第一章 集合及其性质 1
§1 集合及其运算 1
§2 映照、函数与集合的势 6
§3 可数集合 17
§4 极限与不可数集合 19
第二章 连续函数 31
§1 函数极限 31
§2 连续性概念 43
§3 连续函数的运算 50
§4 初等函数的连续性 54
第三章 直线R^1上的点集 59
§1 内点与开集 59
§2 聚点与闭集 60
§3 完备集 64
§4 零集 65
第四章 C_1[a,b]上的Lebesgue积分 67
§1 C_0[a,b]类函数 67
§2 [a,b]上的可测函数 68
§3 C_1[a,b]函数类的Lebesgue积分 70
§4 Rieman可积函数与R—积分 74
第五章 导数与微分 78
§1 导数 78
§2 导数的运算法则 83
§3 参数方程所表示的函数的导数 92
§4 微分 95
§5 高阶导数与高阶微分 99
第六章 微分学基本定理与导数的应用 105
§1 中值定理 105
§2 导数在研究函数上的应用 115
§3 不定式的定值法 130
第七章 不定积分 137
§1 不定积分概念与基本积分公式 137
§2 换元积分与分部积分法 143
§3 有理函数和可化为有理函数的积分 156
§4 不定积分与定积分的联系 166
第八章 定积分的应用 177
§1 平面图形的面积 177
§2 已知截面面积函数的立体体积 182
§3 曲线的弧长与曲率 186
§4 旋转体的侧面积 192
§5 定积分在物理上的某些应用 196
§6 定积分在经济管理上的应用 200
附：习题答案选 202
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