超声速流与冲击波

第一章 可压缩流体 1
§1 线性波与非线性波的定性差别 2
A. 流动的一般方程 • 热力学概念 3
§2 介质 3
§3 理想气体 •多方气体和内能可分离的介质 5
§4 理想气体的数学表述 7
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第一章 可压缩流体 1
§1 线性波与非线性波的定性差别 2
A. 流动的一般方程 • 热力学概念 3
§2 介质 3
§3 理想气体 •多方气体和内能可分离的介质 5
§4 理想气体的数学表述 7
§5 不遵循 Hooke 定律的固体 9
§6 离散介质 10
§7 运动的微分方程 11
§8 能最守恒 14
§9 焓 15
§10 等熵流 •定常流 •亚声速流和超声速流 16
§11 声学近似 17
§12 流动方程的矢量形式 17
§13 环量守恒 •无旋流 •位势 18
§14 Bernoulli 定律 19
§15 极限速度和临界速度 21
B. 特殊类型流动的微分方程 23
§16 定常流 23
§17 非定常流 26
§18 —维流和球形流的 Lgrange 方程 27
附录 浅水中波的运动 29
§19 浅水理论 29
第二章 二元函数的双曲型流动方程的数学理论 32
§20 包含两个二元函数的流动方程 32
§21 二阶微分方程 33
§22 特征曲线及特征方程 3
§23 一些特殊问题的杵征方程 40
§24 初值问题 • 依赖域 • 影响区 42
§25 间断沿特征线的传播 47
§26 作为不同类型区域之间的分界线的特证线 48
§27 特征初值 49
§26 关于边界值的补充 50
§29 简单波 •与常状态区毗邻的流动 52
§30 速度图变换及其奇点 •极限线 55
§31 多于两个微分方程的方程组 62
附录 67
§32 两个以上自变量的函数的微分方程权述 •特征曲面 67
第三章 一维流动 71
§33 一维流动问题 71
A. 连续流动 72
§34 特征线 72
§35 依赖域 •影响区 74
§36 更一般的初值 75
§37 Riemann 不变量 77
§38 等焰流动的微分方程的积分 79
§39 关于 Lagrange 表示法的评述 81
B. 稀疏波和压缩波 82
§40 简单波 82
§41 简单波中波形的崎变 86
§42 简单波中的质点轨迹和贯穿特征线 88
§43 稀疏波 89
§44 逃逸速度 •完全和不完全稀疏波 91
§45 中心稀疏波 93
§46 中心稀疏波的显式公式 93
§47 关于 Lagrange 坐标中简单波的评述 96
§48 压缩波 97
B 部分附录 99
§49 压能波中包络及其尖点的位置 99
C. 冲击波 104
§50 作为一种不可逆过程的冲击波 104
§51 关于非线性流动的历史回顾 106
§52 间断面 107
§53 不连续运动的基本模型 •管道中的冲击波 108
§54 跳医条件 18
§55 冲击波 113
§56 接触间断 114
§57 冲击波的描述 114
§58 冲击波运动的模型 117
§59 冲击波的力学条件的讨论 118
§60 作为弱冲击波极限的声波 119
§61 冲击波的力学条件足以确定冲击波的情形 119
§62 Lagrange 表示法中的冲击波条件 120
§63 从粘性和导热流体的微分方程导出的冲击波关系式 121
§64 Hugoniot 关系式 •冲击波过渡的确定性 125
§65 冲击波过渡的基本性质 128
§66 多方气体的临界速度和 PraodU 关系式 132
§67 多方气体的冲击波关系式 134
§68 多方气体中由冲击波阵面一边的状态所决定的另一边的状态 136
§69 由均匀压缩运动产生的冲击波 136
§70 冲击波在固壁上的反射 138
§71 多方气体的冲击波强度 140
§72 弱冲击波 •与简单波过渡的比较 141
§73 非均匀冲击波 146
§74 中等强度的非均匀冲击波的近似处理 146
§75 衰减冲击波 N 形波 149
§76 冲击波的形成 153
§77 关于非均匀强冲击波的说明 155
D. 相互作用 157
§78 有代表性的相互作用 157
§79 结果概述 160
§80 Riemann 问题 •激波管 163
§81 分析方法 165
§82 稀疏波的穿透过程 172
§83 用有限差分法处理相互作用 177
E. 爆轰波和爆燃波 183
§84 反应过程 183
§85 假定 186
§86 各类过程 187
§87 Chapman-Jouguet 过程（C-J 过程） 190
§88 Jouguei 法则 193
§89 包含反应阵面的气体流动的确定性 196
§90 包含爆轰过程的流动问题的解 200
§91 包含爆燃的流动问题的解 202
§92 爆轰作为被冲击波激发的爆燃 203
§93 有限宽度的爆燃区 204
§94 有限宽度的爆轰区. Chapman-Jouguet 假说 208
§95 反应区的宽度 208
§96 反应过程的内部机理 •燃烧速度 209
附录 弹塑性介质中波的传播 211
§97 介质 211
§98 运动方程 214
§99 撞击加载 215
§100 卸载冲击波 218
§101 相互作用和反射 219
第四章 等熵无旋定常平面流 221
§102 分析背景 221
A. 速度图方法 222
§103 速度图变换 222
§104 用速度图方法所得到的特殊流动 225
§105 极限线和过渡线的作用 230
B. 特征线和简单波 232
§106 特位线 • Mach 线和 Mach 角 232
§107 速度图平面上的特征线——外摆线 235
§108 （u，v）平面上的特征线 236
§109 简单波 239
§110 简单波中流线和贯穿 Mach 线的显式表达式 243
§111 绕一弯曲部或一拐角的流动 •简单波的结构 245
§112 压缩波 •在凹形曲壁中的和绕一凸起部的流动 251
§113 二维管道中的超声速流动 253
§114 简单波的相互作用 •在固壁上的反射 257
§115 射流 259
§116 多方气体中简单波的过渡公式 260
C. 斜冲击波 263
§117 定性描述 263
§118 斜冲击波关系式 •接触间断 266
§119 对多方气体的冲击波关系式 • Prandtl 公式 270
§120 冲击波过渡的一般性质 272
§121 多方气体的冲击波极线 273
§122 利用冲击波极线对斜冲击波的讨论 278
§123 在拐角处或绕楔形物的流动 263
D. 相互作用 • 冲击波反射 285
§124 冲击波的相互作用 •冲击波反射 285
§125 冲击波在固壁 上的正规反射 285
§126 正规反射（续） 292
§127 对多方气体正规反射的解折处理 294
§128 几个冲击波汇合的结构 • Mach 反射 297
§129 通过一点的三冲击波结构 297
§130 Mach 反射 299
§131 驻定的，正的和反的 Mach 结构 300
§132 定量讨论结果 303
§133 压力关系式 306
§134 修正和推广 307
§135 三冲击波结构的数学分析 309
§136 图解法 310
E. 相互作用的近似处理 •翼型流 313
§137 包含弱冲击波和简单波的问题 313
§138 弱冲击波和简单波的比较 314
§139 衰减冲击波 316
§140 绕一凸起部或一机翼的流动 319
§141 用扰动法（线性化）处理绕机翼的流动 320
§142 对机翼的另一扰动法 326
F. 关于定常流动边值问题的评述 328
§143 关于边界条件的事实和推测 328
第五章 喷管与射流中的流动 337
§144 喷管流动 337
§145 通过画锥的流动 337
§146 拉瓦尔喷灌 339
§147 各种类型的喷管流动 342
§148 喷管和射流中的冲击波图象 345
§149 推力 350
S150 理想喷管 352
第六章 三维流动 354
A. 柱对称定常流动 354
§151 柱对林 •流函数 454
§152 细长回转体的超声速绕流 355
§153 阻力 360
B. 锥型流 362
§154 定性描述 362
§155 微分方程 364
§156 锥面冲击波 366
§157 其它包含锥型流的问题 369
C. 球面波 371
§158 概述 371
§159 解析公式 372
§160 行波 373
§161 特殊类型的行波 375
§162 球面拟简单波 378
§163 球面爆装波与爆燃波 382
§161 其它球面拟简单波 384
§165 球面反射冲击波 384
§166 结束语 386
参考文献 387
· · · · · · (收起)