内容简介 · · · · · ·
本书是一部数学经典。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。C.康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统，创立了集合理论，提出了超穷序数和超穷基数理论，第yi次使人们相信，自然数集合与有理数集合是可数的，而实数集合是不可数的；也第yi次使人们相信，无穷不仅是存在的，无穷还可以比较大小，甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论，不仅直接导致现代集合论的建立，也极大地推进了数理逻辑的大发展，而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。本书的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史，追踪了康托创立集合论的思想历程，以及对于数学基础严格化的重要意义。
作者简介 · · · · · ·
作者 | 康托尔（Georg Cantor，1845-1918）
伟大的德国数学家，集合论创始人。
译者 | 陈杰（已故）
北京大学数学系毕业，原内蒙古大学数学系教授，曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向泛函分析，集合论。
译者 | 刘晓力
中国人民大学教授，内蒙古大学数学系研究生，北京大学哲学博士，研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目，出版《理性的生命——哥德尔思想研究》，获教育部人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译（商务印书馆选题计划）。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。
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订阅关于超穷数理论基础（第二版）的评论:
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6 有用 独自退场 2020-11-03 21:10:43
我膨胀了，居然翻起了康托。。也就能挑挑错字吧。。Pii：其数学（封）面的影响；P7：一种（种）方法。“欧拉”后面多空格。。这样。。
3 有用 不学之学 2022-11-19 18:39:00 江苏
数学后来再也不带哲学玩了
3 有用 马蹄北去 2021-05-07 19:44:47
补习序数算术部分
1 有用 Usagi 2022-12-08 12:54:42 浙江
Georg Cantor不愧是天才。他用Naive Set Theory的概念建构出了一套关于第二类数实无穷的理论——这在之前几乎是不可设想的，而且第二部分里面关于序数的ε-数那边太秒了，也难怪那个时代的人把他称作神学家（贬义），很秒但是难以让人从直觉上接受但在理智上很难拒绝（虽然后来的形式主义和直觉主义都拒绝了这种观念的无穷）。本学期看过最好的一本书之一。
0 有用 Tritanescence 2025-04-29 17:56:10 天津
经典原作