e的故事

对数表的发明者纳皮尔是个有趣的人，邻居家的鸽子跑他家的地里偷食，纳皮尔多次警告无效后，居然用浸酒的谷物把这群小偷全麻翻在地；为了找出家贼，他谎称他的黑公鸡能识别小偷（其实是在黑公鸡身上洒了一层灰），然后让仆人依次进小黑屋摸黑公鸡，于是找到了那只干净的手——胆怯的小偷害怕暴露而不敢摸那只神奇的黑公鸡。后一个故事似乎在哪看过。P13对数尺的发明者奥特雷德是个极其刻苦的人

他日夜扑在功课上，正如他自己所描述的那样：“在那段学习数学的时间里，我把黑夜一个个地从睡眠中夺回，把身体驯服到完全适应于紧张、寒冷和劳苦的状态，而此时其他人大多在梦中”

他的脑袋总在工作，睡的很少，有时候连续几天不睡觉，但是！这家伙居然活到86岁

据说他是听说查理二世重登王位后高兴而死

汗一个..直到1970年代，计算机面世后，对数尺才停止使用。P21

拉普拉斯：“对数的发明减少了劳动量，使天文学家的寿命加倍了”

学习‘历史’的意义（implication of diachronic study）：

我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。

对于像语言学这样充满着hypotheses and postulates的领域，更应当谨慎。从它们的历史发展过程发现其正当性是一个不错的方法。

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”

一块公元前1700年的美索不达米亚泥板上记录一个问题，如果年复利（一年结算一次利息，然后把利息归入本金）是20%，几年后才能使本金翻倍？也就是这个问题：($$1.2^x=2$$) (使用72法则，72/20=3.6，实际是3.8)设年复利为r，第一年初本金为P，第t年末的账户余额是：($$S=P(1+r)^t$$) 如果不是一年结算一次复利，而是一年内结算n次，而每次结算的利率为r/n，则t年年，结算nt次，第t年末的账户余额是：($$S=P(1+r/n)^{nt}$$) 考虑P=1，r=1，t=1的特殊情况：($$S=(1+1/n)^n$$) 当n增加时，S接近2.71828两种对n很大时($(1+1/n)^n$)的错误的思考：1.n很大时，1/n接近0，那么1+1/n越来越接近1，但始终大于1，那么1+1/n可以用1代替，1的幂都是1，那么($(1+1/n)^n$)应该接近12.因为底数大于1时，幂会随指数增加而增加，而1+1/n总是大于1，那么n很大时，($(1+1/n)^n$)应该会无限增大为什么会得到1和无穷大两种结果？因为无穷大不是普通的数。($(1+1/n)^n$)是一个不定式（0/0,($\infty/\infty$),($0\times\infty$),($\infty-\infty$),($0^0$),($\infty^0$),($1^\infty$)），结果取决于极限运算的精确程度。如何得到($(1+1/n)^n$)的极限值呢？可以用二项式定理展开 ($$(1+\frac{1}{n})^n=1+1+\frac{(1-\frac{1}{n})}{2!}+\frac{(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})}{3!}+\cdots+\frac{1}{n^n}$$) ($n\to\infty$)时,1/n,2/n,...的极限都是0，于是有 ($$\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n=1+1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots$$) 可以证明这个极限是存在的，极限值用e表示。简单计算级数的和前几项的和，可以发现随着n增大，n!急剧增大，级数的和快速收敛到2.718...