微积分的历程的笔记(12)

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  • Pope怯懦懦地

    Pope怯懦懦地 (心存感恩地生活,自然而然地思考)

    我擦嘞O_o 人家牛頓展開個二項式都和我們不同。人家用的是遞歸,遞歸!

    2013-06-23 11:11   2人喜欢

  • 松鼠奥利奥

    松鼠奥利奥 (all men are created equal)

    黎曼积分竖着切,勒贝格积分横着切,莱布尼兹积分居然是斜着切的(从原点出发的射线把曲线下面积切成近似三角形),所以切完还要用几何方法(相似三角形)去修补曲线下面积。“开荒者”果然不能一次找到最佳姿势,学科体系的完善需要几代人的努力。 在柯西用 epsilon-delta 语言精确定义极限以前,“无穷小量”都还是一个相当感性,甚至是有点玄学的概念。什么叫比任何量都要小的量?这种量在连续稠密的数域上根本不存在。牛顿...   (2回应)

    2019-05-14 12:52   3人喜欢

  • [已注销]

    [已注销]

    在持续不断的起伏中,数学家们建立起雄伟的理论体系,然后寻找足以揭示他们的思想界限的恰当反例。这种理论与反例的对照成为正确推理的引擎。凭借这种工具,数学得以进步。因为我们唯有知道某些特性是如何丧失的,方能了解它们是怎样发挥作用的。同样,我们唯有认清直觉是如何把人引入歧途的,方能如实地评价推理的威力。

    2012-07-15 15:25   1人喜欢

  • 小隐

    小隐 (温良且坚硬的托利)

    欧拉对于代数形式变化运用得出神入化,简直有些霸道,或者用句我们这个时代的话说,有些“无知者无畏”(此处应有掌声)

    2015-08-06 09:43

  • 小隐

    小隐 (温良且坚硬的托利)

    雅各布将等差数列、等比数列及其相互关系运用得是这样得心应手,真是犹如艺术一般让人击节

    2015-07-13 09:39

  • hubeizk

    hubeizk

    按照书中的叙述,似乎先有微分,再有积分,再有导数。如果是这样的话,在定义导数之前,前辈人又是如何理解、定义微分的了?这本书没有讲这个问题,还请大家不吝赐教   (1回应)

    2012-08-13 18:34

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    定义中的 “g(x)” 应该是 "gx"   (1回应)

    2012-07-15 16:17

  • [已注销]

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    毕竟,定义一个术语并不能就保证它的实体的存在。

    2012-07-15 14:00

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    在分析学的结论中,只要没有由独特的例子提供的说明,那么就是不完全的。   (1回应)

    2012-07-15 13:50

  • [已注销]

    [已注销]

    在微积分刚出现的一百年里,那些数学家都是玩级数的高手。因此那时分析的重点在等式,而不是不等式。对不等式的强调出现于拉格朗日解决微积分基础的努力之中。拉格朗日的努力虽然失败了,但他的方法在代数中却很有意义。

    2012-07-14 14:46

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微积分的历程

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