符号逻辑讲义的笔记(10)

>我来写笔记

按有用程度 按页码先后 最新笔记

  • [已注销]

    [已注销]

    勘误表 来自徐明博客 [http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c9a1d6a0100bln3.html]   (7回应)

    2011-03-19 15:43   6人喜欢

  • .

    .

    一个论说形式的反例( counterexample)是这个论说形式的特例,其所有前提都是真的,而其结论是假的。如果一个论说形式没有反例,那么该论说形式是好的; 如果一个论说形式有反例,那么该论说形式是坏的(不好的) 。

    2020-05-07 22:11

  • .

    .

    常听到争论中的人说:“即使你的论证没问题,你的前提本身就是假的,结论当然也是假的。”这是一种常见的误解,仿佛好论说会“保存”虚假性,即会把前提的虚假性传到结论上。下例表明好论说并不保存虚假性: 所有的猫都是人。 所有的学生都是猫。 ∴ 所有的学生都是人。

    2020-05-07 21:24

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    完全性定理说的是: 如果Γ重言蕴涵φ,则φ从Γ可演绎。 另有一种说法是: 如果φ是Γ的语义后承,那么φ也是Γ的语法后承。 符号化表示: 如果Γ╞ φ,那么Γ├ φ 徐明老师这本书好像不太用语法后承、语义后承这对概念

    2020-04-17 21:03

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    “恰好有一个S是P”的最后一个式子打印错了。∃x∀y(Sy∧Py → x=y) 说的是,对于任意一个东西,如果它既是S又是P,那么它存在。这显然是一句重言式。实际上可以证明 ∅├ ∃x∀y(Sy∧Py → x=y) 也就是说这个句子可以无条件推演出来,而“恰好有一个S是P”显然不可能无条件推演出来。 至于 ∃x∀y(x=y → Sy∧Py)这句话我搞不懂是什么意思……所以中间能不能用双向蕴涵号也存疑。 对于一个谓词的数量词句容易得...

    2020-04-11 21:30

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    如果知道如何构造有前提推演来证明 φ├ ψ,那么容易证明对应的无条件推演 ∅├ φ→ψ,因为这不过是在已有的从φ到ψ的推演之外加一个无假设的子证明。

    2020-04-11 16:46

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    形如p→q的公式称为蕴涵式(implication)或条件句(conditional)【或假言命题?】,p称为它的前件(antecedent),q称为它的后件(consequent)

    2020-03-10 12:33

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    很多时候,说一个理论(或一集信念)是一致的,意思是说,在适当的解释下,这个理论中所有命题都同时是真的;而说一个理论(或一集信念)是不一致的,是说在任何解释下,这个理论中的命题都不会同时是真的。这种一致性的观念是一种语义观念,可以称它为“语义一致性”。当代逻辑中还有另一种一致性的观念:对于每一个理论,如果从它不能演绎出任何一对矛盾的命题,那么它就是一致的;否则它就是不一致的。这种一致性的观念是一...

    2020-03-05 11:12

  • 叶上窸窣

    叶上窸窣

    演绎和好的论说一样,它并不考虑前提或结论的真假。只要推演规则的选择适当,运用这些规则得到的命题都是前提的逻辑后承,亦即演绎保存真实性。当然,演绎并不保存荒谬性,可以从荒谬的命题演绎出的不仅仅是荒谬的命题 命题分真假,论说分好坏。好的论说具有保真性,即由真的命题只能推演出真的命题。

    2020-03-04 22:38

  • 有机体

    有机体

    对所有命题变号p,p(s)= s(p); 这个“s(p)”是啥意思啊?为毛作者突然就冒出了这样一个东西?。。   (1回应)

    2013-01-17 23:56

笔记是你写在书页留白边上的内容;是你阅读中的批注、摘抄及随感。

笔记必须是自己所写,不欢迎转载。摘抄原文的部分应该进行特殊标明。

符号逻辑讲义

>符号逻辑讲义