内容简介 · · · · · ·
本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
作者简介 · · · · · ·
G·波利亚（GeorgePolya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。
目录 · · · · · ·
原文摘录 · · · · · · ( 全部 )
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解题四阶段 1. 我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。 2. 我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，已得到解题的思路，拟定一个方案。 3. 我们执行我们的方案。 4. 我们回顾所完成的解答，检查和讨论它。 第一部分 在教室里 * 教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤而这正事学生自己原本应想到的。 * 如果同一问题不断地对学生有所帮助，那么他很难会不注意到这一点，而且这将引导他在相似的情况下自己提出这一问题。反复提出这个问题，也许有一次他就会成功地得出正确的概念。由于这一成功，他发现了使用这一问题的正确方法，于是他已经真正地消化这一问题了。 * 教师提问的方法：建议必须简单和自然，因为不然的话，它们就不可能不露痕迹了。 第二部分 怎样解题 * 尽可能清晰、生动地使整个题目形象化。暂时抛开细节。 * 当你对题目的叙述已经很清楚，并在脑海里留下深刻的印象，以至于即使你一会儿不去看它也不会担心把它全部忘掉时，就可以开始了。 * 考虑解答的各个细节，并尽可能使它们显得简单；考察解答中那些比较冗长的部分并尽可能使它们简短些；试着一眼就能看出整个解答。 第三部分 探索法小词典 1. simplex sigillum veri. (拉丁语：简单性是真理的标志) 2. 教师们和教科书的作者们不应该忘记一点：聪明的学生和聪明的读者不会满足于只验证推理的各个步骤都是正确的，他们也想知道各个不同步骤的动机和目标。 3. 在一步步地检验一个论证时，我们应该避免单纯的重复。首先，单纯的重复容易使人厌烦、缺乏启发性、导致注意力涣散。其次，如果情况和上一次相同，我们很可能在犯过错误的地方再错一次。如... (查看原文) —— 引自章节：全书 -
在没有整体理解题目之前就从细节开始，这是一个非常愚蠢的坏习惯。 (查看原文) —— 引自第78页
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怎样解题的书评 · · · · · · ( 全部 59 条 )
叶伶俐
上海科技教育出版社2002版
好书、值得一读，但是有些要注意
这本书无疑值得任何一个想提升解题能力的人来阅读，我甚至觉得，我们能在这本书上找到一些解决问题的普遍原则，这些问题并不单指数学问题，我觉得还包括怎样学习＆怎样解决生活中的问题。 在书的最开头，作者列出了解题步骤的简单表，我觉得这是这本书最有价值的地方。每个读这...
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Veronica
上海科技教育出版社2007版
掌握解题能力，从容面对生活
作为一名科研工作者，解决问题是我最喜欢也相对擅长的事情，每天总要不断遭遇各种各样问题的挑战，不断思考、时时修正，问题进展顺利时情绪高涨、兴高采烈、信心百倍；进展不顺时垂头丧气、辗转反侧、痛苦煎熬（比如近来^^）。因此在阅读本书中我时不时产生强烈共鸣和惊叹。Pol...
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weiji
上海科技教育出版社2007版
除了书本身作为名著, 中文版是很好的翻译
关于书本身的内容就在此不谈. 这书的翻译有很好的质量. 可以表明翻译者都是下了功夫,并且也体现了翻译者的语言水平. 下面举几个简单的例子说一下: 1. p.127 "求解题, 证明题(Problems to find, problems to prove)" 看到这个很难觉得能说明什么问题, 因为这里的单词是如此简...
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仰望星空
上海科技教育出版社2007版
上高中时曾经读过这本书……
这篇书评可能有关键情节透露
上高中时在甘肃省图书馆里偶然看到了这本书，当时也只是想通过这本书能提高自己的考试的分数，读的时候也是囫囵吞枣的看了一遍，发现也没有提高我的考试成绩……只是觉得这本书很有意思！ 近两年开始关注思想问题，发现数学是很奇妙的，人类的很多活动实际是基于数学的，数学实... (展开)
Roc
上海科技教育出版社2007版
天才教师 Polya
从小数学成绩一向不错，也曾去琢磨其中解题的套路，但是却没有章法。曾经有着所谓超级瞎蒙法。但是读了Polya 的书，视为山外有山人外有人。有人居然可以把解题这种没有没有章法，千奇百怪的套路，如此抽象的思维活动，如此这般的讲解，丝丝入扣。 回过头来，如果曾经早...
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月下白桦
上海科技教育出版社2007版
从认知心理学角度思考探索法
一句话概括：用散文化的笔法阐释探索法。 读后感： ”棋盘就是世界，棋子就是宇宙的现象，比赛规则就是我们所谓的自然法则，对手隐身幕后，永远公正而有耐心。可是从经验获知，他从不忽视我们的错误，也不肯容许无知。“——赫胥黎 生活处处可推理，充满着谜题、...
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| 这个跟第二版有啥区别？ | 来自天外非先 | 3 回应 | 2023-04-02 14:55:15 |
| 看不懂怎么破 | 来自珊 | 2022-09-06 17:01:12 | |
| 看书看出了深度优先搜索 | 来自Max | 2019-04-18 11:52:56 |
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订阅关于怎样解题的评论:
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1 有用 凛之魔法石 2019-09-15 11:26:16
#沐雨斋悦读#纸张质量、排版和封面都比上个版本好，尤其是去掉书皮后的封面很赞。值得收藏。
0 有用 小肚兜 2022-04-25 15:56:50
适合中学师生看，现在再看就感觉这些都是自然而然的思维方式了，但是如果能在中学学会这些思维，确实能事半功倍。
1 有用 聊斋 2019-07-27 10:27:38
前面第一部分比较有启发性，后面逻辑性较差，较乱。语言比较啰嗦
1 有用 乐乐老师 2021-11-14 07:46:51
A. 做题方法 1. 做类比 2. 用图形 3. 整体和细节之间切换 4. 盯住未知量 B. 思路怎么得到：1. 特例；2. 逆向思维（9升和4升如何得到6升水，迷宫也是从出口出发）；3.猜想； 4.盯住未知量 C. 检验方式：1 量纲分析； 2.特殊化 D. 回顾 或者 反思： 1. 简化过程；2.重做看能不能立刻做出来；3. 重审视题目，看哪些细节是能够帮助做题的 E. 方法和手段有什么不同？... A. 做题方法 1. 做类比 2. 用图形 3. 整体和细节之间切换 4. 盯住未知量 B. 思路怎么得到：1. 特例；2. 逆向思维（9升和4升如何得到6升水，迷宫也是从出口出发）；3.猜想； 4.盯住未知量 C. 检验方式：1 量纲分析； 2.特殊化 D. 回顾 或者 反思： 1. 简化过程；2.重做看能不能立刻做出来；3. 重审视题目，看哪些细节是能够帮助做题的 E. 方法和手段有什么不同？方法就是使用过两次以上的手段 (展开)
1 有用 雨而需 2022-02-13 21:37:20
1.我们平时所说的洞察力、判断力创造力、思维能力等，其实可以通过不断模仿和实践解题技巧来提高。 2.理解题目时，尽可能清晰、生动地使整个题目形象化。 3.一个错误的思路，并不代表没有价值，根本没有想法才是真正糟糕的。 4.只有经过主动的回顾，你才可以把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。 5.用决心推动方法，靠方法获得突破，借助突破坚定自己的决心。
0 有用 陽飏 2023-04-11 23:35:10 山东
将解题的基本思想讲得很透彻，基本的原则一再重申，也值得一读再读，但更重要的还是做题实践。
0 有用 皙骊 2023-03-30 13:02:05 辽宁
多看几遍
2 有用 五月的麦地 2023-03-22 18:15:57 云南
人生若有捷径，一定是数学思维。
0 有用 磐礴斋老道 2023-03-02 21:17:19 天津
一本写在1944年的希腊哲言式的考试方法论书籍，有点像现在的博客集。
0 有用 鬼花 2023-02-06 08:55:04 安徽
无论是波利亚的四步解题法还是达里奥的五部路都有统一的精神内核，设定目标～找到障碍～制定计划～执行～验证。最重要的一点是不断的修炼和精进！