Name: e的故事
ISBN: 9787115223906

作者: Eli Maor
出版社: 人民邮电出版社
副标题: 一个常数的传奇
原作名: e: The Story of a Number
译者: 周昌智 / 毛兆荣
出版年: 2010-6
页数: 260
定价: 29.00元
装帧: 平装
丛书: 图灵新知
ISBN: 9787115223906

豆瓣评分

7.8

175人评价

5星

32.0%
4星

48.0%
3星

18.9%
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1.1%
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评价:

内容简介 · · · · · ·

银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形，因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇，牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的¬¬发明者？二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波？伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年？数学家约翰伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景？听Maor讲述e的故事，一一解开你心中的谜团。

这里包罗万象，既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象，也展示了关于e的著名公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起，让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数，更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。

作者简介 · · · · · ·

Eli Maor 知名科普作家，以色列理工学院博士，曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程。著有畅销书《三角之美：边边角角的趣事》、《勾股定理：悠悠4000年的故事》、《无穷之旅：关于无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文，涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。

目录 · · · · · ·

第1章约翰·纳皮尔
第2章认知
对数运算
第3章财务问题
第4章若极限存在，则达之
一些与e有关的奇妙的数
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。 (查看原文)

赛义甫 2013-11-27 05:16:05

—— 引自第4页
他日夜扑在功课上，正如他自己所描述的那样：“在那段学习数学的时间里，我把黑夜一个个地从睡眠中夺回，把身体驯服到完全适应于紧张、寒冷和劳苦的状态，而此时其他人大多在梦中” (查看原文)

太常引 2015-07-18 23:17:03

—— 引自第2页

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数学科普 e 图灵新知数学史科学 Mathematics 数学文化

丛书信息

　　图灵新知 (共134册), 这套丛书还有《悠扬的素数》,《一个数学家的辩白（双语版）》,《图解太阳系》,《怎样解题(第3版)》,《你不可不知的50个战争知识（修订版）》等。

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我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 60 条 )

e的故事的话题 · · · · · · ( 全部条 )

什么是话题

无论是一部作品、一个人，还是一件事，都往往可以衍生出许多不同的话题。将这些话题细分出来，分别进行讨论，会有更多收获。

我要写书评

e的故事的书评 · · · · · · ( 全部 2 条 )

热门 / 最新 / 好友 /只看本版本的评论

Boeing 2011-02-09 11:13:42

尽显数学并不是从天上掉下来的

学了，用了对数这么多年，经常做着各种变换，但是始终不知道对数运算到底从何而来，为何而生。看了这本书后恍然大悟。这本书是一个缩影，再次感觉到我们中小学，甚至大学教材的缺憾，任何知识的引入都没有背景和历史的介绍，完完全全的强加于人的做法。 (展开)

5回应

蚂蚁 2011-02-15 20:06:11

不要迷信西人的书

旧时言必称希腊，我们现在好像一谈到科普作品，就觉得西人写得比我们好。虽然这也是不争的事实，但这本书写得马马虎虎，只是简单罗列了一些关于e的事实，并没有讲清楚e的历史，比如e的来历，和对数发展的关系等等。副标题也很误导读者，哪里有什么传奇？不过是some facts about... (展开)

5 9回应

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读书笔记 · · · · · · (共8篇)

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第4页前言

从建

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”
2017-10-19 20:33

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”

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第100页伟大的论战

太常引

8，9章重温微积分的历史牛顿和莱布尼茨以及双方的支持者就谁先发明微积分展开了一场世纪大撕逼 ($\dot{x}$)是牛顿式技法，难怪在物理学里总是写成这样 ($\frac{dy}{dx}$)是莱布尼茨式写法，微积分里是按这套来的 10章 ($e^x$)的导数等于自身，指数函数($y=b^x$)的变化率与自身成比例，例如放射性元素的衰变率，放到恒温房间的物体的冷却速率，声波在介质中传播时强度的衰减率，人口的增长韦伯-费希纳定律：人的反应不是与刺...
2015-07-21 20:20

8，9章重温微积分的历史牛顿和莱布尼茨以及双方的支持者就谁先发明微积分展开了一场世纪大撕逼 ($\dot{x}$)是牛顿式技法，难怪在物理学里总是写成这样 ($\frac{dy}{dx}$)是莱布尼茨式写法，微积分里是按这套来的 10章 ($e^x$)的导数等于自身，指数函数($y=b^x$)的变化率与自身成比例，例如放射性元素的衰变率，放到恒温房间的物体的冷却速率，声波在介质中传播时强度的衰减率，人口的增长韦伯-费希纳定律：人的反应不是与刺激的绝对增量成正比，而是与刺激的相对增量成正比，即与刺激的对数成正比。例如分贝。 11章：对数螺线 12章：悬链线 13章：欧拉引入虚数，($e^{\pi i}+1=0$) 14章：复变函数，基本上都是大段的数学推导，和现实没有半毛钱关系，懒的看 15章：数域终于看完了（翻完了？），这本书几乎可以看做一部简明的数学史，用来重新找回一点大一学微积分时候的感觉还是不错的。

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第63页双曲线的求积

太常引

在所有图形中，双曲线是最难求曲线和坐标轴之间的面积的，由此推动了笛卡尔的解析几何、费马的数论的出现在一本《算术》（Arithmetica，一本经典的数论著作，由公元前3世纪亚历山大大帝时期的丢番图所著，后在1621年被翻译为拉丁文）的复印本的页面空白处，他这样写道：“要把一个立方体划分成2个立方体，或者更普遍的，要将任何一个指数大于2的乘方分成两个同样指数的乘方，这都是不可能的。我已经找到一种绝妙的证明方法，只...
2015-07-19 11:48

在所有图形中，双曲线是最难求曲线和坐标轴之间的面积的，由此推动了笛卡尔的解析几何、费马的数论的出现
在一本《算术》（Arithmetica，一本经典的数论著作，由公元前3世纪亚历山大大帝时期的丢番图所著，后在1621年被翻译为拉丁文）的复印本的页面空白处，他这样写道：“要把一个立方体划分成2个立方体，或者更普遍的，要将任何一个指数大于2的乘方分成两个同样指数的乘方，这都是不可能的。我已经找到一种绝妙的证明方法，只是这里的空白处太窄，写不下”
引自双曲线的求积
费马实际得到了($y=x^n$)形式对($x\in N,n\neq -1$)的积分形式而n=-1时的积分是lg形式的，一个持续了2000年的双曲线求积的问题终于得到了解决

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第53页大发现的前奏

太常引

古希腊之前，数学是纯实用性质的——测量、财务、时间计算等。古希腊人在公元前6世纪创建了毕达哥拉斯，将数学从应用学科转变为纯追求知识的理论学科。直到十五六世纪地理的大发现，哥白尼、开普勒等人才把应用数学带到一个新高度。开普勒是由旧世界体系转变到新体系的时代标志：他曾经是一位最高级别的应用数学家、一个狂热的毕达哥拉斯学者、一位受玄学和科学共同影响的神秘主义者（即使他完成饿他伟大的天文发现之后，他...
2015-07-19 11:30

古希腊之前，数学是纯实用性质的——测量、财务、时间计算等。古希腊人在公元前6世纪创建了毕达哥拉斯，将数学从应用学科转变为纯追求知识的理论学科。直到十五六世纪地理的大发现，哥白尼、开普勒等人才把应用数学带到一个新高度。
开普勒是由旧世界体系转变到新体系的时代标志：他曾经是一位最高级别的应用数学家、一个狂热的毕达哥拉斯学者、一位受玄学和科学共同影响的神秘主义者（即使他完成饿他伟大的天文发现之后，他依然从事占星术活动）
引自大发现的前奏

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第2页约翰·纳皮尔

太常引

对数表的发明者纳皮尔是个有趣的人，邻居家的鸽子跑他家的地里偷食，纳皮尔多次警告无效后，居然用浸酒的谷物把这群小偷全麻翻在地；为了找出家贼，他谎称他的黑公鸡能识别小偷（其实是在黑公鸡身上洒了一层灰），然后让仆人依次进小黑屋摸黑公鸡，于是找到了那只干净的手——胆怯的小偷害怕暴露而不敢摸那只神奇的黑公鸡。后一个故事似乎在哪看过。 P13 对数尺的发明者奥特雷德是个极其刻苦的人他日夜扑在功课上，正如他自己...
2015-07-18 23:17

对数表的发明者纳皮尔是个有趣的人，邻居家的鸽子跑他家的地里偷食，纳皮尔多次警告无效后，居然用浸酒的谷物把这群小偷全麻翻在地；为了找出家贼，他谎称他的黑公鸡能识别小偷（其实是在黑公鸡身上洒了一层灰），然后让仆人依次进小黑屋摸黑公鸡，于是找到了那只干净的手——胆怯的小偷害怕暴露而不敢摸那只神奇的黑公鸡。后一个故事似乎在哪看过。 P13 对数尺的发明者奥特雷德是个极其刻苦的人
他日夜扑在功课上，正如他自己所描述的那样：“在那段学习数学的时间里，我把黑夜一个个地从睡眠中夺回，把身体驯服到完全适应于紧张、寒冷和劳苦的状态，而此时其他人大多在梦中”
引自约翰·纳皮尔
他的脑袋总在工作，睡的很少，有时候连续几天不睡觉，但是！这家伙居然活到86岁
据说他是听说查理二世重登王位后高兴而死
引自约翰·纳皮尔
汗一个.. 直到1970年代，计算机面世后，对数尺才停止使用。 P21
拉普拉斯：“对数的发明减少了劳动量，使天文学家的寿命加倍了”
引自约翰·纳皮尔

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第4页前言

赛义甫 (大道无门，千差有路)

学习‘历史’的意义（implication of diachronic study）：我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。对于像语言学这样充满着hypotheses and postulates的领域，更应当谨慎。从它们的历史发展过程发现其正当性是一个不错的方法。
2013-11-27 05:16

学习‘历史’的意义（implication of diachronic study）：
我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。
引自前言
对于像语言学这样充满着hypotheses and postulates的领域，更应当谨慎。从它们的历史发展过程发现其正当性是一个不错的方法。

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第4页前言

从建

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”
2017-10-19 20:33

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”

推荐

回应 2017-10-19 20:33
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第25页财务问题

太常引

一块公元前1700年的美索不达米亚泥板上记录一个问题，如果年复利（一年结算一次利息，然后把利息归入本金）是20%，几年后才能使本金翻倍？也就是这个问题： ($$1.2^x=2$$) (使用72法则，72/20=3.6，实际是3.8) 设年复利为r，第一年初本金为P，第t年末的账户余额是： ($$S=P(1+r)^t$$) 如果不是一年结算一次复利，而是一年内结算n次，而每次结算的利率为r/n，则t年年，结算nt次，第t年末的账户余额是： ($$S=P(1+r/n)^{nt}$$) ...
2015-07-18 23:56

一块公元前1700年的美索不达米亚泥板上记录一个问题，如果年复利（一年结算一次利息，然后把利息归入本金）是20%，几年后才能使本金翻倍？也就是这个问题：
($$1.2^x=2$$)
(使用72法则，72/20=3.6，实际是3.8) 设年复利为r，第一年初本金为P，第t年末的账户余额是：
($$S=P(1+r)^t$$)
如果不是一年结算一次复利，而是一年内结算n次，而每次结算的利率为r/n，则t年年，结算nt次，第t年末的账户余额是：
($$S=P(1+r/n)^{nt}$$)
考虑P=1，r=1，t=1的特殊情况：
($$S=(1+1/n)^n$$)
当n增加时，S接近2.71828 两种对n很大时($(1+1/n)^n$)的错误的思考： 1.n很大时，1/n接近0，那么1+1/n越来越接近1，但始终大于1，那么1+1/n可以用1代替，1的幂都是1，那么($(1+1/n)^n$)应该接近1 2.因为底数大于1时，幂会随指数增加而增加，而1+1/n总是大于1，那么n很大时，($(1+1/n)^n$)应该会无限增大为什么会得到1和无穷大两种结果？因为无穷大不是普通的数。($(1+1/n)^n$)是一个不定式（0/0,($\infty/\infty$),($0\times\infty$),($\infty-\infty$),($0^0$),($\infty^0$),($1^\infty$)），结果取决于极限运算的精确程度。如何得到($(1+1/n)^n$)的极限值呢？可以用二项式定理展开
($$(1+\frac{1}{n})^n=1+1+\frac{(1-\frac{1}{n})}{2!}+\frac{(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})}{3!}+\cdots+\frac{1}{n^n}$$)
($n\to\infty$)时,1/n,2/n,...的极限都是0，于是有
($$\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n=1+1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots$$)
可以证明这个极限是存在的，极限值用e表示。简单计算级数的和前几项的和，可以发现随着n增大，n!急剧增大，级数的和快速收敛到2.718...

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“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”
2017-10-19 20:33

“我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理、和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像是上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。”

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第100页伟大的论战

太常引

8，9章重温微积分的历史牛顿和莱布尼茨以及双方的支持者就谁先发明微积分展开了一场世纪大撕逼 ($\dot{x}$)是牛顿式技法，难怪在物理学里总是写成这样 ($\frac{dy}{dx}$)是莱布尼茨式写法，微积分里是按这套来的 10章 ($e^x$)的导数等于自身，指数函数($y=b^x$)的变化率与自身成比例，例如放射性元素的衰变率，放到恒温房间的物体的冷却速率，声波在介质中传播时强度的衰减率，人口的增长韦伯-费希纳定律：人的反应不是与刺...
2015-07-21 20:20

8，9章重温微积分的历史牛顿和莱布尼茨以及双方的支持者就谁先发明微积分展开了一场世纪大撕逼 ($\dot{x}$)是牛顿式技法，难怪在物理学里总是写成这样 ($\frac{dy}{dx}$)是莱布尼茨式写法，微积分里是按这套来的 10章 ($e^x$)的导数等于自身，指数函数($y=b^x$)的变化率与自身成比例，例如放射性元素的衰变率，放到恒温房间的物体的冷却速率，声波在介质中传播时强度的衰减率，人口的增长韦伯-费希纳定律：人的反应不是与刺激的绝对增量成正比，而是与刺激的相对增量成正比，即与刺激的对数成正比。例如分贝。 11章：对数螺线 12章：悬链线 13章：欧拉引入虚数，($e^{\pi i}+1=0$) 14章：复变函数，基本上都是大段的数学推导，和现实没有半毛钱关系，懒的看 15章：数域终于看完了（翻完了？），这本书几乎可以看做一部简明的数学史，用来重新找回一点大一学微积分时候的感觉还是不错的。

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第63页双曲线的求积

太常引

在所有图形中，双曲线是最难求曲线和坐标轴之间的面积的，由此推动了笛卡尔的解析几何、费马的数论的出现在一本《算术》（Arithmetica，一本经典的数论著作，由公元前3世纪亚历山大大帝时期的丢番图所著，后在1621年被翻译为拉丁文）的复印本的页面空白处，他这样写道：“要把一个立方体划分成2个立方体，或者更普遍的，要将任何一个指数大于2的乘方分成两个同样指数的乘方，这都是不可能的。我已经找到一种绝妙的证明方法，只...
2015-07-19 11:48

在所有图形中，双曲线是最难求曲线和坐标轴之间的面积的，由此推动了笛卡尔的解析几何、费马的数论的出现
在一本《算术》（Arithmetica，一本经典的数论著作，由公元前3世纪亚历山大大帝时期的丢番图所著，后在1621年被翻译为拉丁文）的复印本的页面空白处，他这样写道：“要把一个立方体划分成2个立方体，或者更普遍的，要将任何一个指数大于2的乘方分成两个同样指数的乘方，这都是不可能的。我已经找到一种绝妙的证明方法，只是这里的空白处太窄，写不下”
引自双曲线的求积
费马实际得到了($y=x^n$)形式对($x\in N,n\neq -1$)的积分形式而n=-1时的积分是lg形式的，一个持续了2000年的双曲线求积的问题终于得到了解决

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第53页大发现的前奏

太常引

古希腊之前，数学是纯实用性质的——测量、财务、时间计算等。古希腊人在公元前6世纪创建了毕达哥拉斯，将数学从应用学科转变为纯追求知识的理论学科。直到十五六世纪地理的大发现，哥白尼、开普勒等人才把应用数学带到一个新高度。开普勒是由旧世界体系转变到新体系的时代标志：他曾经是一位最高级别的应用数学家、一个狂热的毕达哥拉斯学者、一位受玄学和科学共同影响的神秘主义者（即使他完成饿他伟大的天文发现之后，他...
2015-07-19 11:30

古希腊之前，数学是纯实用性质的——测量、财务、时间计算等。古希腊人在公元前6世纪创建了毕达哥拉斯，将数学从应用学科转变为纯追求知识的理论学科。直到十五六世纪地理的大发现，哥白尼、开普勒等人才把应用数学带到一个新高度。
开普勒是由旧世界体系转变到新体系的时代标志：他曾经是一位最高级别的应用数学家、一个狂热的毕达哥拉斯学者、一位受玄学和科学共同影响的神秘主义者（即使他完成饿他伟大的天文发现之后，他依然从事占星术活动）
引自大发现的前奏

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