离散的世界

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• 慢点，在解决这个问题之前，让我们把目光转到中世纪。1629年，伽利略写了一本名为《关于两大世界体系的对话》的书来支持哥白尼的“日心说”，伽利略因为这事被教会判处终身监禁。在监禁期间，他又写了一本《两种新科学的对话》，这本书仍然采用错综复杂的对话形式讨论了各种不同的哲学和数学观点。在对话中发出智慧声音的是萨维亚蒂(Salviati),他的反对者叫辛普利舍(Simplicius)。 在书中，萨维亚蒂向辛普利舍解释了无穷的各种形式，他从最好理解的那类无穷开始，经由萨维亚蒂，伽利略解释了一个圆可以被细分为“无穷多个”无限小的小三角形。 然后，萨维亚蒂在所有自然数和所有自然数的平方之间建立了一种一对一的对应关系，在书中，他说道：“我们必然得出结论，平方数与自然数一样多。自然数 其实，伽利略在这本书中说明了无穷集合的一个重要性质：一个无穷集合的元素个数可以“等于”它的子集合元素个数一总体和部分的个数竟是一样的！一我们的直觉会觉得很怪异吧？ 伽利略本想再写一本关于无穷的书，但不知何故，他止步于此，也许无穷的威力之大让他离开了这个课题。他只是轻描淡写地写道：“这有点奇妙，我们的想象力不能领会…无穷集合与有穷集合的性质，没有共同点。” (查看原文)

  Bobo_alcazar 2022-05-01 16:06:27

• 到这里，妈妈的邮件内容就结束了。妈妈说，余下的讲义她还在准备中，并向小文推荐了书架上的一本书一《神秘的阿列夫》。 一口气看了这么多，这课程真不轻松。 到这时，小文才感觉到脚上沉甸甸、热乎乎的。不用说，是丽仔蹲在小文的脚上呼呼大睡。她站起身，把丽仔撂一边，去妈妈的书房找那本书。 书房里的书很杂，一通好找，总算找到了。翻了一下，感觉这本书有点像是康托尔的传记，又似乎不是，总之看得不是很明白。 (查看原文)

  Bobo_alcazar 2022-05-01 16:08:54

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