高等数学 第八版 上册

本书是同济大学数学科学学院编的《高等数学》第八版，从整体上说与第七版没有大的改变，内容深广度符合2014年版“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循“坚持改革，不断锤炼，努力打造培根铸魂、启智增慧的精品，为人才培养和立德树人作贡献”的要求，对第七版进行了一次细心的修订：少数地方作了一些必要的修改，个别章节补充了例题；对习题进行了适当的调整和补充，更换了少量习题；附录增加了初等数学几个内容简介；增加了释疑解难、例题精讲等数字教学资源，使用时可扫描二维码查阅。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。 本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有基本初等函数的图形、几种常见的曲线、积分表、部分习题参考答案与...

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本书是同济大学数学科学学院编的《高等数学》第八版，从整体上说与第七版没有大的改变，内容深广度符合2014年版“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循“坚持改革，不断锤炼，努力打造培根铸魂、启智增慧的精品，为人才培养和立德树人作贡献”的要求，对第七版进行了一次细心的修订：少数地方作了一些必要的修改，个别章节补充了例题；对习题进行了适当的调整和补充，更换了少量习题；附录增加了初等数学几个内容简介；增加了释疑解难、例题精讲等数字教学资源，使用时可扫描二维码查阅。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。 本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有基本初等函数的图形、几种常见的曲线、积分表、部分习题参考答案与提示。

前辅文
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
一､ 映射
二､ 函数
习题1-1
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前辅文
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
一､ 映射
二､ 函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一､ 数列极限的定义
二､ 收敛数列的性质
习题1-2
第三节 函数的极限
一､ 函数极限的定义
二､ 函数极限的性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一､ 无穷小
二､ 无穷大
习题1-4
第五节 极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则 两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
一､ 函数的连续性
二､ 函数的间断点
习题1-8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一､ 连续函数的和､差､积､商的连续性
二､ 反函数与复合函数的连续性
三､ 初等函数的连续性
习题1-9
第十节 闭区间上连续函数的性质
一､ 有界性与最大值最小值定理
二､ 零点定理与介值定理
三､ 一致连续性
习题1-10
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一､ 引例
二､ 导数的定义
三､ 导数的几何意义
四､ 函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一､ 函数的和､差､积､商的求导法则
二､ 反函数的求导法则
三､ 复合函数的求导法则
四､ 基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
一､ 隐函数的导数
二､ 由参数方程所确定的函数的导数
三､ 相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
一､ 微分的定义
二､ 微分的几何意义
三､ 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四､ 微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一､ 罗尔定理
二､ 拉格朗日中值定理
三､ 柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一､ 函数单调性的判定法
二､ 曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
第五节 函数的极值与最大值最小值
一､ 函数的极值及其求法
二､ 最大值最小值问题
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 曲率
一､ 弧微分
二､ 曲率及其计算公式
三､ 曲率圆与曲率半径
四､ 曲率中心的计算公式 渐屈线与渐伸线
习题3-7
第八节 方程的近似解
一､ 二分法
二､ 切线法
三､ 割线法
习题3-8
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一､ 原函数与不定积分的概念
二､ 基本积分表
三､ 不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一､ 第一类换元法
二､ 第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数的积分
一､ 有理函数的积分
二､ 可化为有理函数的积分举例
习题4-4
第五节 积分表的使用
习题4-5
总习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
一､ 定积分问题举例
二､ 定积分的定义
三､ 定积分的近似计算
四､ 定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
一､ 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二､ 积分上限的函数及其导数
三､ 牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一､ 定积分的换元法
二､ 定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 反常积分
一､ 无穷限的反常积分
二､ 无界函数的反常积分
习题5-4
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数
一､ 无穷限反常积分的审敛法
二､ 无界函数的反常积分的审敛法
三､ Γ函数
习题5-5
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
一､ 平面图形的面积
二､体积
三､ 平面曲线的弧长
习题6-2
第三节 定积分在物理学上的应用
一､ 变力沿直线所做的功
二､ 水压力
三､ 引力
习题6-3
总习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题7-2
第三节 齐次方程
一､ 齐次方程
二､ 可化为齐次的方程
习题7-3
第四节 一阶线性微分方程
一､ 线性方程
二､ 伯努利方程
习题7-4
第五节 可降阶的高阶微分方程
一､ yn=fx型的微分方程
二､ y″=fx,y′型的微分方程
三､ y″=fy,y′型的微分方程
习题7-5
第六节 高阶线性微分方程
一､ 二阶线性微分方程举例
二､ 线性微分方程的解的结构
三､ 常数变易法
习题7-6
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7-7
第八节 常系数非齐次线性微分方程
一､ fx=eλxPmx型
二､ fx=eλx[Plxcos ωx+Qnxsin ωx]型
习题7-8
第九节 欧拉方程
习题7-9
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7-10
总习题七
附录Ⅰ 初等数学几个内容简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分表
部分习题参考答案与提示
· · · · · · (收起)