内容简介 · · · · · ·
《环与代数》主要介绍国内外环与代数的最新研究成果和发展方向，在第一版的基础上，除删除了一些陈旧内容外，还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章，力图向读者介绍分次环、箭图及其表示最基本的知识，使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域。我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、箭图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积；箭图表示的基本内容、箭图表示的Auslander-Reiten理论；Dynkin图及其表示，Betaastein-Gelfand-Ponomarev反射函子，有限表示型的箭图的刻画（Gabriel定理）等内容。
《环与代数》适合数学及相关专业高年级大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。
目录 · · · · · ·
丛书信息
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现代数学基础丛书(共188册)，
这套丛书还有
《丛代数理论导引》《拓扑空间论》《线性整数规划的数学基础》《偏微分方程的调和分析方法》《非线性椭圆型方程》
等
。
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1 有用 tyskin汩余不及 2011-08-25 23:33:36
不好评论
2 有用 阅微草堂 2015-03-07 21:43:35
有限结合代数A的结构研究幂零部分N+半单部分S。然后利用A/N=S扩张得到结构；环是阿贝群的自同态环的子环，群看做对称群的子群，有限结合代数看做矩阵代数的子代数；迹函数和幂零和半单性之间的关联。把有限结合代数的幂零根推广到一般环上的工作包括了jacobson根，有限结合代数的wedderburn理论推广到环上的第一个步骤就是极小条件化artin环，第二个步骤就是jacobson大根把artin根作... 有限结合代数A的结构研究幂零部分N+半单部分S。然后利用A/N=S扩张得到结构；环是阿贝群的自同态环的子环，群看做对称群的子群，有限结合代数看做矩阵代数的子代数；迹函数和幂零和半单性之间的关联。把有限结合代数的幂零根推广到一般环上的工作包括了jacobson根，有限结合代数的wedderburn理论推广到环上的第一个步骤就是极小条件化artin环，第二个步骤就是jacobson大根把artin根作为特例---这个完全理论参考Jacobson的《环的结构》张量代数本质是非交换多项式的代数，而任何有限生成元的代数本质是非交换多项式代数的一个多项式，同态是用0函数定义，也可以用单边逆来定义 直和项，本质模，多余模是和拓扑概念中的连通分支，稠密和无处稠密的对应 (展开)
0 有用 理性的光辉 2025-03-19 21:25:04 四川
对于那些想要了解代数表示论前沿知识的人，这是一本非常好的入门参考书。我认识的做代数表示理论的师兄，就是从章老师那里学到了很多知识。注意作者重点强调了自己关注的几类代数，尤其是有限展示的代数、那些可以很方便地用图论研究的代数，而箭图成为了重要的工具。若是希望了解物理学中的那些量子代数、Kac-Moody代数等结构，需要寻找其他书籍。