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为什么读？1.第一章就告诉你了，分析是算的基础，不明白分析原理又盲目的算，可能导致灾难性的的后果；2.分析是一种思维方式，严格性很美；3.知道数学大厦是如何一砖一瓦建立的；4.当然是为了更深入学习概率啦，我爱概率论。
这本书最好的地方在于陶哲轩把大部分概念的来龙去脉讲得清清楚楚，而不像许多教材那样“无中生有”。读完以后对实数和极限的关系以及连续性的实质有了更深的体会。
中国高校就是缺这种教程，“搞懂为什么，能够给人们带来一定的满足感”。概念清晰，每一章的引言是一定要仔细读的，连附录A都写得这么精彩。但是傅立叶级数描述的太简单了
喜欢陶哲轩的文笔和风格，虽然内容不是很深，但是对读者是真有好，偶有妙笔就让人受益匪浅。
习题没怎么做，但强推知乎的习题全解
当有一个水平碾压你却又想真正教会你的人能写一本书，不看是人生的损失
适合快学完数分的数学院学生再来一遍数分（或许类似于Linear Algebra Done Right）。从皮亚诺公理出发构建起我们“熟悉”的微积分理论，非常注重分析基础，也可作为学过高数的学生一探真正的分析学的参考资料。唯一缺憾是习题无答案，此外多元积分没有讲。
国内经济学学完三件套，配上这本和intro to linear algebra提升观点，dixit和蒋中一动态控制，然后去shannon主页下一下UCB数理经济学的材料，按顺序都吃完就够小毕业了。 2024.2回看，好吧，只是应付考试的小毕业吧，做研究的话，如果algebra用不到，如果做general还差着远。。
本书内容其实更偏重于数学分析，概念的引入尤其严谨清晰，比如建立基本数系的过程，首先是自然数，从最初的几条公理出发，举出一些例子说明当前的性质仍然不那么“好”，因而需要逐步补充更多的公理。在充分定义自然数之后，通过引入其形式差得到整数，用整数的形式商构建有理数，用有理数的形式极限构建实数，并最终将这些形式概念转化为实际的概念。在处理点列和极限时，所谓的“ε-接近于”、“ε-附着于”、“附着点”的定义对理解极限点也是很有帮助的。在度量空间或者更通用的拓扑空间中去考虑收敛似乎更令人熟悉。不过，相比于对重要概念的处理，本书对一些方法的阐述不够充分自然，或者说很难了解到构造这些方法的动机或者思路（如根值判别法和比值判别法），事实上后者才是个人更感兴趣的，天才人物的“灵光一现”到底具有如何的奥妙？
陶哲轩的讲稿！
译者很大程度的保留了陶幽默风趣的口吻
神作。 集合论第3章和第8章光靠这本书和答案不足以透彻理解,建议对照《集合论导引》(基本理论)(冯琦)学习.
极其清晰 Tao真的聪明 和卓里奇明显不同的风格 卓里奇丰富多彩层次鲜明 他就是简明清晰 娓娓道来 接地气。进阶：傅里叶变换、复分析、勒贝格测度。
让我坚信数学终究都是可以理解的。
从小把义务教育那些东西学得牢牢，再等到成人后破而后立替换成分析体系实在是太痛苦了。（最低分是因为翻译太差了，原书确实不错）
给偶像的书打五星。
陶哲轩把数分体系搭建的过程展示给读者了
从大一断断续续地学到现在大体上收了个尾……陶哲轩的习题质量很高，就是很多不会写或者要看着题目提示才能艰难地写一点，自学数学就是这点不好。第二部分的习题写的少了很多，可能以后再重新写一遍吧，陶这套书确实是一套很好的书，甚至证明的细节和思路他没写也会引导你想为什么而不是直接跳过，把motivation和使用的methodology都讲的很清楚。不过由于是给本科生Real Analysis教材，所以感觉很多地方缺少介绍了很多知识。比如AC→Zorn Lemma的那个证明，如果引入Hartogs数的概念会好证很多，不会那么复杂，但是如果不专门研究序数理论确实也没什么必要学这个。总的来说，非常适合想要体验严格数学的初学者。
补
循序渐进，搭建严谨
> 陶哲轩实分析 (第3版)
53 有用 olostin 2019-06-18 22:43:42
为什么读？1.第一章就告诉你了，分析是算的基础，不明白分析原理又盲目的算，可能导致灾难性的的后果；2.分析是一种思维方式，严格性很美；3.知道数学大厦是如何一砖一瓦建立的；4.当然是为了更深入学习概率啦，我爱概率论。
36 有用 ZZK 2020-04-13 17:44:05
这本书最好的地方在于陶哲轩把大部分概念的来龙去脉讲得清清楚楚，而不像许多教材那样“无中生有”。读完以后对实数和极限的关系以及连续性的实质有了更深的体会。
20 有用 Wattskemov 2021-03-27 11:31:03
中国高校就是缺这种教程，“搞懂为什么，能够给人们带来一定的满足感”。概念清晰，每一章的引言是一定要仔细读的，连附录A都写得这么精彩。但是傅立叶级数描述的太简单了
17 有用 Diego 2019-11-14 11:28:56
喜欢陶哲轩的文笔和风格，虽然内容不是很深，但是对读者是真有好，偶有妙笔就让人受益匪浅。
11 有用 right choice 2023-01-24 11:42:51 四川
习题没怎么做，但强推知乎的习题全解
3 有用 锤锤 2025-01-10 22:13:28 浙江
当有一个水平碾压你却又想真正教会你的人能写一本书，不看是人生的损失
1 有用 暮芥 2024-01-11 22:15:26 江苏
适合快学完数分的数学院学生再来一遍数分（或许类似于Linear Algebra Done Right）。从皮亚诺公理出发构建起我们“熟悉”的微积分理论，非常注重分析基础，也可作为学过高数的学生一探真正的分析学的参考资料。唯一缺憾是习题无答案，此外多元积分没有讲。
3 有用 arcora 2023-01-13 20:13:51 江苏
国内经济学学完三件套，配上这本和intro to linear algebra提升观点，dixit和蒋中一动态控制，然后去shannon主页下一下UCB数理经济学的材料，按顺序都吃完就够小毕业了。 2024.2回看，好吧，只是应付考试的小毕业吧，做研究的话，如果algebra用不到，如果做general还差着远。。
1 有用 天池一苇 2022-03-04 23:01:45
本书内容其实更偏重于数学分析，概念的引入尤其严谨清晰，比如建立基本数系的过程，首先是自然数，从最初的几条公理出发，举出一些例子说明当前的性质仍然不那么“好”，因而需要逐步补充更多的公理。在充分定义自然数之后，通过引入其形式差得到整数，用整数的形式商构建有理数，用有理数的形式极限构建实数，并最终将这些形式概念转化为实际的概念。在处理点列和极限时，所谓的“ε-接近于”、“ε-附着于”、“附着点”的定义对理解极限点也是很有帮助的。在度量空间或者更通用的拓扑空间中去考虑收敛似乎更令人熟悉。不过，相比于对重要概念的处理，本书对一些方法的阐述不够充分自然，或者说很难了解到构造这些方法的动机或者思路（如根值判别法和比值判别法），事实上后者才是个人更感兴趣的，天才人物的“灵光一现”到底具有如何的奥妙？
1 有用 Misanthrope 2022-07-11 16:47:25
陶哲轩的讲稿！
1 有用 永乐奏章 2023-02-07 02:51:06 河南
译者很大程度的保留了陶幽默风趣的口吻
1 有用 心流 2023-02-22 11:54:09 黑龙江
神作。 集合论第3章和第8章光靠这本书和答案不足以透彻理解,建议对照《集合论导引》(基本理论)(冯琦)学习.
8 有用 D 2022-02-11 16:15:06
极其清晰 Tao真的聪明 和卓里奇明显不同的风格 卓里奇丰富多彩层次鲜明 他就是简明清晰 娓娓道来 接地气。进阶：傅里叶变换、复分析、勒贝格测度。
6 有用 madeonearth 2020-05-24 18:24:02
让我坚信数学终究都是可以理解的。
0 有用 Présence 2023-08-13 17:21:36 天津
从小把义务教育那些东西学得牢牢，再等到成人后破而后立替换成分析体系实在是太痛苦了。（最低分是因为翻译太差了，原书确实不错）
0 有用 为钱做e 2022-10-12 16:28:55 湖南
给偶像的书打五星。
0 有用 谦钰 2024-02-02 22:50:06 辽宁
陶哲轩把数分体系搭建的过程展示给读者了
0 有用 Usagi 2023-06-08 11:56:13 浙江
从大一断断续续地学到现在大体上收了个尾……陶哲轩的习题质量很高，就是很多不会写或者要看着题目提示才能艰难地写一点，自学数学就是这点不好。第二部分的习题写的少了很多，可能以后再重新写一遍吧，陶这套书确实是一套很好的书，甚至证明的细节和思路他没写也会引导你想为什么而不是直接跳过，把motivation和使用的methodology都讲的很清楚。不过由于是给本科生Real Analysis教材，所以感觉很多地方缺少介绍了很多知识。比如AC→Zorn Lemma的那个证明，如果引入Hartogs数的概念会好证很多，不会那么复杂，但是如果不专门研究序数理论确实也没什么必要学这个。总的来说，非常适合想要体验严格数学的初学者。
0 有用 夜尽天明 2023-07-21 18:52:01 浙江
补
0 有用 Ozy. 2023-09-12 08:23:49 湖南
循序渐进，搭建严谨