代数多项式

第0章 引言∥1
第1章 关于x和y的对称多项式／／5
1.1 对称多项式的例子／／5
1.2 含两个变量的对称多项式的基本定理∥7
1.3 用σ1和σ2表示的等次之和的表达式∥8
1.4 基本定理的证明∥lO
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第0章 引言∥1
第1章 关于x和y的对称多项式／／5
1.1 对称多项式的例子／／5
1.2 含两个变量的对称多项式的基本定理∥7
1.3 用σ1和σ2表示的等次之和的表达式∥8
1.4 基本定理的证明∥lO
1.5定理的唯一性∥11
1.6华林公式（Ⅰ）／／l4
第2章 初等代数的应用（工）／／l8
2.1解方程组∥18
2.2引用辅助未知量∥26
2.3关于二次方程的问题／／31
2.4不等式∥34
2.5递推方程∥38
2.6对称多项式因式分解∥44
2.7不同的题型／／48
第3章 关于3个变量的对称多项式∥51
3.1定义和例题／／51
3.2关于含3个变量的初等对称多项式的基本定理／／53
3.3单项式轨道∥56
3.4基本定理的证明／／61
3.5华林公式（Ⅱ）／／62
第4章 初等代数的应用（11）／／64
4.1解三元方程组／／64
4.2因式分解／／73
4.3恒等式的证明∥77
4.4 不等式∥85
4.5分母有理化∥88
第5章 含有3个变量的反对称多项式∥96
5.1定义和例题∥96
5.2关于反对称多项式的基本定理∥97
5.3判别式及讨论方程根的应用／／l00
5.4应用判别式证明不等式／／l06
5.5偶置换和奇置换／／109
5.6偶对称多项式∥111
第6章 基础代数的应用∥114
6.1 因式分解／／ll4
6.2证明恒等式和化简代数式／／118
6.3含3个变量的对称多项式的因式分解∥121
第7章 关于含任意个变量的对称多项式／／126
7.1 关于含任意个变量的基本对称多项式／／l26
7.2 关于含任意个变量的对称多项式的基本定理／／130
7.3 用基本对称多项式表示的等次之和的表达式／／132
7.4 含n个变量的初等对称多项式和n次代数方程的韦达定理／／135
7.5待定系数法／／139
附录 关于高次代数方程的一些资料／／144
1.余数定理／／144
2.寻找整系数多项式的整根∥145
3.寻找复整根／／l49
4.代数基本定理和分解多项式成一次因式乘积定理∥l51
5.答案∥l55
编辑手记／／292
· · · · · · (收起)