出版社: 机械工业出版社
原作名: Linear Algebra and Its Applications
译者: 刘深泉 / 张万芹 / 陈玉珍 / 包东娥 / 陆博
出版年: 2018-7
页数: 550
定价: 79.00元
装帧: 平装
丛书: 华章数学译丛
ISBN: 9787111602576
内容简介 · · · · · ·
本书是一本线性代数的现代教材,给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用,目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外,本书包含大量的练习题、习题、例题等,便于读者参考。
作者简介 · · · · · ·
David C. Lay
在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授,同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员,发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文,并与他人合著多部数学教材。
Steven R. Lay
拥有加州大学洛杉矶分校数学硕士和博士学位,于1971年在奥罗拉大学开始了他的教学生涯,目前任职于李大学数学系。1985年,Steven获得了奥罗拉大学的卓越教学奖。2006年,Steven荣获李大学的奖。
Judi J. McDonald
拥有威斯康星大学数学硕士和博士学位,目前是华盛顿州立大学的教授。Judi获得了三项教学奖:里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。
目录 · · · · · ·
前言
给学生的注释
关于作者
第1章 线性代数中的线性方程组1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型1
1.1 线性方程组2
1.2 行化简与阶梯形矩阵12
1.3 向量方程23
1.4 矩阵方程34
1.5 线性方程组的解集42
1.6 线性方程组的应用49
1.7 线性无关55
1.8 线性变换介绍62
1.9 线性变换的矩阵71
1.10 商业、科学和工程中的线性模型81
补充习题90
第2章 矩阵代数93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型93
2.1 矩阵运算94
2.2 矩阵的逆103
2.3 可逆矩阵的特征112
2.4 分块矩阵117
2.5 矩阵因式分解123
2.6 列昂惕夫投入产出模型132
2.7 计算机图形学中的应用137
2.8 (n的子空间145
2.9 维数与秩153
补充习题160
第3章 行列式162
介绍性实例 随机过程和畸变162
3.1 行列式介绍163
3.2 行列式的性质168
3.3 克拉默法则、体积和线性变换176
补充习题184
第4章 向量空间187
介绍性实例 空间飞行与控制系统187
4.1 向量空间与子空间188
4.2 零空间、列空间和线性变换197
4.3 线性无关集和基206
4.4 坐标系214
4.5 向量空间的维数223
4.6 秩229
4.7 基的变换236
4.8 差分方程中的应用242
4.9 马尔可夫链中的应用251
补充习题260
第5章 特征值与特征向量263
介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰263
5.1 特征向量与特征值264
5.2 特征方程271
5.3 对角化278
5.4 特征向量与线性变换285
5.5 复特征值292
5.6 离散动力系统298
5.7 微分方程中的应用307
5.8 特征值的迭代估计315
补充习题321
第6章 正交性和最小二乘法325
介绍性实例 北美地质资料和GPS导航325
6.1 内积、长度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘问题356
6.6 线性模型中的应用365
6.7 内积空间373
6.8 内积空间的应用381
补充习题387
第7章 对称矩阵和二次型390
介绍性实例 多波段的图像处理390
7.1 对称矩阵的对角化391
7.2 二次型397
7.3 条件优化404
7.4 奇异值分解411
7.5 图像处理和统计学中的应用421
补充习题428
第8章 向量空间的几何学430
介绍性实例 柏拉图多面体430
8.1 仿射组合431
8.2 仿射无关性438
8.3 凸组合448
8.4 超平面454
8.5 多面体462
8.6 曲线与曲面474
附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性485
附录B 复数486
术语表491
奇数习题答案506
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挺好的 看完后对LA建立起了基本概念
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订阅关于线性代数及其应用(原书第5版)的评论:
feed: rss 2.0
12 有用 子非鱼 2021-04-05 18:34:10
重读了这本线性代数,发现它是一个宝藏,我收回哟原来的评论。这书里面的思想真是不一般。虽然证明很多省略,但是这可能是为了更直接理解里面的思想,真的很受用线性代数不是为了学习怎么计算。
13 有用 塞巴斯蒂安 2020-05-15 22:38:20
这才是教材嘛
13 有用 L 2021-11-25 15:13:56
我学的是第九版,这本书是最最最最好的线代教材,高度抽象的理论当然有普适性的优点,但对于大部分学生(尤其是中国的做题家们),这样由浅入深结合大量实际应用案例好理解的教材才是更好的选择。学线代并不痛苦,痛苦的是学垃圾教材
7 有用 航同学提不起劲 2022-09-26 21:55:10 上海
国内教材上来先讲行列式计算,人家上来先讲线性方程和几何意义,并结合实际问题举例,很快就达到了直观的理解,配合3blue的视频食用极佳。国内的学生用的都是什么教材啊,光会计算和考试,有什么用呢……
2 有用 崇朝其雨 2023-12-31 10:38:53 江苏
前七章看了,最后一章不用考就懒得看了。 线性代数真是各家有各家的讲法,前言说线性代数是一门语言大概是此意。 挺好笑的是这本书的编排和国内教材的章节顺序是完全倒置的……
0 有用 矢北 2024-05-14 10:38:28 北京
最后三章没看。可以说,这本书用很多案例讲解了线性代数的数学知识。习题多到能把我这个文科生也教会。只要时间够,此书可以帮助读者扎实地掌握线性代数的基本思想。
0 有用 Edward 2024-05-13 01:16:34 河北
原书讲解不错,适合自学用,力荐。如果有能力看英文原版最好看英文原版。
0 有用 momo 2024-05-04 14:39:13 河南
非常好的一本书!我当时听学校讲线性代数,我觉得讲的啥?就翻来覆去一些数学运算技巧,好枯燥好无聊,记住运算也不理解,只能做题。我就去图书馆看了看,找到了这本书。如获珍宝! 先介绍实际生活里的例子,然后根据这些问题引入基础模型理论,再随着问题的深入,不断让模型更复杂,整个过程引人入胜。而且非常细节,间杂着经典习题。自学好帮手! 但我当时没读完Orz,现在基本没有用到这本书的情景,一直是个遗憾。希望之后... 非常好的一本书!我当时听学校讲线性代数,我觉得讲的啥?就翻来覆去一些数学运算技巧,好枯燥好无聊,记住运算也不理解,只能做题。我就去图书馆看了看,找到了这本书。如获珍宝! 先介绍实际生活里的例子,然后根据这些问题引入基础模型理论,再随着问题的深入,不断让模型更复杂,整个过程引人入胜。而且非常细节,间杂着经典习题。自学好帮手! 但我当时没读完Orz,现在基本没有用到这本书的情景,一直是个遗憾。希望之后有时间把这本书读完,弥补一下遗憾了。 (展开)
0 有用 全神贯注 2024-04-14 09:53:16 广东
刚看完,实在是不错。例子特别多特别细致,这反而让难度极大降低。强烈推荐。里面的案例特别新鲜特别有代入感,因此又买了一本第六版
0 有用 層云 2024-03-26 20:26:30 广东
应用案例真的多啊⊙▽⊙