大家学数学

原文摘录   · · · · · · 

• 数学家解决问题的能力，很大程度上依赖于他对数学模型的敏感。如果他发现某种值得注意的模型或规律性的现象，他就对它进行仔细研究，并力图从中发现某种意义，某种法则，某种公式，以便解释或者描述这种模型。因此，要成为一个优秀的数学家，你必须善于发现数学模型。 (查看原文)

  东郊养鹅人 2014-03-06 09:50:34

• 归纳和演绎都有用处各有缺点：归纳推理能用以发现新的东西，但如果所考虑的事例并不具有代表性，或者被误解了，那么就可能推出错误的结论。演绎推理能用以产生正确的结论，但必须从正确的假定出发。在数学中经常一起使用这两种方法：用归纳法去导出可接受的假设，用演绎法去推导正确的结论。 数学家应用假设、定义和先前已经证明过的命题去证明新的命题。通常它们决不说：“如此这般是正确的”，而是说：“如果A成立，那么B成立”。他们了解，结论B依赖于作为出发点的假设A。 (查看原文)

  东郊养鹅人 2014-03-12 09:37:19