Name: 简单统计学
ISBN: 9787210098416

作者: [美] 加里·史密斯
出版社: 江西人民出版社
出品方: 后浪
副标题: 如何轻松识破一本正经的胡说八道
原作名: Standard Deviations:Flawed Assumptions,Tortured Data,and Other Ways to Lie with Statistics
译者: 刘清山
出版年: 2018-1
页数: 376
定价: 58.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787210098416

豆瓣评分

7.5

1475人评价

5星

19.2%
4星

46.6%
3星

29.7%
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评价:

内容简介 · · · · · ·

耶鲁大学简单统计学课

让数据说实话是现代社会的基本生存技能

...................

※编辑推荐※

★耶鲁大学热门公开课，只需懂加减乘除就能看懂的统计学

- 本书脱胎于耶鲁大学两度获得教学奖的热门公开课

- 跟随一系列轻松又惊心动魄的案例，掌握统计学的基本原则

- 诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·希勒赞赏推荐

★所谓清醒思考，就是用统计学思考

- 19种统计原则，让认知再次升级

- 数十个经典案例，为超过90%的生活场景提供直观借鉴

- 幽默而犀利的分析，平均每三页提供一次醍醐灌顶的体验

★让数据说实话，是现代社会的基本生存技能

-《魔鬼统计学》颠覆常识的结论，到底错在哪里？

-《追求卓越》归纳的成功经验，为何是隐蔽的陷阱？

- 日常生活中，有哪些自我欺骗的套路？

...................

※内容简介※

允许堕胎可以降低犯罪率...

(展开全部)

耶鲁大学简单统计学课

让数据说实话是现代社会的基本生存技能

...................

※编辑推荐※

★耶鲁大学热门公开课，只需懂加减乘除就能看懂的统计学

- 本书脱胎于耶鲁大学两度获得教学奖的热门公开课

- 跟随一系列轻松又惊心动魄的案例，掌握统计学的基本原则

- 诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·希勒赞赏推荐

★所谓清醒思考，就是用统计学思考

- 19种统计原则，让认知再次升级

- 数十个经典案例，为超过90%的生活场景提供直观借鉴

- 幽默而犀利的分析，平均每三页提供一次醍醐灌顶的体验

★让数据说实话，是现代社会的基本生存技能

-《魔鬼统计学》颠覆常识的结论，到底错在哪里？

-《追求卓越》归纳的成功经验，为何是隐蔽的陷阱？

- 日常生活中，有哪些自我欺骗的套路？

...................

※内容简介※

允许堕胎可以降低犯罪率；

卓越公司有共同的特质；

早晨喝一整壶咖啡可以延年益寿，每天喝两杯咖啡会增加患癌的风险；

上述结论都是专业人士甚至是著名学者精心研究所得。如果你相信它们，你也应该信任章鱼保罗对世界杯的预测。

现代人被数据所包围，无论是学习、工作，还是日常生活，都习惯了用数据说话，可怕的是，骗子也学会了用数据说话。若要清醒思考，你需要学点统计学。

《简单统计学》脱胎于耶鲁大学热门统计学课程，加里·史密斯教授在书中巧妙地揭示了生活中的各种数据骗局，并用简单的统计学原理揭穿了其中的把戏，行文轻松幽默而又逻辑缜密，堪称一堂别开生面的统计课。

翻开本书，轻松掌握统计学背后的科学机制，掌握从数据中获取真知的技巧，全面升级你的认知。

...................

※名人推荐※

这是本非常有趣的书，却揭示了非常严重的问题。我们经常会被数据愚弄，是时候拆穿这些诡计了。

——罗伯特·希勒，诺贝尔经济学奖得主，《非理性繁荣》作者

统计学是金融领域极其常用的修辞方式。《简单统计学》帮助我们在统计学泛滥的时代学会认清真正有效的数据。史密斯教授帮了我们大忙。

——布莱恩·怀特黑石公司总经理

加里·史密斯的《简单统计学》非常有趣，利用多样例子使读者真正理解统计学。读者也会发现很多他们曾经学过的知识是错误的，本书会告诉他们为什么。

——本杰明·弗里德曼，哈佛大学政治经济学教授

《简单统计学》很有趣，很八卦，却很有见地，本书注定会成为经典。加里·史密斯在书中分析了数不胜数因相信数据而吃亏的错误案例，帮助读者知道如何去避免，这比单纯地讲大道理有用多了。

——爱德华·E·雷姆，加州大学洛杉矶分校教授

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得到

作者简介 · · · · · ·

加里·史密斯，耶鲁大学博士，曾在耶鲁大学任教7年，其间两度获得教学奖，他的课程因结合日常生活中的常见实例、深入浅出地分析数据而火爆异常。

刘清山，清华大学毕业，译有《横向领导力》《女士品茶》《那些你以为地球人都知道的事情：科技篇》等作品。

目录 · · · · · ·

序言
第1章模式、模式、模式
第2章不再神奇的超级畅销书
第3章被误传的谋杀之都
第4章新的经济学上帝
第5章扬基队的门票真的划算吗？
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

寻找统计显著性的一种方法是对多种理论进行检验，然后只宣布具有统计显著性的结果。即使只考虑毫无价值的理论，也会有 1/20 的检验表现出统计显著性。在海量数据和高速计算机的帮助下，在生成“可发表结果”的巨大压力下，无数毫无价值的理论得到了检验。成千上万的研究人员对无数理论进行检验，将那些具有统计显著性的结果记录下来，并将其他结果扔到一边。对于社会公众来说，我们只能看到这些统计工作的冰山一角。我们只能看到具有统计显著性的结果，看不到不具有统计显著性的结果。如果我们知道这些得到公布的检验背后隐藏着数百项没有得到公布的检验，而且知道对毫无价值的理论进行的检验中平均有 1/20 的检验能够得到统计显著性，我们一定会抱着更加怀疑的态度看待这些得到公布的结果。 (查看原文)

maxy218 3赞 2019-11-28 07:41:33

—— 引自章节：第1章模式、模式、模式
另一种获得统计显著性的方法是利用数据发现理论。统计检验的假设是，研究人员首先提出一种理论，然后收集数据，以检验这种理论，然后汇报结果——这种结果可能具有统计显著性，也可能不具有显著性。许多人颠倒了这种程序，他们仔细研究数据，以发现某种模式，然后编造出符合这种模式的理论。在数据中搜寻模式的过程令人愉快，而且激动人心，就像玩数独或者解决神秘谋杀案一样。这些人从各个角度考察数据，将数据分解成基于性别、年龄和种族的类别，丢掉妨碍模式的数据，寻找任何有趣的现象。当他们发现某种模式时，他们开始思考其中的原因。当研究人员钻研数据、寻找模式时，他们会进行数百次显性或隐性检验。你可以站在他们的立场上进行考虑。首先，你将数据作为一个整体进行考察。然后，你分别查看男性和女性的数据。接着，你将儿童和成年人的数据区分开；然后将儿童、青少年和成年人的数据区分开；然后将儿童、青少年、成年人和老年人的数据区分开。接着，你尝试不同的年龄界限。你将老年人的范围设置为 65 岁以上。当这种做法失败时，你将这个数字调整为 55 岁、60 岁、70 岁或者 75 岁。最终，你总会发现某种模式。即使研究人员不对数据的每一种排列进行正式的统计检验，他们也可以进行非正式检验，即寻找看上去具有统计显著性的数据排列。如果我们知道研究人员在公布结果之前以一百种不同的方式对数据进行了考察，我们一定会抱着怀疑的态度看待这些结果。这些做法——选择性报告和数据搜刮——被称为数据挖掘。通过数据挖掘发现的统计显著性只能体现出研究人员的耐心。在独立检验证实或拒绝结论之前，我们无法判断某种数据挖掘马拉松到底证明了某种实用理论的有效性还是研究人员坚定的毅力。不过，通常情况下，这类检验并不会被人验证。毕竟，你无法通过证实他人的研究而成为明星；所以，为什么不把时间用于发现新理论呢？因此，通过数据挖掘得出的理论看上去很安全，既不会受到检验，也... (查看原文)

maxy218 3赞 2019-11-28 07:41:33

—— 引自章节：第1章模式、模式、模式

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简单统计学的书评 · · · · · · ( 全部 49 条 )

热门 / 最新 / 好友 /只看本版本的评论

东北黄老邪 2017-12-15 10:02:37

假如数据欺骗了你

这篇书评可能有关键情节透露

文/黄老邪 “每天饮用两杯咖啡，患上胰腺癌的风险将极度放大” “生活在输电线附近的儿童具有更大的患癌风险” “如果一个人的姓名首字母缩写拥有积极的含义（如ACE），那么他的可以多活三到五年” 看到上面几个论断，大家的第一印象是什么。是质疑，是相信，还是陷入深思？如... (展开)

7 9回应

本喵 2018-02-05 20:27:25

全书内容的思维导图

人类由于两种倾向而导致认知错误： 1容易被模式、解释模式的理论所引诱。 2总有寻找支持假设的证据而忽视或曲解与假设相反的证据的倾向。纠正这两种倾向所引起的认知错误之方法： 1常识。不寻常的说法应该有压倒性的证据支持。 2新数据。在旧数据已经支持理论的时候，再用旧数... (展开)

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xierdear 2017-12-16 22:31:55

被体检结果吓得半死，只因为不懂统计学

这篇书评可能有关键情节透露

前段时间单位组织体检，体检报告出来之后把我吓得不轻：居然有一项癌症筛查指标偏高！一阵恐慌之后，发现居然好几个同事这项指标偏高。难道一个公司这么多人得癌症？是不是医院搞错了呢？果然，我们去复查之后，指标又正常了，医生表示没有任何问题。确定自己没得癌症，悬着的... (展开)

2回应

lefei 2018-04-15 21:48:07

简单统计学

这篇书评可能有关键情节透露

这本书真的是一本非常适合雪球阅读法的一本书，它在每一章节后面都附加了一个小节，并且在最后一章又将所有的重要观点结论进行了一个总结，因此，你如果花10几分钟将这些小结和结论看一遍也基本能了解这本书所讲的东西。书中包含了非常丰富的案例和研究过程，帮助你更加深刻的... (展开)

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吴滚滚 2018-04-30 20:31:24

《简单统计学》思维导图

[简单统计学] 短评里不能贴图，思维导图只好放书评里了。书评一定要求超过140字，短评不让贴图🙄 我不想写那么多字，怎么了！我不想写那么多字，怎么了！我不想写那么多字，怎么了！我不想写那么多字，怎么了！我不想写那么多字，怎么了！我不想写那么多字，怎么了！我不想... (展开)

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王小照 2018-06-15 17:25:48

信息时代防骗指南：你心里就没点“数”吗？

自2011年以来，大数据之风席卷全国，且始终“高烧不退”。信息、政治、经济、社会等领域，纷纷高擎大数据旗帜，把数据的重要性上升到了前所未有的高度。在生活中，亦有很多人唯“数据”马首是瞻，一切以统计数据说话。于是便有了这样一个笑话：从前，有一位统计学家，他在趟过... (展开)

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young 2017-12-19 11:45:14

怎么才能不被谣言中的“数据研究表明”欺骗？

科技发达、信息无处不在的今天，谣言同样无处不在，甚至侵占着我们的时间。要成为一篇阅读量超过10万+的谣言神文，有套路，无外乎抓住关键的两点——一是炮制一个和每个人息息相关的、骇人听闻且违背生活常识的标题，主要是利用人们在常识上的缺失或者是对于突发事件的恐慌情绪... (展开)

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dodo1103 2021-02-20 11:27:55

精华笔记

这篇书评可能有关键情节透露

第一，数据收集中的常见问题： 1，自选择偏差如果因为被研究对象的个人决策，让数据样本的随机性大打折扣，就会导致最终的统计结果产生偏差。这种偏差，我们称为自选择偏差。当我们试图通过简单的观察收集数据，得出结论时，这个结论很容易失真，因为我们观察到的特点，反应... (展开)

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三爷慢慢悠悠地 2020-10-10 12:32:33

一段往事：色谱法在统计学中的应用

这话得说回九年前读本科的时候，吾妹问我，什么叫色谱法？作为一个合格的化学专业学生，这简直不要太信手拈来，于是我答：我们都知道自然光是色光的混合，在经过棱镜散射之后，白光会被分列成色彩分明的色带，这个就叫色谱。在化学上，色谱法的应用是对混合物的分离，因为每... (展开)

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菲尼克斯 2020-02-26 23:43:32

识破（本书作者）一本正经的胡说八道

受得到App顾衡的推荐，花了几天读完了这本《简单统计学》，抱着期待去读的，最大的收获是第七章"辛普森悖论"，然而作者讲得也不好，结论是我自己总结出来的。总体上并没有达到我的期望。作者所选用的案例都挺值得思考的，他指出很多滥用统计学的错误，都很有代表性。但他所得... (展开)

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统计显著性膜拜

maxy218

可以说是相当犀利了寻找统计显著性的一种方法是对多种理论进行检验，然后只宣布具有统计显著性的结果。即使只考虑毫无价值的理论，也会有 1/20 的检验表现出统计显著性。在海量数据和高速计算机的帮助下，在生成“可发表结果”的巨大压力下，无数毫无价值的理论得到了检验。成千上万的研究人员对无数理论进行检验，将那些具有统计显著性的结果记录下来，并将其他结果扔到一边。对于社会公众来说，我们只能看到这些统计工作的冰...
2019-11-28 07:41:33 3人喜欢

可以说是相当犀利了
寻找统计显著性的一种方法是对多种理论进行检验，然后只宣布具有统计显著性的结果。即使只考虑毫无价值的理论，也会有 1/20 的检验表现出统计显著性。在海量数据和高速计算机的帮助下，在生成“可发表结果”的巨大压力下，无数毫无价值的理论得到了检验。成千上万的研究人员对无数理论进行检验，将那些具有统计显著性的结果记录下来，并将其他结果扔到一边。对于社会公众来说，我们只能看到这些统计工作的冰山一角。我们只能看到具有统计显著性的结果，看不到不具有统计显著性的结果。如果我们知道这些得到公布的检验背后隐藏着数百项没有得到公布的检验，而且知道对毫无价值的理论进行的检验中平均有 1/20 的检验能够得到统计显著性，我们一定会抱着更加怀疑的态度看待这些得到公布的结果。
引自第1章模式、模式、模式
另一种获得统计显著性的方法是利用数据发现理论。统计检验的假设是，研究人员首先提出一种理论，然后收集数据，以检验这种理论，然后汇报结果——这种结果可能具有统计显著性，也可能不具有显著性。许多人颠倒了这种程序，他们仔细研究数据，以发现某种模式，然后编造出符合这种模式的理论。在数据中搜寻模式的过程令人愉快，而且激动人心，就像玩数独或者解决神秘谋杀案一样。这些人从各个角度考察数据，将数据分解成基于性别、年龄和种族的类别，丢掉妨碍模式的数据，寻找任何有趣的现象。当他们发现某种模式时，他们开始思考其中的原因。当研究人员钻研数据、寻找模式时，他们会进行数百次显性或隐性检验。你可以站在他们的立场上进行考虑。首先，你将数据作为一个整体进行考察。然后，你分别查看男性和女性的数据。接着，你将儿童和成年人的数据区分开；然后将儿童、青少年和成年人的数据区分开；然后将儿童、青少年、成年人和老年人的数据区分开。接着，你尝试不同的年龄界限。你将老年人的范围设置为 65 岁以上。当这种做法失败时，你将这个数字调整为 55 岁、60 岁、70 岁或者 75 岁。最终，你总会发现某种模式。即使研究人员不对数据的每一种排列进行正式的统计检验，他们也可以进行非正式检验，即寻找看上去具有统计显著性的数据排列。如果我们知道研究人员在公布结果之前以一百种不同的方式对数据进行了考察，我们一定会抱着怀疑的态度看待这些结果。这些做法——选择性报告和数据搜刮——被称为数据挖掘。通过数据挖掘发现的统计显著性只能体现出研究人员的耐心。在独立检验证实或拒绝结论之前，我们无法判断某种数据挖掘马拉松到底证明了某种实用理论的有效性还是研究人员坚定的毅力。不过，通常情况下，这类检验并不会被人验证。毕竟，你无法通过证实他人的研究而成为明星；所以，为什么不把时间用于发现新理论呢？因此，通过数据挖掘得出的理论看上去很安全，既不会受到检验，也不会受到质疑。
引自第1章模式、模式、模式

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回应 2019-11-28 07:41:33
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出版后记

浮生六记

一口气读到最后，这个总结真的很精辟，全书里细细碎碎的每一条讨论都在这里汇聚到了一起。在统计学逐渐占主流的时候，人们盲目地追求一个统计显著性，好像只要有显著相关了一切都有了可以推卸责任的理由。"我可能得出了一个不完全正确的结论，但这不是我的错，是统计显著性告诉我这么做的。" 但正如书中引用的话——如果你对数据拷打足够长的时间，数据一定会招供。统计学还是一个依然在发展的学科，想要简单地凭借人类制作的统...
2020-08-31 00:41:51 2人喜欢

一口气读到最后，这个总结真的很精辟，全书里细细碎碎的每一条讨论都在这里汇聚到了一起。在统计学逐渐占主流的时候，人们盲目地追求一个统计显著性，好像只要有显著相关了一切都有了可以推卸责任的理由。"我可能得出了一个不完全正确的结论，但这不是我的错，是统计显著性告诉我这么做的。" 但正如书中引用的话——如果你对数据拷打足够长的时间，数据一定会招供。统计学还是一个依然在发展的学科，想要简单地凭借人类制作的统计模型来得到最优解是人类内在的盲目自信和高傲在作祟。尤其书里举的很多学者甚至是著名学者研究中出现谬误的例子，读起来真的是又辛辣幽默又发人深思。很多学者其实是潜意识里发现了统计显著性的error但不去理会，或者是有其他方式可以规避但没有处理，甚至是故意制造error来方便证实自己的研究结果，如果被peer质疑，他们就大手一翻耸耸肩说"My stat results told me so." 最让我印象深刻的是描述"选择性报告"提到的超感知实验，简直无法想象这是academic research，跟早年发表医学论文的气功大师有什么区别。

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第348页增长的极限

young

我们既需要理论，也需要数据。不要仅仅被器重的一种事物说服。这是我们面对“科学研究”以及“数据表明”的时候，尤其需要时时刻刻想起的一句话。没有背后理论支持的数据，往往会导致及其荒谬违背常识的结论，可能真实原因只是巧合而已，而没有数据支持的理论，只是理论而已，还需要等待数据的验证。如果我们时刻牢记并应用这句话，75%以上关于统计得出来的谬误都将轻松被识破。
2017-12-18 15:56:14 2人喜欢

我们既需要理论，也需要数据。不要仅仅被器重的一种事物说服。
引自增长的极限
这是我们面对“科学研究”以及“数据表明”的时候，尤其需要时时刻刻想起的一句话。没有背后理论支持的数据，往往会导致及其荒谬违背常识的结论，可能真实原因只是巧合而已，而没有数据支持的理论，只是理论而已，还需要等待数据的验证。如果我们时刻牢记并应用这句话，75%以上关于统计得出来的谬误都将轻松被识破。

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P31 自然选择偏差

赵小舟🔝

当数据涉及人们的选择时，就会出现“选择性偏差”。这种情况下，对于做出不同的人进行比较的做法是靠不住的。例如，我们常常听人说，大学毕业生的工资高与高中毕业生，似乎人们观察到的公司差异可以衡量上大学的财务回报。不过，大学毕业生之所以工资比较高。部分原因在于他们比不上大学的人更聪明，更有抱负。实际上作出不同选择的人本身可能就是不同的。
2020-02-13 23:17:53 1人喜欢

当数据涉及人们的选择时，就会出现“选择性偏差”。这种情况下，对于做出不同的人进行比较的做法是靠不住的。例如，我们常常听人说，大学毕业生的工资高与高中毕业生，似乎人们观察到的公司差异可以衡量上大学的财务回报。不过，大学毕业生之所以工资比较高。部分原因在于他们比不上大学的人更聪明，更有抱负。实际上作出不同选择的人本身可能就是不同的。

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第1页序言

东北黄老邪 (严以律己，宽以待人)

1."我们生活在大数据时代"。 2."如果你对数据拷打足够长的时间，它一定会招供。" 从数据到结论是一个从输入到输出的过程，如果要保证结论（输出）的准确，需要输入的准确性跟输出过程的科学性。对于输入的源头：数据，要知道有优质数据跟垃圾数据之分，另外要注意数据的偏差性跟无关性。对于输出过程：要知道一切人为或者机器的计算都不完全可靠。并且所有的过程都不可避免需要边界条件，这个边界条件不提前定义好，结论再优...
2017-12-12 16:18:37 1人喜欢

1."我们生活在大数据时代"。
2."如果你对数据拷打足够长的时间，它一定会招供。"
从数据到结论是一个从输入到输出的过程，如果要保证结论（输出）的准确，需要输入的准确性跟输出过程的科学性。
对于输入的源头：数据，要知道有优质数据跟垃圾数据之分，另外要注意数据的偏差性跟无关性。
对于输出过程：要知道一切人为或者机器的计算都不完全可靠。并且所有的过程都不可避免需要边界条件，这个边界条件不提前定义好，结论再优美也是徒劳！

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回应 2017-12-12 16:18:37
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第1页 1

MONA

2019-08-07 23:11:30

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第2页不再神奇的超级畅销书

little_67

自选择偏差：对于做出不同选择的人进行比较的做法是靠不住的。人们可以选择自己的行为，因此他们的选择也许反映了自身的特点。
2018-07-23 23:31:15

自选择偏差：对于做出不同选择的人进行比较的做法是靠不住的。
人们可以选择自己的行为，因此他们的选择也许反映了自身的特点。

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第11页模式、模式、模式

young

要理解一件事情，首先要理解这件事情为什么会发生。人的进化总是远赶不上时代的变化。于是拥有远古大脑的我们总是被新时代带来的一切所困惑着。我们解释眼前事物的内在愿望导致了两种认知错误。首先，我们很容易被模式以及解释模式的理论所诱导。其次，我们紧盯着支持这种理论的数据，忽视与之相矛盾的证据。......我们内心深处希望理解这个世界，因此我们形成了这种声名狼藉、很难摆脱的弱点。
2017-12-18 15:49:13

要理解一件事情，首先要理解这件事情为什么会发生。人的进化总是远赶不上时代的变化。于是拥有远古大脑的我们总是被新时代带来的一切所困惑着。
我们解释眼前事物的内在愿望导致了两种认知错误。首先，我们很容易被模式以及解释模式的理论所诱导。其次，我们紧盯着支持这种理论的数据，忽视与之相矛盾的证据。......我们内心深处希望理解这个世界，因此我们形成了这种声名狼藉、很难摆脱的弱点。
引自模式、模式、模式

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笔记

颚美

P181：均值回归本质上是不完美测量所观测到的数据不能代表真实的情况，样本存在抽样误差引起的统计错误？ P210德克萨斯神枪手谬论：存在大量没有原因的数据聚集，单纯从数据聚集模式得出的结论就是在弹孔最多的地方画靶子，回顾性分析得到的数据聚集得出的推论需要用新的数据对其进行检验。
2021-08-10 15:52:35

P181：均值回归本质上是不完美测量所观测到的数据不能代表真实的情况，样本存在抽样误差引起的统计错误？
P210德克萨斯神枪手谬论：存在大量没有原因的数据聚集，单纯从数据聚集模式得出的结论就是在弹孔最多的地方画靶子，回顾性分析得到的数据聚集得出的推论需要用新的数据对其进行检验。

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P11/第一章模式、模式、模式

心亦辉

我们在解释眼前事物的内在愿望导致了两种认知错误：首先，我们很容易被模式以及解释模式的理论所引诱，其次，我们紧盯着支持这些理论的数据，忽视与之相矛盾的证据。
2021-06-13 10:14:07

我们在解释眼前事物的内在愿望导致了两种认知错误：首先，我们很容易被模式以及解释模式的理论所引诱，其次，我们紧盯着支持这些理论的数据，忽视与之相矛盾的证据。

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p125 第6章美国有多少非裔职业运动员？

momotolo

不要仅仅进行计算。运用常识思考你所回答的问题是否正确，假设是否合理，结果是否可信。如果一种统计观点不合理，应对其进行仔细思考；你可能会发现，这种观点是在胡说八道。
2021-03-30 14:56:36

不要仅仅进行计算。运用常识思考你所回答的问题是否正确，假设是否合理，结果是否可信。如果一种统计观点不合理，应对其进行仔细思考；你可能会发现，这种观点是在胡说八道。

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p108 第5章扬基队的门票真的划算吗？

momotolo

图像可以揭示某种模式，也会扭曲数据。当心将数轴上的零点忽略掉的图像。这种忽略可以将图像放大，显示出之前由于分辨率问题而无法发觉的模式。不过，这种做法也会放大数据的波动性，可能产生误导效果。最糟糕的是数轴上没有数字的图像，因为我们无法判断数据的波动性得到了怎样的放大。当心没有调整人口和物价增长因素的数据。不要被那些将时间放在纵轴上的图像欺骗，也不要被时间间隔不一致的图像欺骗。
2021-03-30 14:52:32

图像可以揭示某种模式，也会扭曲数据。
当心将数轴上的零点忽略掉的图像。这种忽略可以将图像放大，显示出之前由于分辨率问题而无法发觉的模式。不过，这种做法也会放大数据的波动性，可能产生误导效果。最糟糕的是数轴上没有数字的图像，因为我们无法判断数据的波动性得到了怎样的放大。
当心没有调整人口和物价增长因素的数据。不要被那些将时间放在纵轴上的图像欺骗，也不要被时间间隔不一致的图像欺骗。

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