内容简介 · · · · · ·

在哥德尔的工作之后，数学基础三大主义的热潮相继退去。逻辑主义、直觉主义与有限主义逐渐淡出人们的视线。随着人们对数学真理与数学认知的关注，在数学实在论与反实在论对抗的大背景下，数学基础三大主义相继复活。怀特的《弗雷格的对象数概念》标志着逻辑主义的复活，而德特勒夫森的《希尔伯特纲领》标志着有限主义的复活，达米特的《直觉主义逻辑》也使直觉主义焕发了新的生命。与此同时，新的数学哲学形态应运而生。这里主要有菲尔德的虚构主义、赫尔曼等人的结构主义和麦蒂等人的自然主义。在整个数学基础中，作者尤为关注集合论的发展。不管是它的前沿技术问题，还是它的基础哲学问题。集合论公理确定以后，我们需要为集合论公理提供辩护。这就需要对集合概念进行考察。目前两个主要的集合概念是迭代概念与大小限制概念。我们使用阶段理论表示迭代概念。阶段理论涉及很多哲学观念，这里有模态观念与时态观念。刚...

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作者简介 · · · · · ·

薄谋，1983年生，山西人，复旦大学哲学博士（数学哲学），南开大学数学博士后（数理逻辑）。任职于兰州大学哲学系，专业方向为数学基础、认知科学等。发表专业论文10篇，出版教材1部，承担国家社科基金青年项目1项，承担校级项目3项，参与教育部青年项目1项。为本科生开设数学基础、数理逻辑、模态逻辑和人工智能4门课程，为研究生开设数学哲学等课程。担任中国数学会数理逻辑专业委员会理事，中国逻辑学会理事。担任《逻辑学研究》审稿人，《科学经济社会》责任编辑。