Name: 数学的建筑
ISBN: 9787561145517

作者: 布尔巴基
译者: 胡作玄
出版社: 大连理工大学出版社
出版年: 2009-1
ISBN: 9787561145517
页数: 226
装帧: 平装
定价: 24.00元
丛书: 数学家思想文库

豆瓣评分

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100人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《数学的建筑》选编了两篇能集中反映该学派对数学的基本观点的著作：《数学的建筑》和《数学研究者的数学基础》。另外还选了布尔巴基奠基者H·嘉当、韦伊以及狄奥多涅介绍布尔巴基的论文。这些著作和论文，是研究布尔巴基学派的主要原始文献，为我们揭开了布尔巴基的神秘面纱。

数学的建筑的创作者 · · · · · ·

尼古拉·布尔巴基作者

目录 · · · · · ·

多头的数学家——布尔巴基原著
数学的建筑
数学研究者的数学基础
布尔马基论数学
数学的未来
数学史：Why and How
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

当希腊人头一次足够精确地定义两个量的比时，就引起不可公度量的存在问题，他们似乎相信并且要求所有的比都是有理数，并且把他们几何推理的最初草图奠定在这个临时假设的基础之上，而希腊数学某些最伟大的进展就是同他们在这点上最初的错误联系在一起的。同样，在函数论和无穷小演算时代的开头，人们也希望每一个解析表达式定义一个函数，而且每个函数都具有导数；今天我们知道这些要求是互不相容的。最近一次危机，是由“素朴”集合论的出现所提供的诡异的论证方式所产生出来的，它给我们引导出相当不错的结果，以至于我们可以认为它已经最终建立起来。 (查看原文)

马蹄北去 7赞 2025-07-06 03:39:59

—— 引自章节：数学的未来
我们知道在那个时代，像“逻辑主义”和“直觉主义”这些学派特别繁荣。我认为逻辑主义并不很重要，因为据我所知，没有任何数学家（在我给数学家所下的定义下）的论文曾经按照这个学派的原则来写，没有任何数学家迷恋过这个系统的逻辑学。那么，他的主要作者罗素，是不是由于他在哲学上的声誉（这方面我不予讨论）而轻信说他也是一位数学家？事实上，这位从来没有证明过一条新定理的“数学家”从弗雷格（Frege）及皮亚诺的先驱工作中吸取数理逻辑的思想，只是拙劣地拼凑成他的“类型论”这个庞大的杂货摊，而且连这个也不具有完全整理表述好的优点。我们还可以看出他对数学根本不懂，居然在1914年攻击起戴德金关于截割的经典著作来了。他断言在普普通通的“结构推移”中看出一个新公理，而且用下面这些奇怪的词讲道：把我们所需要的假设当作‘公理’的方法有许多好处，就像用盗窃手手段比诚实的辛勤劳动所具有的好处一样！这似乎出自傻瓜之口，从那以后就老不停地重复，想把数学变成“逻辑的一部分”，这种考虑只是因为把集合论认为是逻辑的一部分。这种断言如此之荒唐，就好像说莎士比亚或歌德的著作是文法的一部分一样！ …… 如果说很难精确确定所有直觉主义数学家全都一致同意的原则，至少他们中的大多数有一个特点是共同的，那就是他们在讲述自己信念时的激情以及同样程度的高傲自大，他们用的腔调不像是哲学家以清楚明白的方式来权衡科学学说赞成什么反对什么，而是更易使人想到像宗教的先知那样设法使不信者改宗一样。下面我们有机会通过引文证明这点。因此我无意肆无忌惮地模仿他们的论战调子来表达我的意见，直截了当讲，据我看，直觉主义者或构造主义者的所有批判和所有禁令的基本出发点只不过建立在一种规模巨大的神秘化之上。他们反复说的让人都厌烦的论点是数学应该有“意义”，如果谁要是想确切弄清他们这话到底是什么意思，就会得出结论，它的意思差不多就是克洛耐克最早的纲领，也就是唯... (查看原文)

马蹄北去 2 回复 3赞 2025-07-04 20:58:50

—— 引自章节：布尔巴基的数学哲学