逻辑人生

作者: 约翰.L.卡斯蒂 / 维尔纳.德波利
出版社: 上海世纪出版集团
副标题: 哥德尔传
原作名: Gödel: A Life of Logic
译者: 刘晓力 / 叶闯
出版年: 2008－4
页数: 136
定价: 15.00元
装帧: 平装
丛书: 世纪人文系列丛书·开放人文
ISBN: 9787542845405
8.3
165人评价
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评价:

内容简介  · · · · · ·

作者简介  · · · · · ·

约翰．L·卡斯蒂，1943年生于波特兰，1970年在南加利福尼亚大学获数学博士学位，1992年加入美国圣菲研究所。著作有《实在更替》、《范式丧失》、《寻求确定性》、《复杂化》、《五项黄金法则》、《虚实世界>和《剑桥五重奏》。

维尔纳·德波利，维也纳大学统计与计算机科学研究所教授。他著有好几本有关哥德尔的德文书，并曾为德语电视节目制作过一部有关哥德尔的节目。

目录  · · · · · ·

前言
第一章 自亚里士多德以来
第二章 永远的不完全
第三章 不可判定
第四章 青年时代的哥德尔
第五章 在普林斯顿的生活
· · · · · · (更多)

原文摘录   · · · · · ·  ( 全部 )

  • 人们总是渴望确定的知识（certain knowledge），渴望那种超越千年而至永恒的知识。我们完全可以肯定，那种知识不能在自然科学中发现，因为在自然科学中，甚至像牛顿力学定律那样基本的理论也被相对论推翻了，而相对论本身很可能也会被将来的观察和实验所质疑。为求得我们真的可以依赖的那种确定性（certainty）（请原谅我用了一个相当蹩脚的双关表达），我们就总是回到数学领域，特别是纯数的领域。在这一领域，我们所用的真理产出的机制是逻辑演绎的过程，那是亚里士多德留给我们的遗产。 亚里士多德的逻辑学基本上依靠两个支柱：不经证明而被看作真的前提或公设的集，以及一些保证从一个真陈述变换为另一个真陈述的推理规则。正面就以古典的苏格拉底式的三段论（Socratic syllogism）为例说明之。 前提A：所有的人都必有一死。 前提B：约翰是人。 结论：约翰必有一死。 在这里，前提A和B被设想为关于人，关于必死性和关于一个特定的人，即约翰的真陈述。从两个前提到结论的跨越，援用了最先由亚里士多德概括的演绎推理律中的一个，这就是：“如果所有X都是Y，且Z是一个X，那么Z是一个Y。”只要我们可以确信前提为真，那么约翰必有一死这一结论就是牢靠的，不可避免的，就像将会存在的事实一样真实。确定性来自于前提的语义内容，来自在于在我们的心智中确定下来并由亚里士多德加以形式化的演绎过程。 哥德尔的发现是，即使存在纯数之间的真实关系，演绎逻辑的方法也因太弱而不能使我们证明所有这些事实。换句话说，真（truth）就是大于证明。 当结合日常生活来考虑上述事实时，人们并不会觉得太离奇。大家都能认识我们所“知道”的事情，但我们常常又觉得我们并不能形式的、亚里士多德的方式逻辑地推出它们。事实上，牛津的著名哲学家奥斯汀（J. L. Austin）第一次获悉哥德尔的研究结果时，评论道：“有谁曾认为不是这样吗？” (查看原文)
    无云晴空 1赞 2012-01-15 15:22:33
    —— 引自第2页
  • 看来十分清楚，如果哥德尔从未在维也纳学习，他就永远不会在数学中探测到足以发现他的“不完全性原理”（ principle of uncompleteness）的深度，并进而在数学上证明它。这个光辉的发现驳斥了希尔伯特的数学纲领，也驳斥了维特根斯坦将语言的界限等同于世界的界限之观念。后来，维特根斯坦在自己哲学的第二阶段，也把哥德尔的发现看作解决可证性间题的新思路。与希尔伯特和维特根斯坦比较而言，哥德尔还看到了语言有其限度。采用希尔伯特的方法，他证明了形式系统的限度。 哥德尔因此证明，数学世界比数学语言更复杂（因此更强）。语言本身有时比思想更精确，但它同时又更弱，因为语言的句法并不允许重建所有可想象的模型。 在语言内以及通过语言可证明的，比人的思想能力所及的要少，而且，也比世界上可能有的要少（更弱）。 像哥德尔所取得的杰出成就，只在智慧高度集中时期才有可能出现，而20世纪二三十年代的维也纳恰恰提供了这样的机缘。哥德尔在数学上廓清了自指的迷宫。他以理性规则的方式，指明了进出这迷宫的道路。 (查看原文)
    [已注销] 2020-07-09 16:10:47
    —— 引自章节：第四章 青年时代的哥德尔

> 全部原文摘录

丛书信息  · · · · · ·

　　世纪人文系列丛书·开放人文(共188册)， 这套丛书还有 《玻尔兹曼》《师从天才》《美丽心灵》《反物质》《奇异之美》 等 。

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逻辑人生的书评 · · · · · · ( 全部 8 条 )

热门 只看本版本的评论
邱小石 2008-10-05 21:26:46

想做完人的人都会完蛋

哥德尔不完全性定理粉碎了数学家两千年来实现统一的信念。哥德尔告诉我们，真与可证是两个概念。可证的一定是真的，但真的不一定可证。 哥德尔的逻辑求证有点复杂，我尝试用生活常识去理解。 电视节目最喜欢做情感类节目，拿别人的隐私来抒发己见。多几个回合，敏锐的嘉宾能...  (展开)
11 1回应
BvW Bear 2021-01-18 21:29:54

《逻辑人生：哥德尔传》研究性摘要II

这篇书评可能有关键情节透露

计算、AI和复杂性 文本出处： [美]约翰·L·卡斯蒂（John L. Casti），[奥]维尔纳·德波利（Werner DePauli）：《逻辑人生：哥德尔传》，刘晓力、叶闯译，上海科技教育出版社2008年 八、计算 1.程序、算法和图灵机 程序（program）或算法（algorithm）完全决定了一台图灵机，而...  (展开)
2 0回应
BvW Bear 2021-01-18 21:23:21

《逻辑人生：哥德尔传》研究性摘要I

这篇书评可能有关键情节透露

不完全性定理、哥德尔宇宙、哲学 文本出处： [美]约翰·L·卡斯蒂（John L. Casti），[奥]维尔纳·德波利（Werner DePauli）：《逻辑人生：哥德尔传》，刘晓力、叶闯译，上海科技教育出版社2008年 一、基础逻辑概念 1. 形式系统的构成：抽象符号的字母表；合式（well-formalize...  (展开)
2 0回应
流光 2012-04-27 00:29:40

大牛哥德尔

作为一个数学家，逻辑学家，思想家，哥德尔提出的不完备性定理直接让希尔伯特的形式主义理想破灭。 哥德尔定理的应用已不仅仅局限于数学，它根本地揭示了人类认知思维的局限——存在一个命题为真，但你不能证明。 作为一本介绍哥德尔及其定理的入门读物，推荐阅读。  (展开)
1 0回应
晃晃 2011-01-06 10:54:35

作为一本传记写得不错

生活部分写得像八卦，满有趣。理论部分讲得非常浅显，基本上只说出了结论，没有论证，而是用类比来讲解结论的意义。对于一般想了解不完备定理得人而言足够了，出去装13肯定没问题。 我同时还读了那本Godel's Proof。此书是一本严肃的导论性读物，想深入了解的人可以参考。该书...  (展开)
1 0回应
free_POC 2008-08-28 21:26:35 上海科技教育出版社2002版

一本不错的哥德尔传记

这是一本不错的哥德尔传记。对于哥德尔的生活的描述还是比较简单的，但是对于他那个著名的不完全性定理的解释相当的精彩，同时把与不完全性定理相关的图灵机、蔡亭的关于“数的复杂性”的理论等等融合在一起，可以与《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一起看。  (展开)
2回应

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在惠勒自传中找到的一段逸事 来自无云晴空 2011-11-22 22:58:39
。。。请问 来自曹林 2011-09-29 23:46:26
还没看书，看了介绍 来自tertio 2 回应 2010-01-24 15:50:26

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