Name: 哥德尔证明
ISBN: 9787518432868

作者: [美] Ernest Nagel / [美] James R. Newman / [美] Douglas R. Hofstadter (编)
出版社: 中国轻工业出版社
出品方: 万千教育
原作名: Godel's Proof
译者: 刘新文
出版年: 2021-3
页数: 168
定价: 42.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787518432868

豆瓣评分

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评价:

内容简介 · · · · · ·

1931年，逻辑学家、数学家库尔特·哥德尔（Kurt Godel）发表的关于不完全性定理的论文，挑战了数学和逻辑研究中的基本假设，被认为是现代逻辑科学在哲学方面的三大成果之一。由于这一贡献，他获得了被誉为“在美国同类奖项中蕞高奖”的第一届阿尔伯特·爱因斯坦奖。

哥德尔的证明即使对于专业研究者来讲也会显得过于复杂。本书两位作者首次以相对简单的形式解释了哥德尔论文中涉及的逻辑与数学基本术语、使用到的证明方法以及证明的主要思路和核心论题，为首次进入哥德尔证明思想的读者提供了一幅简明地图。

本书也直接影响了侯世达开始从事数理逻辑研究并写出了《哥德尔、艾舍尔、巴赫》。本书译自原书50周年纪念版。在此版本中，侯世达澄清了原文本中的一些歧义之处，并添加了一个新的序言。他在序言中不仅展示了自己与本书的关系，还解释了哥德尔证明的本质，明确了哥德尔证明对于思考认知科学特...

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哥德尔证明的创作者 · · · · · ·

刘新文译者

作者简介 · · · · · ·

Ernest Nagel（1901—1985），美国科学哲学家，逻辑实证主义运动领军人物。1930年于哥伦比亚大学获得博士学位，其后主要在该校任教。1977年入选美国国家科学院。曾任美国哲学学会东部分会主席、美国科学哲学协会主席，《哲学杂志》与《符号逻辑杂志》主编。1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作。

James R. Newman（1907—1966），美国数学家，数学史家，律师。1948年成为《科学美国人》杂志编委会成员。1956年出版的四卷本《数学的世界》（The World of Mathematics）汇聚了他用15年时间收集、整理的数学领域的重要文献，曾多次重印再版。

Douglas R. Hofstadter（1945—　），美国认知科学家，哲学家。2009年...

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目录 · · · · · ·

第一章导论
第二章一致性问题
第三章一致性的绝对证明
第四章形式逻辑的系统化
第五章一致性的绝对证明：成功之例
第六章映射观念及其在数学中的使用
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

很明显，除非忍受循环或无穷倒退之苦，总是有一些指称算术属性的词汇是无法明确定义的——因为我们不能定义所有的东西，而必须从某处出发——尽管这些词汇仍可能以某种其他方式被理解。 (查看原文)

豆友228624270 4赞 2024-05-29 20:28:36

—— 引自章节：第六章映射观念及其在数学中的使用
哥德尔的天才之处，就在于他认识到数字是体现任何种类的模式的普遍中介，并且正因为如此，表面上看来只是有关数字的命题，事实上能够被看作是有关其它领域的命题的编码。换句话说，哥德尔跨越了数论的表面层次，认识到数字能够代表任何种类的结构。在计算机问题上应用哥德尔的想法，可以看到，由于计算机说到底是操作数字的，而数字又是体现任何种类的模式的普遍中介，因而计算机能对应任意类型的模式，不管它们是逻辑的还是非逻辑的，是一致性的还是非一致性的。简言之，当你站得离成千上万内部相互联系着的各种数字模式足够远时，你就能看出其它领域的模式，就像肉眼观看一个显示屏上的像素，能从中看出一张熟悉的脸来，而非 0 和 1 组成的阵列一样。这种哥德尔式的对待计算机的方式，在现代世界上已通行到了这样的程度，以至于除了专家以外，人们对计算机的数字基础干脆就是视而不见。普通人日常用计算机进行文字处理，玩游戏，通信，看动画，设计，画图等等，根本就不去想在硬件深部进行的基本算术运算。认知科学家，指望他们的计算机的算术硬件既不犯错也无创造性，而给出“一组固定的指令”来模拟人的出错及人的创造。至少在原则上，没有理由认为不能用计算机模拟出创造性的数学思维过程。但是，在二十世纪五十年代，还很难看出计算机的这种潜力。然而，免不了有讽刺意味的是，这样一本专门赞颂哥德尔对数字在总体上能包揽所有模式的洞见的书，其主要的哲学结论中竟然没有体现这种洞见，因而未能看到这种“演算机械”能复制出所有的可以想见的模型样式，甚至包括创造性的人类思维在内。 (查看原文)

无云晴空 3赞 2014-03-08 09:42:31

—— 引自章节：前言

> 全部原文摘录

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热门只看本版本的评论

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