算法设计技巧与分析

第一部分基本概念和算法导引
第1章算法分析基本概念
1.1引言
1.2历史背景
1.3二分搜索
1.4合并两个已排序的表
· · · · · · (更多)

第一部分基本概念和算法导引
第1章算法分析基本概念
1.1引言
1.2历史背景
1.3二分搜索
1.4合并两个已排序的表
1.5选择排序
1.6插入排序
1.7自底向上合并排序
1.8时间复杂性
1.9空间复杂性
1.10最优算法
1.11如何估计算法运行时间
1.12最坏情况和平均情况的分析
1.13平摊分析
1.14输入大小和问题实例
1.15练习
1.16参考注释
第2章数学预备知识
2.1集合、关系和函数
2.2证明方法
2.3对数
2.4底函数和顶函数
2.5阶乘和二项式系数
2.6鸽巢原理
2.7和式
2.8递推关系
2.9练习
第3章数据结构
3.1引言
3.2链表
3.3图
3.4树
3.5根树
3.6二叉树
3.7练习
3.8参考注释
第4章堆和不相交集数据结构
4.1引言
4.2堆
4.3不相交集数据结构
4.4练习
4.5参考注释
第二部分基于递归的技术
第5章归纳法
5.1引言
5.2两个简单的例子
5.3基数排序
5.4整数幂
5.5多项式求值（Horner规则）
5.6生成排列
5.7寻找多数元素
5.8练习
5.9参考注释
第6章分治
6.1引言
6.2二分搜索
6.3合并排序
6.4分治范式
6.5寻找中项和第k小元素
6.6快速排序
6.7大整数乘法
6.8矩阵乘法
6.9最近点对问题
6.10练习
6.11参考注释
第7章动态规划
7.1引言
7.2最长公共子序列问题
7.3矩阵链相乘
7.4动态规划范式
7.5所有点对的最短路径问题
7.6背包问题
7.7练习
7.8参考注释
第三部分最先割技术
第8章贪心算法
8.1引言
8.2最短路径问题
8.3最小耗费生成树（Kruskal算法）
8.4最小耗费生成树（Prim算法）
8.5文件压缩
8.6练习
8.7参考注释
第9章图的遍历
9.1引言
9.2深度优先搜索
9.3深度优先搜索的应用
9.4广度优先搜索
9.5广度优先搜索的应用
9.6练习
9.7参考注释第四部分问题的复杂性
第10章NP完全问题
10.1引言
10.2P类
10.3NP类
10.4NP完全问题
10.5coNP类
10.6NPI类
10.7四种类之间的关系
10.8练习
10.9参考注释
第11章计算复杂性引论
11.1引言
11.2计算模型：图灵机
11.3k带图灵机和时间复杂性
11.4离线图灵机和空间复杂性
11.5带压缩和线性增速
11.6复杂性类之间的关系
11.7归约
11.8完全性
11.9多项式时间层次
11.10练习
11.11参考注释
第12章下界
12.1引言
12.2平凡下界
12.3决策树模型
12.4代数决策树模型
12.5线性时间归约
12.6练习
12.7参考注释第五部分克服困难性
第13章回溯法
13.1引言
13.23着色问题
13.38皇后问题
13.4一般回溯方法
13.5分支限界法
13.6练习
13.7参考注释
第14章随机算法
14.1引言
14.2LasVegas和MonteCarlo算法
14.3随机化快速排序
14.4随机化的选择算法
14.5测试串的相等性
14.6模式匹配
14.7随机取样
14.8素数性测试
14.9练习
14.10参考注释
第15章近似算法
15.1引言
15.2基本定义
15.3差界
15.4相对性能界
15.5多项式近似方案
15.6完全多项式近似方案
15.7练习
15.8参考注释第六部分域指定问题的迭代改进
第16章网络流
16.1引言
16.2预备知识
16.3FordFulkerson方法
16.4最大容量增值
16.5最短路径增值
16.6Dinic算法
16.7MPM算法
16.8练习
16.9参考注释
第17章匹配
17.1引言
17.2预备知识
17.3网络流方法
17.4二分图的匈牙利树方法
17.5一般图中的最大匹配
17.6二分图的On2.5算法
17.7练习
17.8参考注释第七部分计算几何技术
第18章几何扫描
18.1引言
18.2几何预备知识
18.3计算线段的交点
18.4凸包问题
18.5计算点集的直径
18.6练习
18.7参考注释
第19章Voronoi图解
19.1引言
19.2最近点Voronoi图解
19.3Voronoi图解的应用
19.4最远点Voronoi图解
19.5最远点Voronoi图解的应用
19.6练习
19.7参考注释参考文献
· · · · · · (收起)