初等数论

第一章 整数的可除性
1 整除的概念·带余除法
2 最大公因数与辗转相除法
3 整除的进一步性质及最小公倍数
4 质数·算术基本定理
5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
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第一章 整数的可除性
1 整除的概念·带余除法
2 最大公因数与辗转相除法
3 整除的进一步性质及最小公倍数
4 质数·算术基本定理
5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
第二章 不定方程
1 二元一次不定方程
2 多元一次不定方程
3 勾股数
4 费马问题的介绍
第三章 同余
1 同余的概念及其基本性质
2 剩余类及完全剩余系
3 简化剩余系与欧拉函数
4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用
5 公开密匙——rsa体制
6 三角和的概念
第四章 同余式
1 基本概念及一次同余式
2 孙子定理
3 高次同余式的解数及解法
4 质数模的同余式
第五章 二次同余式与平方剩余
1 一般二次同余式
2 单质数的平方剩余与平方非剩余
3 勒让得符号
4 前节定理的证明
5 雅可比符号
6 合数模的情形
7 把单质数表成二数平方
8 把正整数表成平方和
第六章 原根与指标
1 指数及其基本性质
2 原根存在的条件
3 指标及n次剩余
4 模2a及合数模的指标组
5 特征函数
第七章 连分数
1 连分数的基本性质
2 把实数表示成连分数
3 循环连分数
4 二次不定方程
第八章 代数数与超越数
1 二次代数数
2 二次代数整数的分解
3 n次代数数与超越数
4 e的超越性
5 π的超越性
第九章 数论函数与质数分布
1 可乘函数
2 π(x)的估值
3 除数问题与圆内格点问题的介绍
4 有关质数的其他问题
附录
· · · · · · (收起)