第12章-球面上5点问题-是翻译错误

第12章”集体“-中文版内容

【球面上存在任意位置的5个点，请你证明，这5个点中的任意4个都共存于某个半球（包含边界）】

这是完全的翻译错误，英文版原文为

【Given any five points on a sphere, show that some four of them lie on a hemisphere that includes its boundary.】

翻译成中文是

【给定球面上任意5个点，证明其中存在4个点均位于同一个半球面上（包括边界）】

是”任意……存在……“，而不是”任意……任意……“

中文版的命题是错误的，很容易举出反例。

【反例】由ABC形成的所有半球面，无论如何也无法覆盖A'B'C'形成的球面三角形，只要第四个点位于这个三角形内，这4个点就无法位于同一个半球面。