超越数论基础

第一章 代数数的基本知识∥1 第一节 多项式∥1 第二节 代数数∥3 第三节 有理数域的扩张∥5 第四节 基底∥7第二章 Siegel引理∥11 第一节 代数数的基本性质∥1l 第二节 Siegel引理∥14 第三节 Malller测度∥19第三章 Liouville定理∥22 第一节 Liouville定理∥22 第二节 Liouville定理的推广∥24 第三节 代数数用代数数的逼近∥31第四章 Lindemann—weierstrass定理∥35 第一节 数e的有理逼近∥35 第二节 Hermite等式∥39 第三节 Lindemann—weierstrass定理 ∥4l 第四节 对数函数的渐近式 ∥47第五章 Hilbert第七问题∥52 第一节 Tembohn的证明 ∥53 第二节 Schneicler的证明 ∥56 第三节 定理的推广∥58 第四节 Lehmer问题∥63第六章 代数数对数的线性形式∥67 第一节 Baker定理及其推论∥67 第二节 指数多项式∥69 第三节 Baker定理的证明 ∥73第七章 超越性度量∥78 第一节 超越数的必要条件∥78 第二节 超越性度量∥81 第三节 e的超越性度量∥87第八章 代数无关性∥92 第一节 Mahler分类∥92 第二节 代数无关性∥97编辑手记∥104

第一章 代数数的基本知识∥1 第一节 多项式∥1 第二节 代数数∥3 第三节 有理数域的扩张∥5 第四节 基底∥7第二章 Siegel引理∥11 第一节 代数数的基本性质∥1l 第二节 Siegel引理∥14 第三节 Malller测度∥19第三章 Liouville定理∥22 第一节 Liouville定理∥22 第二节 Liouville定理的推广∥24 第三节 代数数用代数数的逼近∥31第四章 Lindemann—weierstrass定理∥35 第一节 数e的有理逼近∥35 第二节 Hermite等式∥39 第三节 Lindemann—weierstrass定理 ∥4l 第四节 对数函数的渐近式 ∥47第五章 Hilbert第七问题∥52 第一节 Tembohn的证明 ∥53 第二节 Schneicler的证明 ∥56 第三节 定理的推广∥58 第四节 Lehmer问题∥63第六章 代数数对数的线性形式∥67 第一节 Baker定理及其推论∥67 第二节 指数多项式∥69 第三节 Baker定理的证明 ∥73第七章 超越性度量∥78 第一节 超越数的必要条件∥78 第二节 超越性度量∥81 第三节 e的超越性度量∥87第八章 代数无关性∥92 第一节 Mahler分类∥92 第二节 代数无关性∥97编辑手记∥104
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