规模法则

圣塔菲研究所前所长、《规模》作者Geoffrey B. West与Erdős-Rényi Prize、科学探索奖获得者吕琳媛作序推荐

北师大系统科学学院张江教授执笔，重新解读《规模》中提到的一些重大发现，并补充了《规模》中省略的推理过程和技术细节

◎ 编辑推荐

为什么跳蚤可以跳得这么高？

为什么大企业效率不一定更高？

为什么大城市疾病传染率更高？

为什么科技发展速度越来越快？

你是否也曾被这些问题所困扰？

是否存在一种统一理论可以透视世间万物？

拥抱非线性思维，换个视角看世界。

以“规模”为线索，把握纷繁复杂现象背后的统一性，感受底层运行逻辑的简洁性。

◎ 名人推荐

这是一本关于复杂系统“规模法则”的科普读物，介绍并分析了复杂系统的各种宏观变量随系统规模大小变化的一些基本规律。尽管大千世界中的复杂系统彼此千差万别，本书作者仍雄心勃勃地探讨了能否以及如...

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圣塔菲研究所前所长、《规模》作者Geoffrey B. West与Erdős-Rényi Prize、科学探索奖获得者吕琳媛作序推荐

北师大系统科学学院张江教授执笔，重新解读《规模》中提到的一些重大发现，并补充了《规模》中省略的推理过程和技术细节

◎ 编辑推荐

为什么跳蚤可以跳得这么高？

为什么大企业效率不一定更高？

为什么大城市疾病传染率更高？

为什么科技发展速度越来越快？

你是否也曾被这些问题所困扰？

是否存在一种统一理论可以透视世间万物？

拥抱非线性思维，换个视角看世界。

以“规模”为线索，把握纷繁复杂现象背后的统一性，感受底层运行逻辑的简洁性。

◎ 名人推荐

这是一本关于复杂系统“规模法则”的科普读物，介绍并分析了复杂系统的各种宏观变量随系统规模大小变化的一些基本规律。尽管大千世界中的复杂系统彼此千差万别，本书作者仍雄心勃勃地探讨了能否以及如何建立一种关于复杂性的“新万物理论”。作者的思维深刻、视角开阔；本书的主题新颖、内容丰富。这样的科普读物实属不可多得，值得广泛推荐。

——陈关荣，欧洲科学院院士，发展中国家科学院院士，香港城市大学电机工程系讲座教授

我所认识的张江具有一种特殊的才能，对其他人来说极为抽象的数学公式，他可以直观地感受到它们背后的物理事实，并把这种强烈的感受传递开来。这使得他成了命中注定的导师和作家，也或多或少造就了其作品的复杂性：在常识的阴影下举起叛逆的火把，用冰冷的方程掩盖炽热的心，在命运的流转中寻找不变性。他科研与哲思的非凡混合自成风格，也由此引发了一种超乎寻常的阅读体验：我们读得越深，科学与科幻之间的界限就越模糊。

——吴令飞，美国匹兹堡大学计算机与信息学院助理教授，美国国家科学基金会早期职业生涯奖（NSF CAREER AWARD）获得者

本书生动地展现了生命系统、生态系统、互联网社区、城市、国家以及企业等看似完全不同的复杂系统背后隐藏的普适规律。对于热爱思考的读者，本书将带你感受复杂系统背后的优雅与简洁，激发你对身边各种复杂问题产生崭新的认识和深刻的洞察，帮助你做好准备以迎接技术和社会变革带来的全新复杂性。对于研究者，本书更是不容错过，书中分享了作者第一手的科研经验，生动地展示了如何从纷繁复杂的现象中抽丝剥茧，得出简洁、优雅的模型，以及综合使用各种理论工具和技术手段解决实际问题。相信本书必定能为你带来启发，开拓更广阔的学术天地。

——唐乾元，香港浸会大学物理系助理教授

◎ 内容简介

本书聚焦于“规模法则”这一复杂科学前沿研究方向，阐释了各类复杂系统（生命系统、生态系统、互联网社区、城市、国家、企业等）中存在的统一规律。规模法则理论能够用简洁的幂律公式刻画各种宏观变量随系统规模变化的数量关系，帮助我们重新审视万事万物。本书不仅搭建了一个系统认识复杂科学的思维框架，揭示了不同事物背后的普适规律，而且可以让你对工作和生活有更全面的理解、更本质的洞察。

本书适合大学生、研究生、跨领域科研人员、企业高管，以及对复杂科学感兴趣的大众读者阅读。

Foreword v
序一 vii
序二 ix
前言 xiii
第1章 新万物理论 1
1.1 确定性的丧失 1
· · · · · · (更多)

Foreword v
序一 vii
序二 ix
前言 xiii
第1章 新万物理论 1
1.1 确定性的丧失 1
1.2 确定性的涌现 3
1.3 复杂科学 5
1.4 第谷、开普勒与牛顿 7
1.5 复杂系统中的“行星运动” 11
1.6 新万物理论的探索之旅 13
第2章 万物的规模 14
2.1 尺度 14
2.2 规模缩放 17
2.3 缩放对称与分形 18
2.4 规模法则 20
2.5 规模法则举例 20
2.5.1 比萨 21
2.5.2 从服药剂量到假疫苗事件 21
2.5.3 大城市其实更危险 23
2.5.4 为什么跳蚤可以跳得这么高 22
2.6 规模分析简史 23
第3章 克莱伯定律 28
3.1 生物界的“开普勒定律” 29
3.2 冥冥中的定数 34
3.2.1 普适生长曲线 36
3.2.2 衰老与死亡 40
3.2.3 温度的影响 40
3.3 四维几何体 41
3.4 生命中的河流 43
3.5 小结 47
第4章 广义的流动 48
4.1 d维空间中的广义克莱伯定律 50
4.1.1 最优输运网络 53
4.1.2 徳雷尔球 56
4.1.3 模型的启发 58
4.2 无形的流动 60
4.2.1 树的形状 65
4.2.2 能量流、商品流与注意力流 67
4.2.3 小结 68
第5章 百度贴吧的克莱伯定律 70
5.1 贴吧是一个活的有机体 71
5.2 30万贴吧中的统一规律 75
5.3 用户黏性的度量 76
5.4 用户流失模式与黏性 78
5.5 集体随机舞蹈 82
5.6 小结与展望 88
第6章 从大头针工厂之谜谈起 90
6.1 链接的超线性规模法则 94
6.2 多样性的亚线性规模法则 96
6.3 匹配生长模型 97
6.3.1 创造与联通 99
6.3.2 一个音乐贴吧的隐喻 99
6.3.3 模型的构建 100
6.3.4 模型的性质 101
6.3.5 模型的规模法则 103
6.3.6 与实证对比 104
6.4 模型扩展 106
6.4.1 异质化模型 107
6.4.2 拥挤与排斥 109
6.4.3 多种子生长 109
6.5 多样性与产出 111
6.5.1 超线性增长与亚线性增长的对抗 112
6.5.2 多样性与连边数的此消彼长 112
6.5.3 受限的认知能力 114
6.5.4 小结 115
第7章 城市的规模法则及其起源 117
7.1 城市的各大要素与规模法则 119
7.1.1 城市的形态 120
7.1.2 基础设施网络 123
7.1.3 人口 124
7.1.4 城市大熔炉 126
7.1.5 规模法则 130
7.2 城市模型 132
7.2.1 贝当古模型 132
7.2.2 城市的匹配生长模型 138
7.3 小结 150
第8章 奇点临近 152
8.1 数学与物理中的奇点 154
8.1.1 数学中的奇点 154
8.1.2 引力奇点 154
8.2 技术奇点 155
8.2.1 摩尔定律 157
8.2.2 加速变迁 158
8.2.3 信息浓缩 160
8.2.4 人工智能与智能爆炸 160
8.2.5 奇点的时空特性 162
8.3 城市动力学与终极奇点 164
8.3.1 不断加速的城市生活 165
8.3.2 迈向奇点的城市动力学 166
8.3.3 城市会“死亡”吗 170
8.3.4 科技革命与动力学过程重启 171
8.3.5 加速变革与终极奇点 172
8.3.6 奇点的末日景象 173
8.3.7 如何补救 175
8.4 批评与展望 177
第9章 企业的规模法则 179
9.1 企业——一个开放的复杂适应系统 180
9.2 企业的规模与规模法则 181
9.2.1 规模排序曲线 181
9.2.2 规模法则下的中美企业对比 185
9.2.3 哪些行业板块具有大企业病 188
9.2.4 企业是一种低效的人类组织吗 190
9.2.5 揭示市场动态 192
9.2.6 揭示企业老化现象 195
9.3 规模法则用于企业评估 199
9.3.1 经典评估方法介绍 200
9.3.2 规模标度律的离差 201
9.3.3 用离差评估企业 204
9.4 小结 206
第10章 企业的生长与奇点 208
10.1 企业的生长——确定性与不确定性之争 210
10.2 现金流与规模法则 213
10.2.1 企业的现金流视角 214
10.2.2 企业的“体重” 215
10.2.3 财务平衡方程 215
10.2.4 基于总资产的规模法则 216
10.3 企业生长方程 219
10.3.1 生长方程推导与求解 219
10.3.2 数据验证 221
10.3.3 误差与生长率的分布 224
10.3.4 再论吉布莱特假说 226
10.4 奇点 228
10.4.1 中国企业何时碰到奇点 228
10.4.2 如何规避奇点 230
10.5 更多问题的讨论 233
10.5.1 企业的规模大小与生长快慢 233
10.5.2 关于负债与奇点 235
10.5.3 对企业发展的预测 237
10.5.4 企业的死亡 237
10.5.5 生物体与城市的混合体 239
10.5.6 企业规模法则起源的初探 239
10.6 小结 241
第11章 迈向“复杂物理学” 243
11.1 复杂与简单 244
11.1.1 规模法则 245
11.1.2 新陈代谢 247
11.1.3 死亡与生长 248
11.1.4 模型之美 250
11.1.5 小结 254
11.2 乘胜前进 255
11.2.1 耗散结构理论的拓展 255
11.2.2 规模不变量 259
11.3 迈向“复杂物理学” 261
11.3.1 历史背景 261
11.3.2 “复杂物理学”是可能的吗 263
11.3.3 “复杂物理学”不应该是什么样子 264
11.3.4 呼唤新的数学 265
11.4 批评与不足 265
11.4.1 理论自身的不完善之处 265
11.4.2 真的存在统一理论吗 266
11.4.3 寻找反例 266
11.4.4 现有理论是完备的吗 267
11.4.5 模型的不唯一性 268
11.4.6 理论有何用途 268
11.4.7 研究范式是否已然过时 269
11.4 结束语 270
附录A WBE模型详细推导 271
附录B 巴拿瓦最优输运网络 275
附录C 贝当古层级化道路网络模型的数学推导 278
参考文献 280
后记 286
· · · · · · (收起)