Complex Manifolds

0 有用 阅微草堂 2015-02-09 23:18:53

紧黎曼曲面是代数的黎曼理论类比于受限的凯勒流形霍奇流形是代数的，引入小平邦彦的嵌入定理，也就是上同调群的消灭。无穷小形变（用微分拓扑中莫尔斯理论中的米尔诺定义的梯度）属于上同调群 手工之作和动态的数学表示：流形相交区域的坐标变换和代数商就是黏贴动作，嵌入就是手术动作，形变动态表示利用梯度场（上同调群的元素）来表达-而证明凯勒流形是代数集合（翻译为射影空间或者射影流形），就是做一个凯勒流形的嵌入，就... 紧黎曼曲面是代数的黎曼理论类比于受限的凯勒流形霍奇流形是代数的，引入小平邦彦的嵌入定理，也就是上同调群的消灭。无穷小形变（用微分拓扑中莫尔斯理论中的米尔诺定义的梯度）属于上同调群 手工之作和动态的数学表示：流形相交区域的坐标变换和代数商就是黏贴动作，嵌入就是手术动作，形变动态表示利用梯度场（上同调群的元素）来表达-而证明凯勒流形是代数集合（翻译为射影空间或者射影流形），就是做一个凯勒流形的嵌入，就是做手术，同时利用形变（梯度场）。代数拓扑主要讲的是两个概念：一个是形变，一个是边缘。形变的数学形式和结构化就成为同伦，而基本群的定义其实是同伦等价意义下的群；形变和同伦分别描述了同一个对象的内容和形式，米尔诺利用同伦形变的等价描述了梯度算子。哲学从代数几何（全纯）的对象变成为微分几何（亚全纯对像 (展开)