作者:
陈维桓
/ 校注
李兴
出版社: 北京大学出版社
出版年: 2002-12-1
页数: 516
定价: 30.00元
装帧: 简裝本
丛书: 北京大学数学教学系列丛书
ISBN: 9787301053683
出版社: 北京大学出版社
出版年: 2002-12-1
页数: 516
定价: 30.00元
装帧: 简裝本
丛书: 北京大学数学教学系列丛书
ISBN: 9787301053683
内容简介 · · · · · ·
《黎曼几何引论(上)》可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材，并且可供数学工作者参与。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来，黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在，黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。《黎曼几何引论(上)》上册是“黎曼几何引论”课的教材，前四章是黎曼几何的基础；第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法，是大范围黎曼几何学的初步；第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题答案和提示，便于读者深入学习和自学。
作者简介 · · · · · ·
陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分流形初步》和《极小曲画》等。
李兴校 河南师范大学数学系教授，1994年在四川大学获得博士学位，主要研究方向是子流形微分几何。
目录 · · · · · ·
丛书信息
· · · · · ·
北京大学数学教学系列丛书(共46册)，
这套丛书还有
《概率与统计(统计学分册第2版本科生数学基础课教材)/北京大学数学教学系列丛书》《数字信号处理》《典型群引论》《二阶抛物型偏微分方程》《组合数学》
等
。
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5 有用 阅微草堂 2013-09-16 16:37:38
这本书还是看的出作者是用力很深的在写作的
1 有用 ddt 2007-08-24 20:04:23
写的很细 补细节时 可以翻翻
0 有用 math 2021-03-10 13:53:03
过了这么长时间再读，感觉是本不错的书
2 有用 瘦虎左进 2020-04-14 12:43:56
【两册】写得非常细致，对我这样的咸鱼非常友好。
1 有用 思远之人 2024-10-05 21:25:34 山东
相比伍鸿熙书高屋建瓴地勾勒出黎曼几何的总体框架，此书更加接近一本体系严格的教材。总体来说帮助很大，读完之后对黎曼几何的计算有了一点直观的感觉。本书所有重要的概念都给出了局部坐标下的分量形式，也有大量的例子来帮助理解。联络和曲率是全书的基础，这部分写得非常细致，也包含了活动标架和向量丛的内容。指数映射—测地线部分最精彩的结论应该是Hopf–Rinow定理，联系起了完备性和指数映射的全局定义。为了进一... 相比伍鸿熙书高屋建瓴地勾勒出黎曼几何的总体框架，此书更加接近一本体系严格的教材。总体来说帮助很大，读完之后对黎曼几何的计算有了一点直观的感觉。本书所有重要的概念都给出了局部坐标下的分量形式，也有大量的例子来帮助理解。联络和曲率是全书的基础，这部分写得非常细致，也包含了活动标架和向量丛的内容。指数映射—测地线部分最精彩的结论应该是Hopf–Rinow定理，联系起了完备性和指数映射的全局定义。为了进一步刻画测地线就需要Jacobi场和变分公式，它们的共同特点在于包含了曲率项，决定着测地线的全局性质。Cartan-Hadamard和Cartan等距定理用来给出空间形式的完全分类，Synge定理提供了第一个曲率决定拓扑的实例。只是子流形几何部分没有配图，推导也显得比较繁琐，观感略差于前几章。 (展开)