坐标方法的笔记(2)

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  • 张小国

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    4.1 综合性的思考

    张小国 (世事浮云变，此心孤月明)

    虽然如今大多数学生都认为代数和几何是完全不同的科目，但实际上它们是非常密切相关的. 通过使用坐标方法，甚至能做到不用画任何一个草图，只使用数字和代数运算，就可以完成全部的几何课程. 在代数和几何之间建立联系，本质上是数学中的一场革命. 它将数学恢复为一门统一的科学，使其各个部分之间没有“中国墙”. 法国哲学家、数学家笛卡儿被认为是坐标方法的传始人. 在其 1637 年发表的哲学巨著的最后一部分中，他描述了坐标...

    2021-08-03 23:08:07

  • 张小国

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    第23页

    张小国 (世事浮云变，此心孤月明)

    将几何概念翻译成坐标语言，使我们可以用代数方法求解几何问题。事实上，在经过这样的翻译之后，大多数与线和圆相关的问题都引出了一次和二次方程；而这些方程的解有简单的一般公式。［应该指出的是，在17世纪也就是坐标法被发明之时，代数方程的求解艺术已经达到了一个很高水平例如，当时数学家们已经学会了如何求解任意的三次和四次方程。法国哲学家笛卡儿（Rene Descartes，1596-1650）在发明坐标法时，得以自豪地说：“我已...

    2021-08-03 18:02:59

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