Hello算法

序
前言
第 1章 初识算法 1
1.1 算法无处不在 1
1.2 算法是什么 5
1.2.1 算法定义 5
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序
前言
第 1章 初识算法 1
1.1 算法无处不在 1
1.2 算法是什么 5
1.2.1 算法定义 5
1.2.2 数据结构定义 5
1.2.3 数据结构与算法的关系 5
1.3 小结 7
第 2章 复杂度分析 9
2.1 算法效率评估 9
2.1.1 实际测试 9
2.1.2 理论估算 10
2.2 迭代与递归 10
2.2.1 迭代 11
2.2.2 递归 13
2.2.3 两者对比 18
2.3 时间复杂度 19
2.3.1 统计时间增长趋势 20
2.3.2 函数渐近上界 21
2.3.3 推算方法 22
2.3.4 常见类型 23
2.3.5 最差、最佳、平均时间复杂度 30
2.4 空间复杂度 32
2.4.1 算法相关空间 32
2.4.2 推算方法 33
2.4.3 常见类型 34
2.4.4 权衡时间与空间 38
2.5 小结 39
第3章 数据结构 42
3.1 数据结构分类 42
3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 42
3.1.2 物理结构：连续与分散 43
3.2 基本数据类型 45
3.3 数字编码* 46
3.3.1 原码、反码和补码 46
3.3.2 浮点数编码 49
3.4 字符编码* 50
3.4.1 ASCII字符集 50
3.4.2 GBK字符集 51
3.4.3 Unicode字符集 51
3.4.4 UTF-8编码 53
3.4.5 编程语言的字符编码 54
3.5 小结 55
第4章 数组与链表 58
4.1 数组 58
4.1.1 数组常用操作 58
4.1.2 数组的优点与局限性 62
4.1.3 数组典型应用 63
4.2 链表 63
4.2.1 链表常用操作 64
4.2.2 数组与链表对比 67
4.2.3 常见链表类型 67
4.2.4 链表典型应用 68
4.3 列表 69
4.3.1 列表常用操作 69
4.3.2 列表实现 71
4.4 内存与缓存* 73
4.4.1 计算机存储设备 73
4.4.2 数据结构的内存效率 75
4.4.3 数据结构的缓存效率 75
4.5 小结 76
第5章 栈与队列 81
5.1 栈 81
5.1.1 栈的常用操作 81
5.1.2 栈的实现 82
5.1.3 两种实现对比 86
5.1.4 栈的典型应用 87
5.2 队列 87
5.2.1 队列常用操作 88
5.2.2 队列实现 89
5.2.3 队列典型应用 94
5.3 双向队列 95
5.3.1 双向队列常用操作 95
5.3.2 双向队列实现* 96
5.3.3 双向队列应用 104
5.4 小结 104
第6章 哈希表 107
6.1 哈希表 107
6.1.1 哈希表常用操作 108
6.1.2 哈希表简单实现 109
6.1.3 哈希冲突与扩容 111
6.2 哈希冲突 113
6.2.1 链式地址 113
6.2.2 开放寻址 116
6.2.3 编程语言的选择 120
6.3 哈希算法 120
6.3.1 哈希算法的目标 121
6.3.2 哈希算法的设计 122
6.3.3 常见哈希算法 124
6.3.4 数据结构的哈希值 124
6.4 小结 125
第7章 树 129
7.1 二叉树 129
7.1.1 二叉树常见术语 129
7.1.2 二叉树基本操作 131
7.1.3 常见二叉树类型 132
7.1.4 二叉树的退化 134
7.2 二叉树遍历 135
7.2.1 层序遍历 135
7.2.2 前序、中序、后序遍历 136
7.3 二叉树数组表示 138
7.3.1 表示完美二叉树 138
7.3.2 表示任意二叉树 139
7.3.3 优点与局限性 142
7.4 二叉搜索树 142
7.4.1 二叉搜索树的操作 143
7.4.2 二叉搜索树的效率 151
7.4.3 二叉搜索树常见应用 151
7.5 AVL树* 152
7.5.1 AVL树常见术语 153
7.5.2 AVL树旋转 154
7.5.3 AVL树常用操作 160
7.5.4 AVL树典型应用 161
7.6 小结 162
第8章 堆 165
8.1 堆 165
8.1.1 堆的常用操作 166
8.1.2 堆的实现 167
8.1.3 堆的常见应用 177
8.2 建堆操作 177
8.2.1 借助入堆操作实现 177
8.2.2 通过遍历堆化实现 178
8.2.3 复杂度分析 178
8.3 Top-k问题 180
8.3.1 方法一：遍历选择 180
8.3.2 方法二：排序 180
8.3.3 方法三：堆 181
8.4 小结 182
第9章 图 184
9.1 图 184
9.1.1 图的常见类型与术语 185
9.1.2 图的表示 186
9.1.3 图的常见应用 188
9.2 图的基础操作 188
9.2.1 基于邻接矩阵的实现 188
9.2.2 基于邻接表的实现 192
9.2.3 效率对比 196
9.3 图的遍历 196
9.3.1 广度优先遍历 196
9.3.2 深度优先遍历 198
9.4 小结 200
第 10章 搜索 203
10.1 二分查找 203
10.1.1 区间表示方法 207
10.1.2 优点与局限性 208
10.2 二分查找插入点 209
10.2.1 无重复元素的情况 209
10.2.2 存在重复元素的情况 210
10.3 二分查找边界 212
10.3.1 查找左边界 212
10.3.2 查找右边界 212
10.4 哈希优化策略 214
10.4.1 线性查找：以时间换空间 214
10.4.2 哈希查找：以空间换时间 215
10.5 重识搜索算法 217
10.5.1 暴力搜索 217
10.5.2 自适应搜索 218
10.5.3 搜索方法选取 218
10.6 小结 220
第 11章 排序 222
11.1 排序算法 222
11.1.1 评价维度 222
11.1.2 理想排序算法 223
11.2 选择排序 224
11.3 冒泡排序 229
11.3.1 算法流程 231
11.3.2 效率优化 232
11.3.3 算法特性 233
11.4 插入排序 233
11.4.1 算法流程 234
11.4.2 算法特性 235
11.4.3 插入排序的优势 235
11.5 快速排序 235
11.5.1 算法流程 239
11.5.2 算法特性 240
11.5.3 快速排序为什么快 240
11.5.4 基准数优化 241
11.5.5 尾递归优化 242
11.6 归并排序 242
11.6.1 算法流程 243
11.6.2 算法特性 248
11.6.3 链表排序 248
11.7 堆排序 249
11.7.1 算法流程 249
11.7.2 算法特性 250
11.8 桶排序 250
11.8.1 算法流程 251
11.8.2 算法特性 252
11.8.3 如何实现平均分配 252
11.9 计数排序 253
11.9.1 简单实现 254
11.9.2 完整实现 255
11.9.3 算法特性 256
11.9.4 局限性 256
11.10 基数排序 257
11.10.1 算法流程 257
11.10.2 算法特性 259
11.11 小结 259
第 12章 分治 263
12.1 分治算法 263
12.1.1 如何判断分治问题 264
12.1.2 通过分治提升效率 264
12.1.3 分治常见应用 266
12.2 分治搜索策略 267
12.3 构建二叉树问题 269
12.4 汉诺塔问题 273
12.5 小结 280
第 13章 回溯 282
13.1 回溯算法 282
13.1.1 尝试与回退 283
13.1.2 剪枝 288
13.1.3 框架代码 289
13.1.4 常用术语 291
13.1.5 优点与局限性 291
13.1.6 回溯典型例题 292
13.2 全排列问题 292
13.2.1 无相等元素的情况 293
13.2.2 考虑相等元素的情况 295
13.3 子集和问题 298
13.3.1 无重复元素的情况 298
13.3.2 考虑重复元素的情况 302
13.4 n 皇后问题 304
13.5 小结 308
第 14章 动态规划 310
14.1 初探动态规划 310
14.1.1 方法一：暴力搜索 311
14.1.2 方法二：记忆化搜索 313
14.1.3 方法三：动态规划 314
14.1.4 空间优化 316
14.2 动态规划问题特性 316
14.2.1 最优子结构 316
14.2.2 无后效性 319
14.3 动态规划解题思路 321
14.3.1 问题判断 321
14.3.2 问题求解步骤 322
14.4 0-1 背包问题 332
14.5 完全背包问题 343
14.5.1 完全背包问题 344
14.5.2 零钱兑换问题 I348
14.5.3 零钱兑换问题II 350
14.6 编辑距离问题 352
14.7 小结 356
第 15章 贪心 359
15.1 贪心算法 359
15.1.1 贪心算法的优点与局限性 360
15.1.2 贪心算法特性 361
15.1.3 贪心算法解题步骤 362
15.1.4 贪心算法典型例题 363
15.2 分数背包问题 363
15.3 最大容量问题 366
15.4 最大切分乘积问题 373
15.5 小结 377
附录A 术语表 379
· · · · · · (收起)