圆锥曲线论（卷Ⅰ-Ⅳ）

原文摘录   · · · · · · 

• ［汉译者序］ 阿波罗尼奥斯在前人（欧几里得、阿基米德等）研究的基础上，加上他自己所独创的成果，以全新的理论，按欧几里得《几何原本》的方式写出，他把综合集合发展到最高水平。这一著作将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使将近20个世纪的后人在这方面也未增添多少新内容。直到17世纪笛卡儿、费马创立坐标几何，用代数方法重新了圆锥曲线（二次曲线）的理论；德扎格（Desargues）、帕斯卡创立射影几何，研究了圆锥曲线的仿射性质和射影性质，才使圆锥曲线理论有所突破，发展到一个新的阶段。然而这两大领域的记本思想都可从阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》找到它们的萌芽。 ［Apollonius及其著作简介］ 笛卡儿毫不留情面地批评他们——过分炫耀自己，他说，那些人在解决问题的过程中也作过分析，但是过后，他们不是像会帮助人的老师那样对学生们展示他们自己是如何解决这些问题的，反而像是一群在楼房盖好之后拆除了脚手架的建筑工人，他们追求的是让别人敬佩羡慕，让人们敬仰一个又一个辉煌的成就，却不让人们知道他们是怎样发现这些结果，又是怎样把它组织起来，并表达成现在这个样子的。 昨日和前日先贤们的思想曾改变了世界，也造就了我们的头脑，我们带着这种头脑，力图破解当今世界的各种难题，如果我们把先贤的思想已经吃透了，在今后的日子里，我们就会更加思路广阔地向前迈进，所以读阿波罗尼奥斯的著作有助于我们自己独立思考。 ［卷IV英译者序］ 然而，从亚里士多德（见《形而上学》1014Q26-1014b16）对“基础”的评价，特别是Proclus后来评价欧几里得《几何原本》的基础性质来看，明显地，“基础的”并不意味着“容易”或者“只对初学者”而是“根本的”意思。Proclus说：“如果我们从基础开始，我们将能够立即这个科学中的其他部分；没有基础，我们就不能掌握其他的复杂的内容，并且，学习其他的内容将超过我们的努力，最简单、最基本的... (查看原文)

  mathbao 2013-10-19 13:02:54

• 如果有人以为这些论述的难以理解是出于我的思维缺乏条理，……我力荐这样的人去读一读阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》。他将会发现，没有哪个有才智的人，不论是多么有天分的，可以将有些问题表述成仅凭粗心的阅读就可以明白的方式，那里需要深思熟虑以及周密思考所说的内容。 开普勒(Johannes Kepler 1571-1630) 摘自 in New Astronmy Chapter 59 (查看原文)

  徐天羽 2021-09-03 08:48:47