用数学的语言看世界

（即擅长数学又擅长理科的人数）/（班上所有学生的人数）

正因为两者都在计算“既擅长数学又擅长理科的概率”，所以两边的计算结果相同。

公式P（数学）P（数学-箭头理科）=P（理科——箭头数学）是数学界著名的“贝叶斯定理”。托马斯·贝叶斯是18世纪的英国牧师，他原本想要计算神存在的概率，结果却发现了这个公式。然而，这个公式在贝叶斯生前并没有公布，而是在他过世半个世界以后，法国的数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯撰写了一本有关概率的书籍，并在书中介绍了这个公式。在那之后，这个公式才开始被人熟知。

假设刚开始手上有m元，每次的赌注为1日元。赌博最重要的是把握脱身的好时机，赢的钱增多到N元时果断收手。要么开始赢钱时不要收手，直到赢得目标N元；要么一直继续知道输光。

将赢钱的概率记做P（m,N）。P是英语概率“Probability”的首字母，常用来表示概率。为了表示m元变成N元的概率，再在P补充写上（m，N）。这个概率大于1/2的话就有赢钱的希望，反之小于1/2的话最好还是尽早收手为好。概率公式如下：

P（m，N）=1-（q/p）^m/1-（q/p）^N

如上所述，我直接简要地导入了上述公式。该公式的解释过程有点复杂，因此我将在个人主页上加以补充。另一方面，将手头上的钱输光的概率等于1-P（m，N）。

不过，p=q=1/2时，因为q/p=1，所以右边的分子和分母均变成了0，那么0就没有意义了。因此，出现这种情况时则采用以下计算方法，即

P（m，N）=m/N（当p=q=1/2时）

例如P（10，20）=1/2.此时拿10日元钱去赌博，所持金额翻倍的概率和输光破产的概率是五五开。

假设用于打赌的硬币和普通硬币稍微有点不同，p=0.47，q=0.53.如果使用上面的公式，P（10，20）约等于0.23

40岁女性接受乳腺癌检查，结果呈阳性并患上乳腺癌的概率是有9%。但是，检查结果呈阳性后再次接受检查的话，结果又会怎么样呢？为了计算方便，假设两次检查的可靠性相同。因为第一次检查结果呈阳性，所以乳腺癌的概率为9%，换而言之P（患上乳腺癌）=0.09.而且，这位女性接受第二次检查结果仍然呈阳性的概率为P（阳性）=0.14（计算方法请参考我的个人主页）。因此，再次运用贝叶斯定理，计算结果如下：

P（阳性—箭头患上乳腺癌）=0.09*0.9/0.14～（约等于）0.58

检查一次结果呈阳性的话，患上乳腺癌的概率只有9%。但是，再检查一次结果还是呈阳性的话，概率就上升至58%。

在某种程度上，我们能够控制长寿的概率。例如饮食平衡/适当运动/拒绝吸烟/开车时系好安全带，等等。我们可以通过自身选择，将有助于长寿的每一步转化成有利条件。当然天生的体质也会影响寿命。如果天生体质较好，用抛硬币来比喻的话，就是最开始所持资金p相同，抛硬币时，如果p=0.47那么50日元翻倍的概率只有0.25%，但是如果p=0.53那么赢的概率达到99.75%。概率p的值相差甚微，却会让结果产生巨大的差异。有句老话叫做“每一天的积累最重要”，使用概率p（m，N），我们能通过数字切实体会到每天积累的重要性！这正是数学的力量。