在哥德尔的工作之后,数学基础三大主义的热潮相继退去。逻辑主义、直觉主义与有限主义逐渐淡出人们的视线。随着人们对数学真理与数学认知的关注,在数学实在论与反实在论对抗的大背景下,数学基础三大主义相继复活。怀特的《弗雷格的对象数概念》标志着逻辑主义的复活,而德特勒夫森的《希尔伯特纲领》标志着有限主义的复活,达米特的《直觉主义逻辑》也使直觉主义焕发了新的生命。与此同时,新的数学哲学形态应运而生。这里主要有菲尔德的虚构主义、赫尔曼等人的结构主义和麦蒂等人的自然主义。在整个数学基础中,作者尤为关注集合论的发展。不管是它的前沿技术问题,还是它的基础哲学问题。集合论公理确定以后,我们需要为集合论公理提供辩护。这就需要对集合概念进行考察。目前两个主要的集合概念是迭代概念与大小限制概念。我们使用阶段理论表示迭代概念。阶段理论涉及很多哲学观念,这里有模态观念与时态观念。刚开始这些都是隐含在阶段理论里边的,事情在林内波与斯塔德这里发生转机。他们不仅从潜在论的角度理解集合的累计分层,而且形式化这些观念。林内波的贡献在于复数逻辑与模态逻辑的有机结合。斯塔德的贡献在于引入时态逻辑且提出双模态阶段理论。他们的工作不仅推进了对集合的理解,而且他们从动态抽象出发去理解各种抽象原则的可接受标准。本书从数学与哲学两个维度分析这些现象。
0 有用 right choice 2023-07-12 12:27:08 四川
很期待新弗雷格主义对奎因这个老东西的批评
0 有用 随性而安 2023-11-01 12:57:02 山西
只能算翻过,根本读不懂,太逻辑技术化的书了,集合论以及模态,新弗雷格主义简直就是前LLM时代逻辑符号能达到的巅峰了,之后是否还会有发展也很值得怀疑,参照陈波老师的前言,这类数学哲学研究在我看来属实是当代哲学研究中最艰深的工作,然而与我研究路径不合,仅表示敬意
0 有用 Nautilus 2024-09-18 00:14:56 上海
不得不吐槽,行文不通顺像是草稿,更奇异的是很多地方的句子不是正常语言,接近机翻。如:p12 按照这个分析我们对上述一阶理论中的两个,皮亚诺算术和zf集合论,失去兴趣。 p17这种对高阶公式的描述本来能以两种方式是更自由的。p24然而它是一个被普遍接受的观点且是容易归入的一个当只考虑形式公理而不用它们的直观证实。 此外,标点缺失或混乱也比比皆是,这怎么能出版的?
0 有用 有花堪折 2026-02-03 17:16:20 江苏
完全看不懂,所以真正的哲学书我是看不懂的