第一部分数与代数
第一节整数的认识
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一整数的意义
一、整数的分类
二、自然数
知识点二计数、计数单位及记数符号
一、计数
二、计数与加、减、乘、除的关系
三、计数单位
四、记数符号
知识点三十进制计数法
一、十进制计数法的意义
二、十进制计数法的应用范围
知识点四整数的数位顺序表
一、数位与位值
二、数位顺序表
三、准确数和近似数
四、改写整数和省略尾数的区别
知识点五因数和倍数
一、因数和倍数的意义
二、因数和倍数的关系
三、2，5，3的倍数的特征
四、质数与合数
五、公因数
六、公倍数
基本方法讲解
方法点一整数的读写法
一、整数的读法
二、整数的写法
方法点二整数的改写法
一、整万、整亿数的改写
二、非整万、整亿的数的改写
方法点三求近似数的方法
方法点四整数的大小比较的方法
一、位数不同的整数的大小比较
二、位数相同的整数的大小比较
方法点五找一个数的因数的方法
方法点六找一个数的倍数的方法
方法点七判断质数的方法
方法点八分解质因数的方法
一、用塔式分解图进行分解
二、短除法
方法点九求最大公因数的方法
一、枚举法
二、分解质因数法
三、短除法
四、辗转相除法
五、求最大公因数的特殊方法
方法点十求最小公倍数的方法
一、枚举法
二、分解质因数法
三、短除法
四、利用最大公因数求最小公倍数
五、求最小公倍数的特殊方法
经典考题练习
第二节分数的认识
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一分数的意义
一、分数的产生
二、分数的意义
三、分数的各部分名称及分数单位
四、分数值
五、特殊的分数形式
六、分数与除法的关系
知识点二分数的分类
一、分类
二、真分数、假分数比较袁
三、带分数
知识点三分数的性质及应用
一、分数的基本性质
二、分子或分母的变化引起分数值的变化
三、最简分数
四、约分
五、通分
六、约分与通分的比较
基本方法讲解
方法点一真分数、假分数的读、写法
一、读法
二、写法
方法点二带分数的读、写法
一、读法
二、写法
方法点三假分数与整数或带分数的互化方法
一、假分数化成整数或带分数的方法
二、整数或带分数化成假分数的方法
方法点四约分的方法
一、逐次约分
二、一次性约分
方法点五通分的方法
方法点六特殊分数的通分方法
方法点七分数大小的比较方法
一、同分母分数的大小比较
二、同分子分数的大小比较
三、分子、分母都不相同的分数的大小比较
方法点八比较分数大小的几种特殊方法
一、交叉相乘比较法
二、找基准数比较法
三、化相同分子法
四、两分数相除比较法
经典考题练习
第三节小数的认识
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一小数
一、小数的产生
二、小数的意义
三、小数的数位
知识点二小数的计数单位与进率
知识点三小数的分类
一、按整数部分分类
二、按小数部分分类
知识点四小数的性质
知识点五小数点位置移动引起小数大小变化的规律
基本方法讲解
方法点一小数的读法和写法
一、小数的读法
二、小数的写法
三、循环小数的写法
方法点二小数大小的比较
方法点三分数和小数的互化
一、分数化成小数
二、小数化成分数的方法
方法点四小数的近似数和改写
一、求小数近似数的方法
二、小数的改写
方法点五根据小数的近似数确定准确数最值的方法
经典考题练习
第四节百分数的认识
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一百分数
一、百分数的定义
二、百分数的意义
三、百分数与分数的区别
知识点二税率和利率
一、税率
二、利率
知识点三成数
知识点四折扣
基本方法讲解
方法点一百分数的写法
方法点二百分数的读法
方法点三百分数与小数、分数的互化
一、百分数与小数的互化
二、百分数与分数的互化
经典考题练习
第五节负数的认识
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一负数
一、负数的产生
二、负数与正数的定义
知识点二具有相反意义的量必备的条件
知识点三负数的作用
知识点四在数轴上表示负数
基本方法讲解
方法点一负数的读写法
一、负数的读法
二、负数的写法
方法点二负数与正数和0的大小比较
一、所有的正数都大于负数
二、0大于所有的负数，小于所有的正数，即负数＜0＜正＜数
三、负数与负数比较大小，负号后面的数大的数反而小
经典考题练习
第二章数的运算
第一节整数四则运算
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一整数加减法
一、整数加法的意义及各部分名称
二、加法的运算定律
三、和的变化规律
四、整数减法的意义及各部分名称
五、减法的运算性质
六、差的变化规律
七、加法和减法的关系
知识点二整数乘除法
一、整数乘法的意义及各部分名称
二、倍
三、乘方（幂）
四、整数乘法的运算定律
五、乘法的性质
六、积的变化规律
七、整数除法的定义及各部分名称
八、除法的补充定义
九、有余数除法
十、有余数除法的各部分的关系
十一、整数除法的运算性质
十二、商不变的性质及商的变化规律
十三、乘法和除法的关系
知识点三整数四则混合运算
一、四则混合运算
二、三级运算
三、同级运算
四、四则混合运算的顺序
五、脱式计算
知识点四简单的整数应用题
一、加法简单应用题
二、减法简单应用题
三、加减法应用题的基本数量关系
四、乘法简单应用题
五、除法简单应用题
六、乘除法应用题基本数量关系
知识点五整数一般复合应用题
一、一般复合应用题的意义
二、一般复合应用题的解题步骤
基本方法讲解
方法点一整数加、减法的竖式计算方法
一、整数加法的竖式计算方法
二、整数减法的竖式计算方法
方法点二加、减法的验算方法
一、加法的验算方法
二、减法的验算方法
方法点三整数乘法的计算方法
一、表内乘法
二、列竖式计算乘法
三、积的位数的判断方法
方法点四整数除法的计算方法
一、除数是一位数的除法
二、除数是多位数的除法
方法点五试商的方法
方法点六商的位数的判断方法
方法点七乘、除法的验算
一、乘法的验算方法
二、除法的验算方法
三、四则混合运算的简便运算
经典考题练习
第二节分数四则运算
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一分数的加法和减法
一、分数加法的意义
二、分数减法的意义
知识点二分数的乘法和除法
一、分数乘法的意义
二、倒数的意义
三、分数除法的意义
知识点三分数四则混合运算
一、分数四则混合运算的运算顺序
二、整数的运算定律和运算性质在分数四则运算中同样适用
三、分数、百分数四则混合运算
知识点四分数、百分数应用题
一、基本的分数应用题
二、复合分数应用题
三、特殊的分数应用题——工程问题
四、百分数应用题
基本方法讲解
方法点一分数加、减法的计算方法
一、同分母分数加、减法
二、异分母分数加、减法
方法点二分数乘法的计算方法
方法点三求一个数的倒数的方法
一、求整数的倒数的方法
二、求真分数的倒数的方法
三、求带分数的倒数的方法
方法点四分数除法的计算方法
经典考题练习
第三节小数四则运算
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一小数的加法和减法
知识点二小数的乘法和除法
一、小数乘法的意义
二、小数除法的意义
知识点三小数四则混合运算
知识点四小数复合应用题
基本方法讲解
方法点一小数加、减法的竖式计算方法
方法点二小数乘法的计算方法
方法点三小数乘法中积的小数位数的确定方法
方法点四小数除法的竖式计算方法
一、除数是整数的小数除法的计算方法
二、除数是小数的小数除法的计算方法
经典考题练习
第四节计算方法与计算工具
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一精算
一、口算
二、笔算
三、算法多样化
四、珠算
五、现代计算工具
知识点二估算
一、估算的意义
二、估算的内容
基本方法讲解
方法点一速算的方法
一、用运算律进行简便运算的方法
二、几种特殊整数（小数）的速算方法
三、分数的简便运算方法
方法点二估算的方法
一、用于大数目的估算
二、用于对口算、笔算的检验
三、用估算解决问题
经典考题练习
第三章常见的量
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一量的常识
一、量
二、计量
三、计量单位
四、进率
五、换算
六、名数
七、名数的改写
知识点一常见的量——人民币
一、货币
二、人民币
知识点三常见的量——时间
一、认识钟表
二、时间
三、时间单位
四、普通计时法与24时计时法
五、时刻与时间
知识点四常见的量——质量
一、质量的意义
二、质量的单位
知识点五其他量
一、温度
二、速度
基本方法讲解
方法点一名数的改写方法
一、把高级单位的名数化成低级单位的名数，用乘法计算
二、把低级单位的名数化成高级单位的名数，用除法计算
方法点二普通计时法与24时计时法之间的改写方法
一、把普通计时法改写为24时计时法的方法
二、把24时计时法改写为普通计时法的方法
方法点三计算经过时间的方法
一、直接求差法
二、化简求差法
三、分段计数法
四、画线段图法
方法点四判断平年、闰年的方法
一、非整百年的判断方法
二、整百年的判断方法
方法点五镜子中的时间判断方法
一、用对称的原理快速地判断
二、用减法计算
经典考题练习
第四章式与方程
第一节用字母表示数
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点用字母表示数
一、用字母表示数
二、用字母表示数量关系
三、用字母表示常见的运算定律和性质
四、用字母表示公式
基本方法讲解
方法点一用字母表示数的写法（或简写方法）
一、数字和字母、字母和字母相乘的简记方法
二、“1”与字母相乘的简记方法
三、用含有字母的式子表示答案时的简记方法
四、结果里若有加减运算，注意加“（）”
方法点二将数值代入式子求值的方法
经典考题练习
第二节简易方程
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一方程的意义
一、等式的意义
二、方程的意义
三、方程与等式的关系
知识点二解方程
一、方程的解和解方程
二、等式的性质
三、解方程的书写格式
知识点三列方程解应用题
一、列方程解应用题的意义
二、列方程解应用题与算术方法的区别
基本方法讲解
方法点一利用等式的性质解方程
一、简单方程的解法
二、两步、三步运算的方程的解法
方法点二根据加减乘除法各部分之间的关系解方程
一、根据加法中各部分之间的关系解方程
二、根据减法中各部分之间的关系解方程
三、根据乘法中各部分之间的关系解方程
四、根据除法中各部分之间的关系解方程
方法点三方程的检验方法
方法点四找等量关系式的方法
一、根据题目中的关键句找等量关系
二、用常见的数量关系式作为等量关系
三、把公式作为等量关系
方法点五列方程解决问题
经典考题练习
第五章比和比例
第一节比
《课程标准＞要点
基础知识讲解
知识点一比的意义
知识点二比的读、写法及各部分的名称
知识点三比与除法、分数的关系
知识点四比的基本性质
知识点五比的化简
一、最简整数比
二、比的化简
知识点六化简比与求比值的区别
基本方法讲解
方法点化简比的方法
一、整数比的化简
二、含有小数的比的化简
三、含有分数的比的化简
经典考题练习
第二节比例
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一比例的意义和基本性质
一、比例的意义
二、比例的基本性质
三、解比例
知识点二正比例和反比例
一、成正比例的量
二、成反比例的量
知识点三按比例分配
一、按比例分配应用题的意义
二、按比例分配应用题的特点
知识点四正、反比例应用题
基本方法讲解
方法点一写比例式的方法
方法点二把形如A×B=C×D的等式改写成比例式的方法
方法点三按比例分配应用题的解答方法
方法点四正比例应用题的解答方法
方法点五反比例应用题的解答方法
经典考题练习
第六章解决问题
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一解决问题的定义及其内涵
一、问题
二、数学问题
三、解决问题
知识点二典型的数学问题
一、和倍问题
二、差倍问题
三、和差问题
四、行程问题
五、简单的排列、组合问题
六、简单的推理问题
七、周期问题
八、植树问题
九、数字编码问题
十、公倍数、公因数问题
十一、优化问题
十二、鸡兔同笼问题
十三、抽屉原理问题
基本方法讲解
方法点一一般性的解题方法
一、综合法
二、分析法
方法点二特殊解题方法
一、画示意图法
二、画线段图法
三、画树状图法
四、画集合图法
五、列举法
六、转化法
七、倒推法
八、假设法
九、动手操作法
十、正难则反法
经典考题练习
《课程标准》要点
基础知识讲解
知识点一探索规律的意义
知识点二数列中的规律
一、数列
二、数列中的规律
知识点三图形排列中的规律
知识点四给定情境中的规律
基本方法讲解
方法点一用尝试法探究规律
方法点二借助计算器发现规律
经典考题练习
……
第二部分图形与几何
第三部分统计与概率
第四部分综合与实践
附录
参考答案
· · · · · · (
收起)
薛金星 作者
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20211115。