抽象代数

第1章群论基础
1.1数与映射
1.2整数分解
1.3同余与同余类
1.4群与例
1.5非阿贝尔群例
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第1章群论基础
1.1数与映射
1.2整数分解
1.3同余与同余类
1.4群与例
1.5非阿贝尔群例
1.5.1置换群
1.5.2可逆方阵群
1.6群的简单性质
1.7二面体群，四元数群
1.8同态与同构
1.9直和
1.10平移与共轭
第2章商群与同构
2.1子群
2.2陪集
2.3正规子群与商群
2.4同构定理
2.5子群与乘积
2.6置换群与不可解
2.7孙子定理
2.8阿贝尔群的分解
第3章群作用于集合
3.1群对集合的作用
3.2平移和共轭作用
3.3p群
3.4西罗子群
3.5群的结构
*3.6小阶群简表
*3.7自由群，群的表现
第4章环论基础
4.1环的定义和例子
4.2理想
4.3商环与同态
4.4素理想与极大理想
4.5特征与分式域
4.5.1特征的另一讨论方法
4.5.2分式域(商域)
4.5.3分式环和局部化
4.6中国剩余定理
第5章多项式与重要环
5.1多项式的根与重根
5.2整系数多项式环Z［X］
5.3对称多项式
5.4主理想整环是唯一析因整环
5.5欧几里得整环和唯一析因整环
*5.6整数环与戴德金环
*5.7代数集与诺特环
*5.8希尔伯特零点定理
第6章域论基础
6.1子域和扩张
6.2域的复合
6.3嵌入
6.4代数封闭域
6.5分裂域与正规扩张
第7章伽罗瓦理论
7.1伽罗瓦基本理论
7.2伽罗瓦群实例
7.3方程根式解
7.4无根式解方程
7.5尺规作图
7.6有限域
第8章模与序列
8.1模的简单性质
8.2同态与同构
8.3主理想整环上的有限生成模
8.4模的张量积
8.5模的正合序列
8.6Hom函子等
8.6.1Hom(D,_)与投射模
8.6.2Hom(_,D)与单射模
8.6.3张量函子和平坦模
附录A集合与映射
A.1概念与符号
A.2偏序集与佐恩引理
A.3无限集与基数
附录B群的半直积
附录C若干群的结构
部分习题解答与提示
参考文献
名词索引(音序)
作者缀语
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