因计算机而强大

计算机除了作为一个浏览互联网、看新闻、打游戏的工具，还可以作为一个让孩子学习编程的工具，编程学习是锻炼学习方法的一种有益方式，从“错误”的认知如何一步步迭代到“正确”的思路上来，从中学会探索、自学以及知识的串联，学会分析并解决问题，感受成功的喜悦。

本书的一个中心主题是，人们很少能在第一次尝试时就把所有的事情完全做对。智力活动的进程，并不是像逻辑学家和学校课程设计师希望我们相信的那样，一步一步地从一个明确地、得到充分证实的真理走向下一个。相反，过程中的不断修正，也就是我在本书中所说的“调试”，才是智力活动的精髓。

不到两岁的时候，我就和汽车结下了不解之缘。我的词汇中很大一部分是汽车的各个组成部件。尤其让我自豪的是我对汽车传动系统的变速箱，特别是差速器的了解。一旦明白了这里面的道理，把玩齿轮就成了我喜爱的一个消遣。我着迷于让一系列圆形的物体像齿轮那样依次旋转。理所当然的，我搭建的第一组积木玩具就是一个简单的齿轮系统。

我逐渐发展出一种能力－－在脑海里转轮子，并模拟因果关系链：“这个轮子向这个方向转，那个就一定那么转……” 最让我感到快乐的是琢磨差速器中的齿轮，因为它们的运转不是一个简单的线性因果关系。传动轴的旋转能以不同的方式分配给两边的车轮－－取决于它们受到的阻力。这是一个严守法则的系统，而其法则又是完全可以理解的，但系统本身的行为却不是完全可以预期的－－我还清楚地记得，这一发现让我惊喜莫名。

差速器对我的数学教育胜过小学里的任何数学课程。齿轮把很多无比抽象的概念变成可以在我的头脑里运转的思维。我还清楚地记得，自己是怎样用这个方法来解决学校里遇到地两个数学问题：我把乘法口诀表看成是齿轮组；我第一次接触到有两个变量地方程（例如，3X＋4Y＝10）时就自然而然地想到了差速器。一旦我把X和Y的关系想象为齿轮，再找出它们各自的齿数，那么方程也就迎刃而解了。

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但我不无沮丧地发现，有些人不懂差速器，他们也能轻而易举地做一些在我看来其难无比的事情。慢慢的，我开始领会到学习的真谛：一件事情，如果你能把它融会贯通到自己的思维方式中，那它就会变得异常简单；如果不能，那它就比登天还难。

对学习的理解必须是缘起性的。这就是说，它必须追溯到知识的缘起。一个人可以学到的东西，他学习的方法，取决于他现有的思维模型。那他又是怎么获取这些思维模型的呢？如此说来，所谓“学习的法则”，就是新的知识结构如何从现有的知识结构中生长出来，并在这个过程中构建逻辑性和情感联系。

皮亚杰的理论让我能从一个全新的角度来看待自己童年的齿轮。齿轮不仅仅是齿轮，它可以用来表达很多强大的“高级”数学概念，譬如群和相对运动。但是齿轮的作用不仅如此，一方面它和数学知识相连，一方面它和孩童感官动作发展所得的“身体知识“相连。你可以成为一个齿轮，你可以将自己代入到齿轮的运动中，从而理解它的机理。正是这种抽象和具象并存的双重关系，赋予齿轮一种力量，一种让人深深爱上数学的力量。用后续章节将要谈到的一个术语来说，齿轮是一个移情对象。

从皮亚杰那里，我继承了一个这样的命题：儿童是自己智识结构的建筑师。他们似乎是天生的学习者，上学以前就已经获得了浩如烟海的知识。这个过程，我称之为“皮亚杰”式学习，或者“不授而学”。

如果我们真的相信“作为建筑师的儿童”这样一个模型，得到答案就不困难－－建筑师需要建筑材料。这些材料是由周围的文化提供还是有别的来源，我和皮亚杰的意见并不一致。有些时候，文化确实提供了大量的此类材料，所以皮亚杰式学习得以成为现实。比方说，生活中的很多东西都是成对的，这就是很好的一个“材料”，帮助孩子把握数的概念。但很多时候，孩子对一个特定概念迟迟不能理解，皮亚杰把这解释为这个概念的复杂性。在我看来，最关键的其实是文化中关于这个概念的材料严重不足，不能把这个概念变成一个很简单的看得见摸得着的东西。还有一些时候，文化可能提供了一些材料，但却阻碍了它的应用。

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我对计算机和教育问题的探索主要集中在两大主题：第一，儿童完全可以成为计算机的主人；第二，学习使用计算机可以改变他们学习其他事物的方式。 。。。。。。 我们致力于模仿儿童学习语言的过程，这使得我们对教育问题产生了和传统观念截然不同的看法。对于从事教育工作的人来说，“教育”就是在课堂上“教什么”和“怎么教”的问题。因此，教育研究的目标往往集中在怎么样改善课堂教学质量上。但是，如果像我所强调的那样，成功的学习模式是一个孩子学习说话的方式，那我们就应该致力于营造一个没有可以组织的学习氛围。所谓的课堂，在我看来不过是一个人为而且低效的环境：它的存在完全是因为非正式场合不能解决几个基本知识领域的教育问题：写作，语法，或者是学校版数学。

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我赋予计算机的角色是它能够携带文化的“种子”或是“细菌”，一旦在人的身上生根发芽，就不再需要技术的支撑－－积极思考，就是它不断生长所需要的养分。很多小孩子之所以喜欢数学，并在数学方面表现出一定的能力，多半是因为小的时候从大人的“数学文化”哪里感染了“数学细菌”。