内容简介 · · · · · ·
《数论1:Fermat的梦想和类域论》起点低，但内容丰富，包括了现代数论的基本知识，如：椭圆曲线、p进数、代数数域、局部-整体方法等。该书的主要目标是证明数论的顶峰之一：类域论。在以往的数论书籍中，代数数论、椭圆曲线、类域论是分开的三《数论1:Fermat的梦想和类域论》，但《数论1:Fermat的梦想和类域论》在有限的篇幅内，将三者巧妙地融为一体，使读者能很快地达到数论的一个顶峰。开篇通过介绍Fermat的工作，给出了现代数论的一些定理的背景和意义。对于初学者难以掌握的类域论，专门有一章介绍类域论的背景和主要定理的意义。类域论的主要定理通过应用函数计算Brauer群而得到证明。《数论1:Fermat的梦想和类域论》的另一特点是先承认一些结论，然后推导出一些进一步的结果，而将它们的证明放在一起一个一个地进行。
《数论1:Fermat的梦想和类域论》的...
数论I的创作者
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![[日本] 加藤和也](https://img2.doubanio.com/view/personage/m/public/782b1968bf1d74b0ca21fa263b6c2901.jpg)
加藤和也 作者
作者简介 · · · · · ·
加藤和也，1952年出生，1975年毕业于东京大学理学院数学系，现任京都大学研究生院理学研究科教授，专业：数论。
黑川信重，1952年出生，1975年毕业于东京工业大学理学院数学系，现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授，专业：数论。
斋藤毅，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任东京大学研究生院数理科学研究科教授，专业：数论。
目录 · · · · · ·
丛书信息
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现代数学基础(共91册)，
这套丛书还有
《阶的估计基础》《微分方程与数学物理问题(中文校订版)》《实分析》《调和映照讲义》《旋量代数与李群、李代数（修订版）》
等
。
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订阅关于数论I的评论:
feed: rss 2.0
8 有用 七星之城 2013-06-07 00:29:23
一上来就椭圆曲线的群结构果断高端霸气！！没看这本书之前一直把“初等数论”定义为数学竞赛的那一堆东西。。
0 有用 Greenzhu 2020-08-30 15:08:06
说实话并不是很喜欢，或许是为了配合写作风格的原因，很零碎，不够系统，我觉得不是一本很好的数论入门书。
0 有用 理性的光辉 2020-01-30 09:53:33
好书，由浅入深
3 有用 我站在黄河大桥哭泣 2010-10-29 14:19:16
修代数书论的教材
2 有用 没有非平凡理想 2019-08-25 11:31:31
总得来说是一本好书，可以当作启蒙用or科普读物，前五章读起来几乎不会遇到什么困难，第六、七、八章关于local fields,class field theory和L-function的内容，建议跳过每章最后一节的证明部分，证明去别的书看。个人认为这种先陈述一大串定理，再把证明堆在一起放在最后，对于想详细学习的读者来说不太友好。另外，这本书的class field theory的证明是局部上利用中... 总得来说是一本好书，可以当作启蒙用or科普读物，前五章读起来几乎不会遇到什么困难，第六、七、八章关于local fields,class field theory和L-function的内容，建议跳过每章最后一节的证明部分，证明去别的书看。个人认为这种先陈述一大串定理，再把证明堆在一起放在最后，对于想详细学习的读者来说不太友好。另外，这本书的class field theory的证明是局部上利用中心单代数的Brauer群，再用L函数和Hasse互反律来证整体。感觉如果理解Brauer群实际上就是二阶上同调，利用cup product，这样局部类域论的证明思路会更加清晰。 (展开)