分析哲学导论

意义决定了真值载体的真值条件，也就是说，决定了真值载体在什么情况下为真。

句子的意义就是真值载体。这正是分析哲学的创始人弗雷格的观点。弗雷格把句子的意义称为“思想（thought）”或“命题（proposition）”。

命题既不是物理的，也不是心理的，而是独立存在于第三个领域中的实体（entity）。

弗雷格把关于命题的研究作为逻辑研究的主题，从而建立了现代意义上的数理逻辑。

蒯因就干脆认为并不存在命题这样的东西。

即使命题不独立于心理过程，我们也可以作出是否该相信某个表象的判断，因而可以保证知识的客观性。这就是蒯因以及另外一些被称为“新实用主义者”的哲学家所持的观点。

这一转变使得语言哲学成为20世纪前半期分析哲学的基础，并使得关于语言的研究成为分析哲学后续无法绕过的问题背景。

语义三角是我们把握整个分析哲学研究的基本框架。

现代数理逻辑体系可以说是哲学分析的一种副产品。

一阶谓词演算的基本概念

函项应当表示关系。

真值函项（truth function）实际上就相当于谓语。

量词所表示的是一个集合或者说变项值域与一个函项间的关系，这就使分析哲学家认为存在量词是关于函项的函项，或者说二阶函项。

现代的数理逻辑建立之前，安瑟伦的论证遇到的最强有力的挑战来自于康德。【28】

2.1 真值函项

从函数到命题，“量”到“项”

自变项有时也称为主目

真值函项

在弗雷格看来，真正具有真值的只能是命题，对于真值函项的定义意味着由真值函项构成的只能是命题。

真值函项相当于谓语，数理逻辑中通常称真值函项为谓词，可以表示性质也可以表示关系。表示性质时，作为谓词的真值函项只有一个自变项，如果有两个或多个自变项，那么表示的就是关系。

用真值函项来刻画命题，得到的逻辑称为“谓词逻辑”。

词项逻辑没法处理命题关系

函项可以建立命题结构，但是主目不能。

2.2 量词

量词解决本体论的问题，很期待哦

全称量词&存在量词；概括命题&单称命题

2.3 存在

一阶函项&二阶函项

量词是一种二阶函项

能被满足的东西都算函项，所以量词是二阶函项

“存在”作为一个量词，也是二阶函项，或者说是二阶谓词

语法形式和逻辑形式的区别

按照语法形式（日常语言“绿色的东西存在”主语是绿色的东西），存在是一阶谓词

按照逻辑形式，存在是二阶谓词

进一步解释语法形式和逻辑形式的区别

当使用逻辑形式时，谓词“存在”的主目是“是猪八戒”，即“存在X，X是猪八戒”，那么“X是猪八戒”就是一个函项，而整个包括“存在X”的函项就是一个二阶函项。在这里，存在的主目“X是猪八戒”就是一个一阶谓词╱一阶函项了。

在这里，“存在”表示的就不是一种性质了，但是以日常语言的形式来说，“猪八戒存在”，那还是表面猪八戒具有“存在”这一性质。

传统哲学中的“存在”一词具有很强的欺骗性，因为人们不去区分它是一阶谓词还是二阶谓词

安瑟伦的本体论论证

论证过多

康德的反驳

对康德的反驳分析如下:

首先要理清楚康德的“存在”和“述项”这两个概念:

康德的“存在”与“述项”

值得一提的是，康德的“述项”不包括系词，不同于我们之前学过的“谓语”。

在康德那里，一个命题是把两个东西连接起来构成的，主项所代表的概念和述项所代表的概念用系词连接起来，系词起到了构建命题结构的作用。

所以，康德仍然在词项逻辑的范围内考虑问题，对于学习分析哲学的人来说，不能直接借用他的思路。

康德反驳安瑟伦的思路有两个部分:

1.对关于存在的命题进行了概念上的分析。

2.从概念与对象的关系角度说明了存在判断的本质。

“存在”在概念上没有为主项添加任何东西

康德对于概念上的存在和实际存在的区分

“存在”在概念上对主项没有添加任何东西，所以能造成的差别就不是概念上的。

实际存在的东西是在概念上的东西的基础上有所添加产生的，所以单从想象的存在不能得到实际的存在。

在康德看来，真正的存在是与概念想对立的

总结康德的论证

康德反驳的不足之处&为什么“存在”不是一阶谓词

现代数理逻辑对于康德的帮助

这最后的论证真是教科书级别叻！

2.4 语义与句法

词项逻辑和谓词逻辑的区别

重温一下真值函项和谓词逻辑的概念

古典实用主义对分析哲学的重要性

实用主义的相对主义和实在论

实用主义的基本原则和核心思想

p45 实用主义是一种蔑视空谈、力图使思想落实到实处的哲学倾向。用詹姆斯喜欢的说法，就是“把形而上学的大支票兑换成经验的小零钱。”

为了理解詹姆斯的话，下面先来了解一下形而上学与经验的关系:

亚里士多德的形而上学、休谟的怀疑论

以下是康德在反对亚里士多德的形而上学的同时，避免走向休谟怀疑论的策略:

康德通过阐明知识的本质，用二律背反的方法反驳了休谟的怀疑论

然而，康德拒斥了亚里士多德的形而上学和关于物自体的知识，他仍然相信有一种新的形而上学:

康德通过其先验哲学揭示了“形而上学”一词的另一种含义

康德意义上的形而上学是一种概念研究，关于知识是如何构成的。

1.物自体是产生经验素材的原因。

2.主体本身也是一种物自体，主体通过先验综合能力表现出来，从而成为构成知识的一种形式限制。

最终，我们便可以理解詹姆斯的话了

实用主义的基本信条:从经验出发研究超乎经验的东西。

所有有意义的东西都是对于经验有影响的东西，所有区别最终都应当表现为经验上的区别。

以上只到3.1

逻辑形式(logical form)：在最基本的层次上，指足以构成某个事物的关系。

外在关系理论

罗素以逻辑构造代替实体的理念，以他的外在关系理论为基础，以摹状词分析为起点，在他关于数的定义以及心与物的知识论分析中得到了完整的体现。

内在关系(internal relation)理论：关系实际上不存在。任何关系都可以还原为实体具有性质。内在关系理论认为等同于关系的那种性质不需要提及另外那个关系项，而非对称关系的存在决定性地否定了内在关系理论。

外在关系(external relation)是承认关系实在性的学说，承认某关系不能还原成其他东西，就等于说它具有实在性。这导致两个结果：①多元论(pluralism)；②构造主义(constructionism)。——初始的东西是多个；通过关系结合的实效可以产生新物。

本体论与语言

形而上学关注实在中包含什么。关于实在中包含什么的断定构成本体论。

意义指称论(reference theory of meaning) 认为表达式具有意义就在于其具有指称。表达式的意义就是其指称。 意义指称论要求以包含对象的本体论作为语义学的基础， 而真理符合论则要求以包含事实的本体论作为语义学的基础。

语义上行(semantic ascent) 指通过研究语言来研究实在。通常与本体论承诺(ontological commitment) 的概念联系在一起。通过语言的使用来对某些东西的存在作出的假定就是本体论承诺。

通过把主词改写成函项，能够避免关于本体论承诺的困境。既可以有意义地说某物不存在，也可以在某物不存在的情况下有意义地说其存在。蒯因说，所谓存在，就是成为约束变项之值。

意义指谓论

直接指称与间接指称按照不同方式进行，罗素用指谓(denotation) 同时容纳两种不同方式。

罗素建立自己的意义理论是为了研究我们能够获得的知识，在他那里意义与知识的联系以一种直接而又强力的方式建立起来。如果构成句子意义的东西不是构成句子所陈述事实的东西，那么句子中就有可能没有陈述事实，因而从句子中就有可能无法知道事实。如果把句子的意义称为命题，那么这个观点就表述为命题构成原则(the principle of proposition construction)：

PPC）一个句子所谈论的对象本身出现于这个句子所表达的命题中。

名称(name) 指满足这一原则的指称词项。名称的意义由于是命题的一部分，因而就是其所指的对象本身。语言通过其意义与实在联系。

按类似思路，可以理解罗素“亲知原则(the principle of acquaintance)”：

PA）我们知道一个对象，仅当这个对象或者本身能为我们所亲知，或者能够通过亲知其他对象而被知道。

通过亲知获得的知识是亲知知识(knowledge by acquaintance)，其他的是描述知识(knowledge by description)。亲知知识是所有知识的基础。此外，我们还会同意指谓原则(the principle of denoting)：

PD）我们知道一个指谓词项(或指谓短语)的意义，仅当知道其所指谓的对象。

结合PA）和PD）会发现一个问题。仅仅谈论一个对象，与一个对象存在于实在中，对于对象来说有不同的要求。不能简单地说一个指谓词项或指谓短语所指的东西就是构成事实的对象。对“某人”(意义能理解，所指不确定)和“太阳系第三颗行星”(即使所指不存在，仍然能理解)，不能用所指的对象确定其意义。罗素因此面临解释间接指称的问题。

罗素引入指谓概念(denoting concept)。指谓概念被归于指谓短语，对象通过指谓概念才能够获得。如此便可通过，我们知道指谓概念，来解释包含相应短语的句子具有意义这件事。这个解决办法实际上是对 PPC）的简单修改。

PPC'）如果一个指谓概念出现于命题中，那么该命题是关于指谓概念所指对象的命题。

在 PPC）中，对象是出现于命题中的东西，命题是关于对象的命题； 在 PPC'）中，指谓概念是出现于命题中的东西，命题是关于指谓概念所指对象的关系。

后来罗素用格雷哀歌论证(the Grey's Elegy argument) 来反驳指谓概念理论。 PPC）的目标是确保知识能被表达的基础，是一个奠定了整个哲学分析的基本精神的原则。 而 PPC'）则是为了解决间接指称的问题而提出的。 因此，把 PPC）称为“意义指谓论”，PPC'）称为“指谓概念论”。 格雷哀歌论证的目的是在保全意义指谓论的基础上舍弃指谓概念理论。

当我们使用某个词时，所谈论的是这个词的所指。一个命题是关于出现在这个命题中的所指的命题。 某些对象是指谓概念的所指，但出现在命题中的是指谓概念。而一旦指谓概念出现在命题中，这个命题就是关于指谓概念所指对象的命题。[指谓概念论] 那么为了谈论指谓概念，就要构造一个指谓概念出现在其中的命题。 [意义指谓论] 但当指谓概念出现在其中时，这个命题是关于指谓概念所指对象的命题，而不是关于指谓概念的命题。 [指谓概念论] 也就是说，我们无法按照意义指谓论的方式来谈论指谓概念。

摹状词理论

摹状词理论为解决间接指称问题引入，用逻辑构造替代实体。

非存在问题。 像“金山”这样的指称词组没有独立意义，不独立地起指称作用。这样的指称词组就是摹状词，这个理论就是摹状词理论。 摹状词就是用谓词做成的指称词组。非限定摹状词(indefinite description) 指称不确定对象，限定摹状词(definite description) 指称某特定对象。 摹状词理论的技术内容就是把这些由谓词做成的指称词组恢复为谓词。 摹状词分析的结果是，按照语法特征来看具有指称功能的词组，经过分析后表明实际上并不具有指称功能。语法主词被分析成了逻辑谓词，因而命题的语法形式并不就是其逻辑形式。

“一个黑人” 可以分析成： 3）(存在)x，x是人，并且x是黑的。

“站在我前面的那个人” 可以分析成： 4）(存在)唯一的x，x是人，并且x站在我前面。

如果用本体论承诺来说就是，使用摹状词来指称并不承诺那个不特定的黑人存在，而是承诺可能满足 “是黑人” 这个谓词的对象，承诺变项x的值域存在。

排中律失效问题。 7）当今的法国国王是秃子。

信念语境中共指称替换问题。 11）乔治四世知道《弗威利》的作者是司各特。 12）乔治四世知道司各特是司各特。

一个词项出现于一个命题中，而这个命题是另一个命题的成分，例如出现于命题态度的辖域中，我们就称它具有一个再现(secondary occurence)；否则，词项直接出现于命题中，就称其具有一个初现(primary occurence)。 初现时的替换得到的命题不同，但其真值不变，因而就其真值而言是可以替换的；而再现时必须考虑替换是否会得到不同的命题，因而是不可替换的。

虽然罗素倾向于说摹状词没有意义，但摹状词经分析后确实成了命题的一部分。所以罗素缓说——摹状词不具有独立意义，或者说摹状词的不具有完全的意义，是不完全符号。由于摹状词参与了命题的构成，而经分析后的命题被认为是有意义的，所以摹状词只有在句子语境中才有意义。 罗素心目中的逻辑分析，就是把看起来似乎是实体的东西拆解成结构，用这个结构来替代表面上的实体。

逻辑专名

与摹状词相区别的指称就是名称，指称个体的名称就是专名(proper name)。专名的句法结构于其语义无关。

以非存在问题试探，很容易看到x的取值不能是语法专名：任何语法专名都可以构成一个句子，该句子有意义地断定语法专名所指的对象不存在。但是，如果认为语法专名承诺了这个对象，就只能认为这个句子i是无意义的。因此，能够构成断定的有意义的句子，这一点本身就意味着语法专名不是真正的名称，而在本质上包含了摹状词。罗素据此认为语法专名实际上是缩略了的摹状词。

与语法专名对照，本质上不包含摹状词的名称就是逻辑专名(logically proper name)。摹状词分析以后得到的变项，必须以逻辑专名为值。

逻辑专名的必要条件： C1）如果“N”是逻辑专名，那么“N存在”必然为真。 C2）“N”具有指称，当且仅当我们具有关于“N”的指称的知识。

感觉材料(sense data) 满足上面两个必要条件。感觉材料的特征就是，如果你不知道它，就很难说它存在；而说它存在，与你感觉到它(知道它)，是一回事。

从一个仅由逻辑专名构成的本体论出发，来构成谈论同样的那些外部对象所需要的摹状词。这个过程中，原来被认为是实体的那些外部对象，就被表明实际上是由一些以感觉材料为材料，按构成摹状词所需要的那种逻辑关系构成的东西。这就是罗素 “用结构来替代实体” 这一口号的真正含义。这就是罗素的构造主义哲学，同时也是罗素运用奥卡姆剃刀原则的一般思路。

罗素悖论与类型论

罗素悖论(Russell's Paradox)的发现是数学基础研究的分水岭，对这个悖论的处理方式决定了数学基础理论的基本形态。大体上可分为两种，一种属类型论，一种基于公理集合论。

公理集合论中区分集合(set) 与类(class) 两个概念。集合是一个外延性的概念，一个集合是由其元素个体化的，只要确定了所有元素，也就确定了一个集合。[例]如果所有红色的东西都是方形的，那么红色的东西构成的类与方形的东西构成的类就是同一个集合，但它们却不是同一个类。罗素悖论可以看作是对集合与类不加区分导致的。

罗素悖论：C∈C，当且仅当，C∉C。 [非形式化表述]令以所有不是自身元素的集合构成的集合为C，C是否这个集合中的一个元素？如果是，C就不是自身的元素，但C中元素根据定义又不是自身元素，所以C不是自身元素；但若C不是自身元素，那么根据定义，C又是自身元素。

限制变项本身，规定变项的逻辑-句法性质，从而规定所取之值的逻辑性质。能够作为同一变项之值的那些东西就具有同样的逻辑性质，这些东西具有 逻辑齐性(logical uniformity)。

“所有“一词在所指上的不稳定性，是罗素总结出来的产生大部分悖论的原因。说“所有集合”以及“所有命题”，都意味着构成了新的集合与命题。这实际上就是自我指称展开得到无穷后退，此时得不到确定的所指，其实就是由自我指称引起的。这种情况被称为语义封闭(semantic closure)。

罗素要求的解决办法是，以某种方式规定初所有的集合，使得关于集合的谈论总具有确定的所指，使不存在的集合(例如所有集合的集合)不在其中出现，也就是说，使产生悖论的情况不在其中出现。这就是类型论要做的。

罗素提出了两种类型论，即简单类型论(the simple type theory) 与分支类型论(the ramified type theory)。前者规定了命题函项主目的类型，后者则进而规定了命题函项(谓词)的类型。通过限定类型之间的结合关系，使悖论不再出现。

哥德尔对简单类型论的表述中，把个体的类型确定为0，个体的类的类型确定为1，个体的类的类的类型为2，如此等等。这个表述利用了谓词与类的关系，因而可以把命题写成对象属于一个类的形式。如果所有命题都是这样的，那么其类型就总是要表示成 a(b) 的形式，其中 a是类的类型，b是主目的类型，并且 a 总比 b 高一个级别。这就排除了一个集合属于自身的情况。

对命题函项的类型进行规定，得到的分支类型论。分支类型论规定了命题函项的类型，就可以处理把命题函项作为变项从而进行量化的情形，这就是高阶逻辑(一阶逻辑视命题函项为常项)。分支类型论可以作为高阶逻辑的基础。分支类型路的思路就是把命题的类型对应到命题函项中去。

给出分支类型论以后，在所有合法的命题中函项的类型要比主目高一个阶次，这种命题被称为 “直谓命题(prediactive proposition)”，相应的函项称为 “直谓函项(predicative function)”。其他的命题与函项都被称为 “非直谓的(impredicative)”。悖论都是由非直谓命题引起的。由于定义了函项的阶次，分支类型论就可以很方便地排除非直谓命题。