量子统计力学新论

笔者用自创的有序算符内的积分（求和）理论编寻绎玩，索而有得，指出一条入门量子统计力学的捷径，借以扩充量子统计理论并以崭新的方式系统阐述，尤其是借助于IWOP方法和量子相干态发展吉布斯系综相体积不变的内容，给出量子刘维定理（单一双粒子）和量子ABCD定理；并将量子纠缠对玻色统计的影响纳入书中。此崭新方式将量子力学表象以有序算符的形式呈现为数理统计中的正态分布，于是经典数理统计可以与量子力学玻恩概率假设相呼应；能将经典相空间中的正则变换（相点的移动）直接过渡导出新的量子幺正变换；能给出算符换序的有效方法从而导出大量算符恒等式（例如多模玻色、费米指数算符的范洪义恒等式），便于计算密度算符的演化；能有助于新表象（尤其是纠缠态表象）的发现与构建，纠缠态表象可以用于解多种密度算符的演化主方程并研究激光的熵变；可导出有纠缠的多模玻色场的广义普朗克公式和多模费米子统计公式；给出Wigner算符的Radon积分变换并发展为量子层析理论，等等。这些都极大地丰富和发展了量子统计学的内容，体现这门学科硼中彪外、根柢既深之业。