比伦、古希腊、古埃及、印度与阿拉伯等不同地域的古典数学的发展路径,不过更为要紧的其实是书中展现了几何在数学发展历程中的重要地位,有些时候是出于历法天文的需要(这里就有球面三角等知识),有些时候则出于工程设计的需要,即便是艺术领域也离不开几何,例如文艺复兴时期透视学的发展。 几千年的古典数学始终以几何为主线,多数时候是一种促进作用,但有时候也制约了数学的发展,这些从对不可公度量的处理中可见一斑。第一册讲到古典微积分就告一段落了,希望后面几册能带来更多感悟。 (展开)