高等数学引论（第三册）

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• 索引 • (C,\alpha) 求和, 221 • \Gamma 函数, 131 • Abel 求和法, 222 • Argon 平面 (Gauss 平面, 复平面), 2 • Bernoulli 数, 174 • Bieberbach 猜测, 181 • Borel 定理 (Carathéodory 定理), 145 • Borel 多角形, 245 • Borel 求和法, 224 • Carathéodory 定理 (Borel 定理), 145 • Cauchy 定理, 95 • Cauchy 公式, 60 • Cauchy 积分公式, 99 • Cauchy 型积分, 61 • Cauchy 主值, 133 • Cauchy-Riemann 方程 (Euler-D’Alembert 方程), 41, 43 • Cesàro 求和法, 212 • Dirichlet 问题, 63 • Fejér 定理, 244 • Green 函数, 62, 77 右列（从上到下，与左列并列）： • Hölder 求和法, 215 • Hadamard 分解定理, 164 • Hadamard 三圆定理, 147 • Hermite 方阵, 3, 17 • Hilbert-Privalov 问题, 263 • Jacobi 的 \theta 函数, 317 • Jacobi 的椭圆函数, 332 • Jordan 闭曲线, 86 • Jordan 定理, 88 • Jordan 弧段, 86 • Knopp-Schnee 定理, 216 • Laplace 方程, 41 • Laplace 算子, 41 • Laurent 级数, 107 • Li... (查看原文)

  Javao028 2026-04-20 14:09:19

• 首先，作为大学数学基础课中的重要基本概念，华罗庚是反复多次由浅入深地加以讲述的.他形象地描述道：“我也喜欢生书熟讲，熟书生温的方法.似乎是在温熟书，但把新东西讲进去了，这是因为一般讲来，生书比旧课，真正原则性的添加并不太多的缘故，找另一条线索把旧的东西重新贯穿起来，这样的温习方法容易发现我们究竟有哪些主要环节没有懂透”“数与形'的“分’和合，“抽象与“具体’的分和合，都是反复又反复的过程中不断提高的”. 第二，在数学工具足够的情况下，凡是可能讲的内容，不论属于哪个领域，都尽可能地放在一起加以讲述 第三，华罗庚是一位非常勤奋的数学家.他不轻视所谓容易的东西.他积累了不少这类“练拳”式的研究，将它们放在教材里构成了很好地灵活运用数学理论的材料，使读者感到数学的灵活，有趣与有力，但又不是高不可攀的. 第四，华罗庚的数学风格是他的“直接法”，即用简单初等的工具解决困难的数学问题.他不从抽象的定义出发，而是从具体的例子入手，再得出一般的结论.在这部书的写作中，他都贯穿了这个风格.定理的证明都不长，基本上是一、二页而已.这对读者来说是易于接受的。 (查看原文)

  Javao028 2026-04-20 14:56:33

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