用数学的语言看世界的笔记(9)

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  • 书蠹精

    书蠹精 (读书、买书、藏书、编书、写书)

    在你出生之时,我曾想到,希望你在这世上幸福生活的同时,也能成为社会进步的推动者。虽然现代社会问题不少,不过我认为现在是人类历史中最精彩的时代。我也像每一位父母一样,希望自己的子女能够享受到世界上最好的东西。不过,仅仅这样并不够,这个精彩的时代是人类的智慧和努力构建出来的。我希望你不只是成果的受惠者,也希望你能成为创造者,为后世留下更好的成果。 21 世纪也可以说是一个不确定的时代,国际社会的规则也...

    2017-05-13 11:28   4人喜欢

  • 马达まだ

    马达まだ

    (即擅长数学又擅长理科的人数)/(班上所有学生的人数) 正因为两者都在计算“既擅长数学又擅长理科的概率”,所以两边的计算结果相同。 公式P(数学)P(数学-箭头理科)=P(理科——箭头数学)是数学界著名的“贝叶斯定理”。托马斯·贝叶斯是18世纪的英国牧师,他原本想要计算神存在的概率,结果却发现了这个公式。然而,这个公式在贝叶斯生前并没有公布,而是在他过世半个世界以后,法国的数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯撰...

    2019-03-17 19:17

  • 马达まだ

    马达まだ

    假设刚开始手上有m元,每次的赌注为1日元。赌博最重要的是把握脱身的好时机,赢的钱增多到N元时果断收手。要么开始赢钱时不要收手,直到赢得目标N元;要么一直继续知道输光。 将赢钱的概率记做P(m,N)。P是英语概率“Probability”的首字母,常用来表示概率。为了表示m元变成N元的概率,再在P补充写上(m,N)。这个概率大于1/2的话就有赢钱的希望,反之小于1/2的话最好还是尽早收手为好。概率公式如下: P(m,N)=1-(q/p)^...

    2019-03-14 14:13

  • 马达まだ

    马达まだ

    40岁女性接受乳腺癌检查,结果呈阳性并患上乳腺癌的概率是有9%。但是,检查结果呈阳性后再次接受检查的话,结果又会怎么样呢?为了计算方便,假设两次检查的可靠性相同。因为第一次检查结果呈阳性,所以乳腺癌的概率为9%,换而言之P(患上乳腺癌)=0.09.而且,这位女性接受第二次检查结果仍然呈阳性的概率为P(阳性)=0.14(计算方法请参考我的个人主页)。因此,再次运用贝叶斯定理,计算结果如下: P(阳性—箭头患上乳腺癌)...

    2019-03-14 14:12

  • 马达まだ

    马达まだ

    在某种程度上,我们能够控制长寿的概率。例如饮食平衡/适当运动/拒绝吸烟/开车时系好安全带,等等。我们可以通过自身选择,将有助于长寿的每一步转化成有利条件。当然天生的体质也会影响寿命。如果天生体质较好,用抛硬币来比喻的话,就是最开始所持资金p相同,抛硬币时,如果p=0.47那么50日元翻倍的概率只有0.25%,但是如果p=0.53那么赢的概率达到99.75%。概率p的值相差甚微,却会让结果产生巨大的差异。有句老话叫做“每一天...

    2019-03-14 14:12

  • 马达まだ

    马达まだ

    大气中二氧化碳究竟增加了多少? 现在,地球大气中的二氧化碳浓度不断增加,人类担心这会影响气候变化。二氧化碳浓度的增加是因为人类消耗了大量石油/煤炭等化石燃料吗?对这个问题作出判断,首先需要估算化石燃料的二氧化碳排放量。我不是大气或环境问题专家,但是仅仅靠我所掌握的意识,就能完成粗略的估算。我们来试着估算一下。 人类消耗了多少能量 我们每天摄取约为2000千卡的食物。卡路里是能量单位。不过,除了给食物,...

    2019-03-14 14:11

  • 马达まだ

    马达まだ

    概率是一种用数字表示某种主张正确率的方法。例如,掷骰子的时候掷出1的概率是多少呢?骰子有6个面,分别标有1到6这6个数字。如果每一面都一样容易掷出的话,那么平均应该是6次里有1次会掷出1,即“掷出1的概率是1/6” 不过,如果骰子特殊,也会出现容易掷出1的情况。这样1/6的概率就不准了。只要通过反复试验,就能算出特殊骰子的概率。假设掷1000次骰子,掷出1的次数是496次,那么得出的概率大于1/6.将两个概率相比,496/1000...

    2019-03-14 14:08

  • 马达まだ

    马达まだ

    解决费米问题的秘诀是不管出现多大的数字都不必慌张,只要按照理论谨慎计算即可。因为只是粗略的估算,所以只要保证位数正确就没问题。也就是说,关键在于不要数错0的位数。 这个时候,使用乘法运算就非常方便。例如10^1=10或10^2=100,右上角的数字代表0的个数。1万亿即1 000 000 000 000的1后面连续12个0,所以可以记做1万亿=10^12. 我们再使用这个方法来试着表示大数字(2013年的数据) 日本的实际gdp=5.2*10^14日元 日本的...

    2019-03-14 14:06

  • 马达まだ

    马达まだ

    1596年出生的勒内·笛卡尔被誉为近代理性主义的创始人,他给欧几里得的平面几何带来巨大的变革。笛卡尔在著作《方**》中提到有以下四种探索真理的步骤。 1)凡是我没有明确地认识到的真理,我绝对把它当成真的接受。 2)要研究的复杂问题,尽量分解为多个比较小的问题,一个地分开解决。 3)小问题从简单到复杂排列,先从容易解决的问题着手。 4)问题解决后,再综合起来检验,看是否完全,是否将问题彻底解决。 上述四个步骤反...

    2019-03-14 14:06

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