魔鬼数学的笔记(47)

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第214页

林恩

概率归根结底就是一种普通常识，只不过表现为“微积分”的形式。数学就是常识的衍生物。唐纳德·拉姆斯菲尔德说，有的未知信息是已知的，有的未知信息是未知的，应该用不同的方法去处理他们。未知的未知unknow unknow。在决策理论文献中，前者被称为“风险”risk，后者则被称为“不确定性”uncertainty。风险可以进行定量分析，但是对于不确定性，无法使用形式主义的数学分析方法。 P252 企业经营的效用与购买彩票的效用一样，...
2016-07-02 21:45:16 3人喜欢
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触目惊心的数字游戏

花姑娘 (你若盛开，清风自来。----三毛)

大数定律大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计按比例换算存在问题基数小的情况下，概率波动大，而基数越大，概率越趋于稳定。同比换算就有可能产生误导。
2015-12-26 16:14:26 3人喜欢
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璀璨的星空 (Enjoy Life)

尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球(我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平)，就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗?不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通...
2019-05-31 15:22:02 2人喜欢
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FCperson

非线性思维表明，正确的前进方向取决于你当前所在的位置。只要你认为“某个东西有价值，因此多多益善”，就是一种线性推理。线性回归应用广泛，也会带来问题。如果我们没有考虑正在建模的现象是否真的接近于线性，那么后果可能会相当可怕。如果儿子的身高与父母的身高没有任何相关性，散点图的形状看上去会大致呈圆形。如果儿子的身高不受任何随机性的影响，而完全由遗传基因决定，这些点就会沿着一条对角线排列。在这两种极端...
2019-03-30 08:55:04 1人喜欢
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林恩

不是所有的线都是直线。但是线性推理却无处不在，只要你认为“某个东西有价值，因此多多益善”，这就是一种线性推理。 P100 斯金纳曾是一位郁郁不得志的小说家。 P123 以基因与疾病之间的关系为例。基因序列中有大量基因，其中绝大多数都不会引发癌症、抑郁症或者肥胖，至少人们没有直接观察到基因会导致人们患此类病症。生物研究人员约翰·约安尼迪斯（John Ioannidis)提醒大家需要考虑基因对精神分裂症的影响，由于这种疾病...
2016-06-23 21:41:12 2人喜欢
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引言数学知识什么时候能派上用场呢？//IX

Spence

从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”
2022-08-06 19:10:49 1人喜欢
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不是只有天才才能研究数学

曾曾·芣苢¹²¹⁷🤓🤓

#小曾曾读书笔记#努力不是遮遮掩掩得负面评价，而是知道就算有再大困难，都要往前冲的勇气。不论数学，其他专业都是如此。盲目对创业大佬的崇拜，以为只有天才才能从事某些专业或者达到某种高度，这个想法是有害的。争取做到日拱一卒吧。
2021-09-29 19:21:44 1人喜欢
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客观的存在可能根本不存在

曾曾·芣苢¹²¹⁷🤓🤓

#小曾曾读书笔记#当有三种候选方案时，不要选择其中任何一种方案，而是将两种方案加以综合。第三种方案的加入会影响原来两种方案下的选择，因为让原来较差的备选看起来不再那么差。
2021-09-28 13:03:27 1人喜欢
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相关关系再总结

曾曾·芣苢¹²¹⁷🤓🤓

#小曾曾读书笔记# 1⃣️相关关系不等于因果关系； 2⃣️相关关系无法传递； 3⃣️没有相关关系不是说没有关系。延伸：柏克森悖论相关性有可能是某些尚未被人们发现的共同原因造成的，相关性还有可能是某些共同结果造成的。举个例子：夏天因为温度高了，所以冰激淋和风扇销量都高了，这是共同原因造成的。再来个例子：相亲时感觉帅气的人一般不太友善、不帅的人一般很友善，并不是说明颜值高了会降低友善程度，...
2021-09-27 13:03:12 1人喜欢
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数学的触类旁通

曾曾·芣苢¹²¹⁷🤓🤓

#小曾曾读书笔记#正确的答案要从数学的某个基本属性中寻找。数学有非常多复杂的研究对象，但是简单的研究对象却寥寥无几。因此，如果某个问题的解需要用简单的数学语言来描述，那么我们可以选用的描述方法是非常有限的。这种情况导致最简单的数学实体随处可见，因为它们要身兼数职，解答各种问题。这段挺有感触，mark下。发现工作中很多问题都是几何或者统计学或其他的延伸应用，所以这个触类旁通，很重要。
2021-09-26 20:06:05 1人喜欢