非精确环境下的期权定价模型——基于非参数推断法的树形期权定价结构

自1973年芝加哥期权交易所成立以来，期权市场得到了不断的完善与发展。但由于期权产品种类有限、交易者专业性欠缺、市场流动性差等原因，导致期权市场不完全的问题较于其他衍生品市场更为凸显。自2015年2月中国第一支场内期权产品上市至今5年多以来，有如豆粕期权、白糖期权、能化期权、沪深300ETF期权等期权产品相继问世。但由于我国场内期权市场起步较晚，相较于欧美场内期权市场仍处于不成熟阶段，使得传统定价模型如Black－Scholes模型并不能很好的刻画出我国场内期权市场。对于我国期权市场来说，市场不完全问题的研究更具现实意义。不完全的市场环境导致市场的随机环境不确定性，表现为市场环境的模糊性以及投资者认知的不确定性。众多学者通过刻画随机环境来描绘市场的不确定性，进而给出唯一公允价格。但由于市场的不完全使得在现实市场中市场并不是为资产设定唯一公允价格的*佳场所。现有学者运用模糊数学中的相关理论，通过设定模糊参数等方法度量投资者的认知不确定性，从而为衍生品定价。但往往忽视了由于信息不完备而导致的随机环境的模糊性进而造成投资者认知的不确定性这一传导机制。本书的完成弥补了期权市场随机环境模糊性这一部分的研究空白。 鉴于市场的不完全性，本书从非精确概率论的知识背景出发，通过区间概率测度刻画不完全市场中随机环境的模糊性进而为期权定价。将非精确概率论引入至期权定价过程中，通过结合非精确概率推断法Nonparametric Predictive Inference(NPI)和经典期权定价模型——二叉树模型来完成对于期权市场，特别是不完全期权市场的概率测度推算及期望价格预测。模型提供的区间定价结果，在为投资人提供合理参考价值的同时，数理刻画了买卖价差的存在，使模型更加贴合现实，普适性更强。 本书提供了基于NPI方法为欧式期权、美式期权以及典型的奇异期权定价的详细理论阐述以及严密的数学推导并附有相对应R语言程序代码帮助读者实现定价过程。